Глава 5. Пространственная фототриангуляция

1. Назначение и классификация методов

пространственной фототриангуляции

Фототриангуляция выполняется с целью определения элементов внешнего ориентирования снимков, координат и высот опорных точек в системе координат объекта, путем построения и внешнего ориентирования фотограмметрической модели объекта (местности) по снимкам, принадлежащим одному или нескольким перекрывающимся маршрутам.

Эти данные используются в качестве опорной и контрольной информации при выполнении процессов обработки стереопар или одиночных снимков на фотограмметрических приборах и системах. В настоящее время построение сетей пространственной фототриангуляции осуществляется только аналитическим методом, а измерения снимков производится на стереокомпараторах, аналитических и цифровых стереофотограмметрических системах.

Фототриангуляцию можно разделить на:

• маршрутную, в которой построение сети фототриангуляции производится по снимкам, принадлежащим одному маршруту;

• блочную, в которой сеть фототриангуляции строится из отдельных стереопар или снимков, принадлежащих нескольким маршрутам.

2. Построение и уравнивание маршрутной и блочной

фототриангуляции по методу независимых моделей

В этом методе построение и уравнивание сетей маршрутной и блочной фототриангуляции производят в два этапа.

Сначала по всем смежным (соседним) снимкам в каждом маршруте строятся фотограмметрические модели, а затем определяют элементы внешнего ориентирования каждой модели и координаты точек сети в системе координат объекта.

Определение элементов внешнего ориентирования фотограмметрических моделей в системе координат объекта производят следующим образом. Для каждой связующей точки (находящейся в зоне тройного перекрытия снимков или в межмаршрутном перекрытии) измеренной в двух моделях и центра проекции от общего для двух смежных моделей снимка составляют уравнения:

в которых координаты точки в і и ј моделях в системе координат объекта определяют по формулам:

Xм_i,Yм_i, Zм_i и Xм_j, Yм_j, Zм_j – координаты точки в системах координат i и j моделях.

Д

(5.2)

ля каждой опорной точки, измеренной на модели, составляются уравнения:

Е

(5.3)

сли при аэрофотосъемке с помощью системы GPS определялись координаты центров проекций снимков Xsk,Ysk,Zsk в системе координат объекта, то для каждого центра проекции составляются уравнения:

В уравнениях Xskмi,Yskмi,Zskмi – координаты центра проекции k-го снимка в системе координат i-ой модели.

У равнения поправок соответствующие уравнениям (5.1) имеют вид:

(5.4)

а

(5.5)

уравнения поправок соответствующие (5.2) и (5.3) имеют вид:

В результате решения полученной системы уравнений поправок по методу наименьших квадратов находят уравненные значения элементов внешнего ориентирования всех моделей в системе координат объекта.

Необходимо отметить, что если при аэрофотосъемке были определены с помощью системы GPS координаты центров проекций снимков, то можно построить и уравнять блочную сеть без использования опорных точек на земной поверхности. При построении и уравнивании маршрутной сети необходима, по крайней мере, одна опорная наземная точка.

Это связано с тем, что центры проекции, являющиеся в данном случае опорными точками расположены практически на одной прямой.

П

(5.6)

о определенным значениям элементов внешнего ориентирования моделей определяют координаты точек сети и центров проекции снимков в системе координат объекта:

Д ля точек сети и центров проекций снимков, координаты которых были определены по нескольким моделям, в качестве окончательного значения берутся средние значения этих координат.

Значения угловых элементов внешнего ориентирования снимков определяют в два этапа.

Сначала находят матрицу преобразования координат снимка по формуле:

(5.7)

В формуле (5.7):

- матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат снимка Sxyz относительно системы координат модели O_MY_MX_MZ_M, элементы которой являются функцией угловых элементов взаимного ориентирования - го снимка.

- матрица преобразования координат, определяющая угловую ориентацию системы координат модели O_MY_MX_MZ_M относительно системы координат объекта OYXZ, элементы которой являются функцией угловых элементов внешнего ориентирования модели ;

По значениям элементов матрицы А вычисляют значения угловых элементов внешнего ориентирования снимка:

. (5.8)

Угловые элементы внешнего ориентирования снимков ω, α, χ можно определить и из решения обратных засечек по координатам точек сети определенным в системе координат объекта и координатам их изображений измеренных на снимке.

П

(5.9)

ри этом уравнения поправок для обратной засечки имеют вид:

Общее количество неизвестных, определяемых при построении и уравнивании сети можно определить по формуле:

где n – количество независимых моделей.

Общее количество уравнений поправок можно определить по формуле:

где:

m – количество связующих точек на смежных моделях;

k - количество планово-высотных опорных точек, измеренных на моделях;

i - количество плановых опорных точек, измеренных на моделях;

l – количество высотных опорных точек, измеренных на моделях;

S – количество уравнений поправок, составленных для центров проекций, определенных с помощью системы GPS.( j = 6n, где n – количество независимых моделей).

Д ля сети изображенной на рис. 5.1 состоящей из двух маршрутов, в каждом из которых 4 снимка (3 стереопары):

Если при этом координаты центров проекций были определены системой GPS, то дополнительно составляют j уравнений поправок:

Т аким образом, M=114

- главная точка снимка;

- точка сети;

- планово-высотная точка;

4

4 - m - количество связующих точек на смежных

моделях;

- количество планово-высотных опознаков.