- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Основные понятия теории управления
- •1.1. Объект управления
- •1.2. Управляющая система
- •1.3. Система управления
- •Глава 2. Разработка управляющих систем
- •2.1. Анализ характеристик объекта управления
- •2.2. Выбор управляющих параметров
- •2.3. Надежность управляющих систем
- •Глава 3. Автоматизация массообменных процессов
- •3.1. Ректификация
- •Хладо-носитель
- •Хладо-носитель
- •2 Дистил- лят а б
- •3.2. Абсорбция
- •3.3. Адсорбция
- •3.4. Сушка
- •Глава 4. Автоматизированные системы управления
- •4.1. Общая характеристика асутп
- •4.2. Назначение, цель, функции и состав асутп
- •4.3. Структура комплекса технических средств асутп
- •4.4. Общесистемная документация и оперативный персонал
- •4.5. Асутп нефтепереработки и нефтехимии
- •4.6. Техническое обеспечение распределенных асутп
- •4.7. Применение распределенных асутп
- •Глава 5. Идентификация технологических процессов
- •5.1. Понятие об идентификации
- •5.2. Общие сведения о математических моделях
- •5.3. Постановка задачи идентификации
- •5.4. Основные характеристики (функции) систем
- •5.5. Оценка адекватности математической модели
- •5.6. Математические модели многостадийных объектов
- •Глава 6. Оптимизация технологических процессов
- •6.1. Характеристика методов оптимизации
- •6.2. Особенности оптимизационных задач управления
- •6.3. Оптимизация технологических процессов
- •6.4. Оптимальное управление системами ректификации
- •6.5. Адаптивное управление технологическими процессами
- •Глава 7. Оптимизация производства этилена
- •7.1. Производство этилена как объект управления
- •7.2. Задачи управления установками
- •7.3. Структура подсистемы оптимизации отделения пиролиза
- •7.4. Выбор математической модели пиролизной печи
- •Ориентировочная ранжировка параметров
- •7.5. Корректировка коэффициентов адаптивной модели
- •Приложение а функциональные схемы автоматизации
- •Приложение б идентификация систем в среде matlab
- •1. Основные характеристики (функции) систем
- •2. Теоретические модели объектов
- •Приложение в задачи и методы оптимизации
- •Задачи оптимизации
- •Приложение г задачи линейного программирования
- •Библиографический список
6.4. Оптимальное управление системами ректификации
Оптимизация статических режимов ректификационных установок – один из путей повышения эффективности их функционирования. В общем случае задача оптимизации ректификационной установки формулируется в следующем виде: найти такие значения управляющих параметров установки, при которых критерий оптимальности достигает экстремального значения при условии соблюдения ограничений (равенств и неравенств) на выходные и управляющие параметры процесса.
При управлении наиболее часто используют такие критерии оптимальности, как энергозатраты на единицу товарного продукта, производительность по какому-либо из продуктов, себестоимость получения единицы продукта, доход или прибыль с установки, потери товарных продуктов, информационный критерий относительной организованности установки.
В качестве управляющих воздействий используют различные совокупности следующих величин: расход дистиллята (кубового продукта), расход греющего агента, расход орошения, номер тарелки питания. Основными возмущающими воздействиями, обычно принимаемыми во внимание при разработке алгоритмов оптимизации, являются расход и состав питания ректификационных колонн.
Алгоритмы оптимального управления ректификационными установками должны отвечать компромиссу, по крайней мере, между тремя показателями: быстродействием, точностью полученного решения и объемом оперативной памяти, занимаемым управляющей программой. Известны различные подходы, направленные на достижение этого компромисса.
Одним из средств повышения быстродействия алгоритмов оптимизации является применение упрощенных математических моделей ректификационных колонн. Использование упрощенных математических моделей ректификационных колонн во многих случаях позволяет применять общие методы оптимизации, например динамическое программирование.
На основе общесистемных и теоретико-информационных принципов выявлены и изучены общие свойства оптимально организованных ректификационных установок, разделяющих близкие к идеальным многокомпонентные смеси. Описание этих свойств и условий их использования составляет основу функциональной теории оптимальных многоколонных ректификационных систем [23], основные положения которой рассмотрены ниже.
В задачах оптимального управления многоколонная ректификационная установка рассматривается как система с двухуровневой структурой: установка в целом – система, отдельные ректификационные колонны – подсистемы. Для характеристики функционирования ректификационной системы применяют информационный критерий качества разделения , оценивающий относительную организованность системы
, (6.4)
где ; ;
H – информационная энтропия потока; F – мольный расход питания ректификационной системы; D – мольный расход j-го выходного потока системы; yi, xi – мольные концентрации i-го компонента в выходном потоке и питания системы соответственно; m – количество компонентов в питании; р, q – количество выходных и входных потоков системы соответственно.
Информационный критерий изменяется от нуля при отсутствии разделения, когда степень организованности потока питания не повышается в результате ректификации, до единицы при разделении питания на чистые компоненты, когда достигается максимально возможное повышение степени организованности потока сырья. Пользуясь этим критерием, можно оценивать и разделительную способность отдельной ректификационной колонны.
Управляющие воздействия на процесс ректификации можно разделить на две группы: интенсивные – воздействия, которые могут повысить организованность системы при неизменных энергетических затратах; экстенсивные – воздействия, которые могут повысить организованность системы только за счет энергетических затрат.
Интенсивными воздействиями являются расходы дистиллята (кубового продукта) колонн и смена места ввода питания в колонны. Зависимость информационного критерия качества разделения от этих параметров имеет экстремальный характер. К экстенсивным воздействиям относятся расходы орошения колонн. При варьировании этих воздействий критерий изменяется монотонно.
Одну и ту же цель, например повышение качества разделения, можно достичь и интенсивным, и экстенсивным воздействиями на систему. При оптимальном управлении следует пользоваться экстенсивным воздействием в том случае, когда интенсивные пути исчерпаны.
Если варьируются интенсивные воздействия, то критерий выступает в роли показателя эффективности ведения процесса, поскольку природа влияния этих воздействий на процесс не связана с энергетическими затратами. Критерий должен быть максимизирован по интенсивным управляющим воздействиям.
Если применяются экстенсивные воздействия, а интенсивные фиксированы на максимуме критерия , то этот критерий выполняет роль показателя энергетических затрат и должен быть минимизирован при условии обеспечения требований к качеству товарных продуктов.
Таким образом, основной принцип управления ректификационной системой сводится к следующему: разделительная мощность колонн должна быть максимальной, если достигается путем лучшей организованности процесса разделения (подвод питания), и в то же время по возможности минимальной, если обеспечивается только подводом энергии. Задача оптимального управления ректификационной системой сводится к задаче типа «минимакса», когда достигается максимум критерия по интенсивным управляющим воздействия и минимум – по экстенсивным.
Для случаев четкого разделения условием максимума критерия (условием оптимальности для ректификационных подсистем) является соотношение
, (6.5)
где k – номер наиболее тяжелого компонента, попадающего в дистиллят.
Условие (6.5) справедливо при оптимальном месте ввода питания в колонну, которое при функционировании ректификационных колонн практически не зависит от параметров питания, если условие (6.5) выполняется. Оно отражает понятие оптимальности в его абсолютном толковании, как следствие интенсивных воздействий на колонну – подвода питания (информации) при неизменном количестве подведенной энергии.
Использование функциональной теории оптимальных многоколонных систем позволяет разбить задачу оптимального управления системой ректификации на два этапа. На первом этапе проводят поиск оптимальных значений внешних параметров процесса – расходов входных и выходных потоков колонн и концентраций компонентов в них (декомпозиция ректификационной системы на подсистемы). На втором этапе оптимизируют режимы отдельных ректификационных подсистем. При этом результаты декомпозиции выступают в виде ограничений типа равенств.