- •Предисловие
- •Часть I
- •Предмет, основные понятия
- •И разновидности логики
- •Введение
- •1.2. Разновидности и исторический аспект логики как науки
- •1.3. Основные положения и понятия классической формальной логики
- •2.2. Закон мышления. Принципы (законы) классической формальной логики
- •2.3. Частные законы формальной логики и логическое следование
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Предмет, основные понятия и разновидности логики»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть II
- •Силлогистическая теория
- •Дедуктивных рассуждений
- •Введение
- •3.2. Логическая структура категорических высказываний
- •3.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
- •3.4. Позитивная и негативная разновидности традиционной силлогистики
- •3.5. Модельные схемы и распределённость (нераспределённость) терминов простых категорических высказываний
- •Родовое
- •4.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату
- •4.3. Непосредственные дедуктивные преобразования суждений в позитивной силлогистике
- •4.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
- •4.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
- •4.6. Правила простого категорического силлогизма
- •4.7. Сложные, сокращённые и сложносокращённые формы простого категорического силлогизма
- •5.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения преобразованием суждений в негативной силлогистике
- •5.3. Негативный категорический силлогизм
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Силлогистическая теория дедуктивных рассуждений»
- •12. Что есть истина?
- •13. Что пользы человеку приобресть весь мир…?
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть III
- •Логика высказываний
- •И предикатов
- •Введение
- •6.2. Пропозициональные связки; образование формул клв
- •6.3. Истинностная функция пропозициональных связок Табличное определение истинности
- •6.4. Виды и взаимоотношения формул и схем клв
- •6.5. Схемы некоторых законов клв
- •6.6. Основные виды дедуктивных рассуждений, выраженные яклв
- •7.2. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода
- •7.3. Выводы и доказательства
- •7.4. Эвристики натурального исчисления высказываний
- •8.2. Язык классической логики предикатов
- •8.3. Запись имён и высказываний на яклп: термы и формулы
- •8.4. Законы классической логики предикатов
- •8.5. Исчисление предикатов первого порядка
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Логика высказываний и предикатов»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть IV
- •Теория правдоподобных
- •Рассуждений
- •Введение
- •9.2. Фактический и логический смысл вероятности. Классическая (априорная) вероятность
- •9.3. Статистическая (апостериорная) вероятность
- •9.4. Исчисление условной вероятности
- •9.5. Принцип обратной дедукции
- •Лекция десятая разновидности индукции
- •10.1. Понятие индукции в традиционной и современной логике
- •10.2. Классификация видов индукции по характеру следования
- •А1 есть в, а2 есть в, ..., Аn есть в; Никаких а, кроме а1, ..., Аn, нет;
- •Каждое а есть в.
- •10.3. Индуктивные методы установления причинных связей
- •Вероятно, а
- •Вероятно, а
- •Видимо, а — причина a
- •11.2. Гипотеза: виды, построение, этапы организации
- •11.3. Требования к теоретическому обоснованию гипотез. Гипотетико-дедуктивный метод
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Теория правдоподобных рассуждений»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть V основы аргументационного процесса Введение
- •Лекция двенадцатая логические основы аргументации
- •12.1. Основы теории аргументации
- •12.2. Состав аргументации. Структура аргументационного процесса
- •12.3. Доказательство и опровержение в аргументации
- •12.4. Правила и логические ошибки в доказательстве и опровержении
- •13.2. Тактика спора
- •13.2. Софистика. Уловки в полемике и эклектике
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Основы аргументационного процесса»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты комплексного задания для проведения итоговой аттестации
- •Перечень основных символов классической формальной логики
- •Библиографический список
- •Оглавление
4.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
Решить вопрос о правильности того или иного модуса ПКС можно семантическим методом и синтаксическим методом. Семантический метод состоит в рассмотрении модельных схем, отвечающих истинности как суждений-посылок, так и заключения. Рассмотрим в качестве примера модус oao третьей фигуры. Семантический анализ показывает, что множество модельных схем данного модуса по трём переменным S, P, M состоит из четырёх рядов модельных схем (рис. 12):
I
U
M-
P+
Меньшая посылка:
U
S+,
M+
_
U
S-
P+
|
II
U
M-
P+
Меньшая посылка:
U
S-
M+
_
U
S-
P+
|
III
U
M-
P+
Меньшая посылка:
U
S+,
M+
_
U
S- P+
|
IV
U
M-
P+
Меньшая посылка:
U
S-
M+
_
U
S- P+
|
Рис. 12
Все суждения-заключения приведённых рядов модельных схем являются истинными, т. е. логически следуют из истинных же суждений-посылок.
Пример
Для каждого рассматриваемого ряда модельных схем в качестве подтверждающей иллюстрации могут быть приведены следующие умозаключения:
I
Некоторые бриллианты (M-) не являются прозрачными (P+).
Все (M+) бриллианты — огранённые алмазы (S+).
________________________________________________________________________________________
Некоторые огранённые алмазы (S-) не являются прозрачными (P+).
II
Некоторые студенты (M-) не являются математиками (P+).
Все студенты (M+) — люди (S-).
_____________________________________________________________________________
Некоторые люди (S-) не являются математиками (P+).
III
Некоторые глаза (M-) не являются глазами животных (P+).
Всякий глаз (M+) — око (S+).
_____________________________________________________________________________
Некоторые очи (S-) не есть глаза животных (P+).
IV
Некоторые города (M-) не являются столицами (P+).
Все города (M+) — населённые пункты (S-).
___________________________________________________________________________________
Некоторые населённые пункты (S-) не являются городами (P+).
Семантическим методом можно не только установить, но и опровергнуть наличие логического следования. Наличие логического следования опровергается посредством указания на хотя бы один ряд модельных схем, в котором посылки истинны, а заключение ложно.
Пример
Проанализировав возможные модельные схемы посылок и заключения модуса eai, получим следующую демонстрацию опровержения наличия в нём логического следования (рис. 13):
Б
U
M+
P+
Меньшая посылка:
_
U
S+,
M+
Заключение:
U
S-
P+
Рис. 13
Действительно, при истинности в модусе eai посылок суждение-заключение не соответствует модельным схемам формулы SiP и является ложным.