- •1. Электрическое поле в вакууме. Напряженность и потенциал. Принцип суперпозиции.
- •Элект. Заряды, их свойства и носители.
- •Различаются:
- •2. Теорема Гаусса и ее применение для расчета электрических полей.
- •3. Электрическое поле в диэлектрике. Условия на границе раздела 2-х диэлектриков.
- •4. Проводник в электрическом поле. Электрическая емкость проводника и системы проводников.
- •5. Энергия системы электрических зарядов. Энергия электрического поля.
- •6. Постоянный электрический ток и условия его существования. Законы Ома и Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной формах.
- •7. Магнитное поле движущегося заряда. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитных полей
- •3Акон Био – Савара[-Лапласа]
- •8. Действие магнитного поля на движущиеся заряды и на проводники с током. Закон Ампера. Магнитный момент.
- •Работа по перемещению контура с током в магнитном поле.
- •9. Магнитное поле в веществе. Условия на границе раздела двух магнетиков.
- •10. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля и ее применение для расчета магнитных полей.
- •11. Энергия системы проводников с током. Энергия магнитного поля.
- •12. Явление электромагнитной индукции. Эдс индукции и механизмы ее возникновения.
- •Контур движется в постоянном магнитном поле
- •Контур покоится в переменном магнитном поле.
- •13. Уравнения Максвелла.
- •14. Гармонические колебания и формы их представления. Сложение гармонических колебаний. Биения, фигуры Лиссажу.
- •15. Гармонический осциллятор. Энергия гармонического осциллятора.
- •16. Осциллятор с трением. Режимы движения. Затухающие колебания и их характеристики.
- •Дифференциальное уравнение осциллятора с трением
- •Затухающие колебания и их характеристики
- •17. Вынужденные колебания осциллятора. Резонанс. Импеданс колебательной системы.
- •Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний
- •18. Волновые процессы и их разновидности. Волновое уравнение. Плоские гармонические волны.
- •Волновое уравнение.
- •Плоские гармонические волны и их характеристики.
- •19. Поперечные волны на непрерывной однородной струне. Волновое уравнение. Фазовая скорость волн. Импеданс струны.
- •20. Поперечные волны на границе раздела струн. Стоячие волны на струне.
- •21. Поперечные волны на дискретной струне. Явление дисперсии. Фазовая и групповая скорость волн.
- •22. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Плоские гармонические электромагнитные волны.
- •23. Импеданс среды для электромагнитных волн. Электромагнитные волны на границе раздела двух сред.
- •24. Интерференция волн от двух и многих когерентных источников.
- •25. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция света на щели.
- •26. Дифракция света на дифракционной решетке.
- •27. Поляризованный свет. Способы получения поляризованного света.
- •28. Тепловое излучение, его характеристики и закономерности. Подход Рэлея-Джинса. Гипотеза планка.
- •29. Фотоэффект и его закономерности. Формула Эйнштейна для фотоэффекта. Фотоны.
- •30. Гипотеза Луи де Бройля. Волновая функция. Принцип и соотношения неопределённостей. Гипотеза Луи де Бройля
- •Волновая функция
- •Принцип и соотношения неопределённостей
- •31. Уравнение Шредингера. Квантово-механическое описание свободных частиц.
- •32. Отражение частиц от потенциальной ступеньки. Туннельный эффект.
- •33. Частица в одномерной прямоугольной потенциальной яме. Квантование состояний.
- •34. Частица в двумерной потенциальной яме. Вырождение состояний.
- •Вырождение состояний.
- •35. Квантовый гармонический осциллятор.
- •36. Квантование момента импульса. Орбитальный и собственный момент импульса частицы.
25. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция света на щели.
Гюйгенс предложил принцип, позволяющий объяснить явление дифракции.
Идея: каждая точка пространства, до которой дошел волновой процесс становится слабым источником вторичных волн. Если среда однородная, то эти волны сферические, но распространяются в переднюю полусферу. Принцип Гюйгенса позволил качественно объяснить дифракцию, но не давал возможности рассчитать распределение энергии. Френель усовершенствовал принцип и превратил его в метод расчета распределения энергии.
Идея: вторичные волны являются когерентными и как следствие они интерферируют. Можно использовать принцип суперпозиции волн.
(**)
min: bsinα=mλ в щели укладывается четное количество зон Френеля
max: bsinα=(2m+1)λ/2
sinα=λ/2:
Выражаем порядок минимума
Максимальный порядок минимума
Если b уменьшается, то расширяется центральный максимум, так как минимумы удаляются их количество становится меньше.
если b<λ, то минимумы находятся на бесконечности и их вообще нет. Это условие исчезновения минимума.
С уменьшением щели сам max становится меньше, так как все меньше энергии проникает в щель.
Положение минимумов и максимумов зависит от длины щели.
26. Дифракция света на дифракционной решетке.
Решетка – это совокупность одинаковых параллельных щелей.
Всего щелей N
Здесь происходит интерференция: (***)
I(α)=Im(**)(***)
(**) – дифракция на одной щели
(***) – интерференция от N источников.
1. Условие главных минимумов:
Главные минимумы соответствуют минимальной дифракции на одной щели:
bsinα=mλ
I щели ≡ 0
2. Условие главных максимумов:
Когда волны от соседних щелей приходят в фазе, то будет наблюдаться максимум:
dsinα=mλ
период решетки разность хода2-х
соседних волн
Это условие может совпадать с 1- ым если d кратно b.
3. Дополнительные min:
Ndsinα=mλ
4. Дополнительные max:
разность хода 1-го и последнего источника должна быть кратна нечетному количеству λ/2
Ndsinα=(2m+1)λ/2
Дифракционная решетка:
Для любой решетки оказывается более изрезанной по сравнению с щелью. На ней наблюдается большее количество соседних щелей. Максимумы в итоге становятся уже.
Если пропускать белый свет, то решетка дает разложение в спектр.
Дифракционная решетки используется для определения длины света.
Чем меньше ширина щели, тем больше точность измерения.
27. Поляризованный свет. Способы получения поляризованного света.
Естественный и поляризованный свет.
Свет, с волновой точки зрения – это электромагнитная поперечная волна. С течением времени вектор Е случайным образом меняет своё направление. В естественном свете нет выделенного направления колебания вектора Е, т.е. плоскость колебания вектора Е меняется хаотически. Такое явление связанно с процессом излучения света веществом, где каждый атом вещества излучает случайным образом. Если в свете обнаруживается закономерность в поведении плоскости колебания вектора Е, то свет называется поляризованным. Естественный свет не поляризованный.
Примеры поляризованного света:
1.плоскополяризованный: колебание светового вектора Е происходит в одной плоскости. Эта плоскость называется плоскостью колебаний светового вектора.
Е
←○→
2.эллиптически поляризованный свет:
Световой вектор вращается равномерно либо по часовой, либо против часовой стрелки и конец вектора описывает эллипс.
Е2
3.круговая поляризация:
Общую ситуацию для света можно представить как суперпозицию поляризованного и неполяризованного света. Из естественного света можно получить поляризованный за счёт взаимодействия света с веществом. Вещество должно обладать анизотропией, т.е. у вещества свойства должны зависеть от направления в пространстве.
Поляризация света при отображении от диэлектрика.
Естественный свет
В общем случае отображённые и преломлённые лучи оказываются частично поляризованными. В отображённом и преломлённом свете появляется направление.
tgαБ=n2/n1, αБ - угол Брюстера.
Это условие соответствует тому, что угол между α и β равен 90˚, тогда будет поляризация.
Прошедшая и отражённая волны появляются за счёт колебаний электронов в веществе. Вектор Е заставляет совершать колебания. Произвольный вектор Е можно разложить на два взаимно перпендикулярных: Е=Е║+Е┴.
Е┴: если на поверхность упала волна, то эти два составляющих направления вызовут колебания электронов в перпендикулярных плоскостях.
Е║: …колебания электронов в параллельных плоскостях.
Поляризация света при преломлении (двойное лучепреломление).
Световой луч, проходящий сквозь кристалл CaCO3, раздваивается. Лучи оказываются плоскополяризованными во взаимно перпендикулярных направлениях и разделяются на обыкновенные и необыкновенные лучи. В обыкновенном случае отношение sinα/sinβ=n2/n1- const и не зависит от направления луча. В необыкновенном случае это отношение не const, т.к. меняется направление. Кристалл, обладающий таким свойством, обнаруживает анизотропию диэлектрической проницаемости. В таких кристаллах существует направление, вдоль которого не происходит разделения лучей на обыкновенный и необыкновенный. Это направление называется направлением оптической оси кристалла. Если через оптическую ось и направление луча провести плоскость, то эта плоскость называется главной плоскостью кристалла. Колебание вектора Е в обыкновенном луче перпендикулярно в этой плоскости, а в необыкновенном луче лежит в этой плоскости. С помощью таких кристаллов можно получить плоскополяризованный свет, но с помощью них же можно преобразовывать один вид поляризации в другой.
Поляризация света при поглощении.
Существуют структуры – поляроиды, в которых поляризация происходит за счёт анизотропии поглощения.
Е┴ начнёт раскачивать электроны и энергия будет выделятся. Составляющая Е┴ за счёт проводимости молекул поглащается (выделяется тепло в соответствии с законом Джоуля-Ленца). Составляющая Е║ не поглащается, в этом направлении электроны связаны. У такого поляроида есть выделенное направление и он называется поляризатором. На выходе обнаруживается плоско поляризованный свет, у которого колебания происходят в плоскости поляризатора. Е║=Е*cosα => I=I0*cos²α – закон Малюса.
Если свет естественный, то нужно производить усреднение по углу: <I>=<I0 cos²α >=1/2*I0