Р ешение

Дано:

Т₁= 400К

Т₂= 300К

m = 5кг

k = 0.5

с = 460Дж/(кг·°С)

σ = Дж/(К⁴·с)

ρ = 7870кг/м³

t = ?

Если сторона кубика ℓ, то . Тепло dQ₁, излучаемое за время dt с поверхности S кубика будет: . Изменение теплосодержания кубика dQ₂ при изменении температуры на dT будет: Откуда . Подставив данные, получаем

Ответ : .

Задачи для самостоятельного решения

5.1. Найти температуру Т печи, если известно, что излучение из отверстия в ней площадью имеет мощность Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

5.2. Какую мощность излучения имеет Солнце? Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела. Температура поверхности Солнца

5.3. Какую энергетическую светимость имеет затвердевающий свинец? Отношение энергетических светимостей свинца и абсолютно черного тела для данной температуры

5.4. Мощность излучения абсолютно черного тела Найти температуру Т этого тела, если известно, что его поверхность

5.5. Мощность излучения раскаленной металлической поверхности Температуре поверхности ее площадь Какую мощность излучения имела бы эта поверхность, если бы она абсолютно черной? Найти отношение энергетических светимостей этой поверхностей этой поверхности и абсолютно черного тела при данной температуре.

5.6. Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке длина спирали При включении лампочки в сеть напряжением через лампочку течет ток Найти температуру Т спирали. Считать, что по установлении равновесия все выделяющееся в нити тепло теряется в результате излучения. Отношение энергетических светимостей вольфрама и абсолютно черного тела для данной температуры

5.7. Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости черного тела при данной температуре Найти площадь излучающей поверхностей спирали.

5.8. Найти солнечную постоянную К, т.е. количество лучистой энергии, посылаемое Солнцем в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную лучам и находящуюся на таком же расстоянии от него, как и Земли. Температура поверхности Солнца Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

5.9. Считая, что атмосфера поглощают 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность излучения получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью Высота Солнца над горизонтом Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

5.10. Какую энергетическую энергию светимость имеет абсолютно черное тело, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны

5.11. Мощность излучения абсолютно черного тела Найти площадь излучательной поверхности тела, если максимум спектральной плотности его энергетической светимости приходится на длину волны

5.12. В каких областях спектра лежат длины волн, соответствующие максимуму спектральной плотности энергетической светимости, если источником света служит: спираль электрической лампочки поверхность Солнца в) атомная бомба, в которой момент взрыва развивается температура Излучение считать близким к излучению абсолютно черного тела.

5.13. При нагревании абсолютно черного тела длина волны на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

5.14. На какую длину волны λ приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т.е.

5.15. Температура Т абсолютно черного тела изменилась при нагревании от 1000 до 3000К. Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость На сколько изменилась длина волны λ, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости

5.16. Абсолютно черное тело имеет температуру В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на До какой температуры охладилось тело?

5.17. Поверхность тела нагреть до температуры Т = 1000К. Затем одна половина этой поверхности нагревается на ∆Т = 100К, другая охлаждается на Во сколько раз изменится энергетическая светимость поверхности этого тела?

5.18. Какую мощность надо подводить к зачерненному металлическому шарику радиусом чтобы поддерживать его температуру на выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды Считать, что тепло теряется только вследствие излучения.

5.19. Зачерненный шарик остывает от температуры Т₁ = 300К до Т₂ = 293К. На сколько изменилась длина волны λ, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?

5.20. Какую мощность надо подводить к зачерченному металлическому шарику радиусом чтобы поддерживать его температуру на выше температуры окружающей среды? Температура окружающей среды Считать, что тепло теряется вследствие излучения.

5.21. Зачерченный шарик остывает от температуры до На сколько изменилась длина волны соответствующая максимуму спектральной плоскости его энергетической светимости.

5.22. На сколько уменьшится масса Солнца за год вследствие излучения? За какое время масса Солнца уменьшилась вдвое? Температура поверхности Солнца Излучение Солнца считать постоянным.

5.23. Вычислить энергию, излучаемую за время 1 мин с площади 1 см² абсолютно черного тела, температура которого Т = 1000 К.

5.24. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, λ_т = 0.6 мкм. Определить температуру Т тела.

5.25. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (излучательность), рассчитанную на 1нм в спектре излучения абсолютно черного тела. Температура тела Т= 1 К.

5.26. Вычислить энергию, излучаемую за время 1 мин с площади S = 1 см² абсолютно черного тела, температура которого Т = 1000 К.

5.27. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, λ_т = 0.6 мкм. Определить температуру Т тела.

5.28. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (излучательность), рассчитанную на 1нм в спектре излучения абсолютно черного тела. Температура тела Т= 1 К.

5.29. Вычислить истинную температуру Т вольфрамовой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Т_рад= 2.5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна а = 0.35.

5.30. Черное тело имеет температуру Т = 500 К. Какова будет температура Т тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n = 5 раз?

5.31. Температура абсолютно черного тела Т = 2 кК. Определить длину волны λ_т, на которую приходится максимум энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости (излучательности) для этой длины.

5.32. Определить температуру Т и энергетическую светимость (излучательность) абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_т = 600 нм.

5.33. Из смотрового окошечка печи излучается поток Ф_е = 4 кДж/мин. Определить температуру Т печи, если площадь окошечка S = 8 см².

5.34. Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е= 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_т =0.8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

5.35. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излучения переместится с красной границы видимого спектра (λ₁ = 780 нм) на фиолетовую (λ₂ = 390нм)?

5.36. Определить поглощательную способность а_т серого тела, для которого температура, измеренная радиационным пирометром, Т_рад= 1.4кК. тогда как истинная температура Т тела равна 3.2 кК.

5.37. Муфельная печь, потребляющая мощность Р = 1кВт, имеет отверстие площадью S = 100см². Определить долю х мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1кК.

5.38. Средняя энергетическая светимость К. поверхности Земли равна 0.54 Дж/(см²мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты а_т == 0.25?