- •Предисловие
- •Часть I
- •Предмет, основные понятия
- •И разновидности логики
- •Введение
- •1.2. Разновидности и исторический аспект логики как науки
- •1.3. Основные положения и понятия классической формальной логики
- •2.2. Закон мышления. Принципы (законы) классической формальной логики
- •2.3. Частные законы формальной логики и логическое следование
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Предмет, основные понятия и разновидности логики»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть II
- •Силлогистическая теория
- •Дедуктивных рассуждений
- •Введение
- •3.2. Логическая структура категорических высказываний
- •3.3. Общая качественно-количественная классификация категорических суждений
- •3.4. Позитивная и негативная разновидности традиционной силлогистики
- •3.5. Модельные схемы и распределённость (нераспределённость) терминов простых категорических высказываний
- •Родовое
- •4.2. Логический квадрат. Умозаключения по логическому квадрату
- •4.3. Непосредственные дедуктивные преобразования суждений в позитивной силлогистике
- •4.4. Общая характеристика и логическая структура простого категорического силлогизма
- •4.5. Модельные схемы простого категорического силлогизма
- •4.6. Правила простого категорического силлогизма
- •4.7. Сложные, сокращённые и сложносокращённые формы простого категорического силлогизма
- •5.2. Непосредственные дедуктивные умозаключения преобразованием суждений в негативной силлогистике
- •5.3. Негативный категорический силлогизм
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания к разделу «Силлогистическая теория дедуктивных рассуждений»
- •12. Что есть истина?
- •13. Что пользы человеку приобресть весь мир…?
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть III
- •Логика высказываний
- •И предикатов
- •Введение
- •6.2. Пропозициональные связки; образование формул клв
- •6.3. Истинностная функция пропозициональных связок Табличное определение истинности
- •6.4. Виды и взаимоотношения формул и схем клв
- •6.5. Схемы некоторых законов клв
- •6.6. Основные виды дедуктивных рассуждений, выраженные яклв
- •7.2. Классическое натуральное исчисление высказываний. Правила вывода
- •7.3. Выводы и доказательства
- •7.4. Эвристики натурального исчисления высказываний
- •8.2. Язык классической логики предикатов
- •8.3. Запись имён и высказываний на яклп: термы и формулы
- •8.4. Законы классической логики предикатов
- •8.5. Исчисление предикатов первого порядка
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Логика высказываний и предикатов»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть IV
- •Теория правдоподобных
- •Рассуждений
- •Введение
- •9.2. Фактический и логический смысл вероятности. Классическая (априорная) вероятность
- •9.3. Статистическая (апостериорная) вероятность
- •9.4. Исчисление условной вероятности
- •9.5. Принцип обратной дедукции
- •Лекция десятая разновидности индукции
- •10.1. Понятие индукции в традиционной и современной логике
- •10.2. Классификация видов индукции по характеру следования
- •А1 есть в, а2 есть в, ..., Аn есть в; Никаких а, кроме а1, ..., Аn, нет;
- •Каждое а есть в.
- •10.3. Индуктивные методы установления причинных связей
- •Вероятно, а
- •Вероятно, а
- •Видимо, а — причина a
- •11.2. Гипотеза: виды, построение, этапы организации
- •11.3. Требования к теоретическому обоснованию гипотез. Гипотетико-дедуктивный метод
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Теория правдоподобных рассуждений»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Часть V основы аргументационного процесса Введение
- •Лекция двенадцатая логические основы аргументации
- •12.1. Основы теории аргументации
- •12.2. Состав аргументации. Структура аргументационного процесса
- •12.3. Доказательство и опровержение в аргументации
- •12.4. Правила и логические ошибки в доказательстве и опровержении
- •13.2. Тактика спора
- •13.2. Софистика. Уловки в полемике и эклектике
- •Контрольные вопросы
- •Варианты домашнего задания по разделу «Основы аргументационного процесса»
- •Список рекомендуемой литературы
- •Варианты комплексного задания для проведения итоговой аттестации
- •Перечень основных символов классической формальной логики
- •Библиографический список
- •Оглавление
Лекция десятая разновидности индукции
10.1. Понятие индукции в традиционной и современной логике
Как уже было отмечено, часто класс правдоподобных рассуждений обозначают термином «индукция», а характерный для таких рассуждений тип следования термином «индуктивное следование». Но при этом подразумевается особая трактовка данных понятий, сформировавшаяся в ходе исторического развития логической науки. Дело в том, что индукцию, или наведение можно трактовать как противоположность дедукции. В таком случае существенным оказывается понимание дедукции, которое разнится в традиционной и современной логике. Так в традиционном понимании дедуктивными выводами принято считать достоверные умозаключения от знаний большей степени общности к знаниям меньшей степени общности, что отнюдь не исчерпывает всего класса достоверных умозаключений.
Пример
Не отвечают характерному для традиционной логики критерию перехода «от общего к частному» непосредственные дедуктивные умозаключения, условные, условно-категорические, условно-разделительные и некоторые другие виды достоверных умозаключений. Ведь осуществляя заключения, подобные следующему: «Поскольку некоторые люди сладкоежки, постольку некоторые сладкоежки являются людьми», — мы вовсе не переходим к знанию меньшей степени общности, хотя и получаем достоверно истинное заключение.
Устраняя обнаруженную неполноту понимания дедукции, современная логика считает дедуктивными любые выводы достоверного характера. Но в свою очередь в традиционной логике индукцией принято называть выводы от знаний меньшей степени общности к знаниям большей степени общности, хотя не любой из этих выводов противоположен логическому следованию, как критериальному признаку дедукции в современном понимании, что создаёт ситуацию двойственности в трактовке индукции.
Пример
Одно дело, когда наши рассуждения опираются на знание признаков только части предметов какого-либо класса, другое дело, когда мы знаем признаки всех возможных элементов этого класса, т. е. в посылках фактически имеем не только знание частного, но и знание общего, которое обеспечивает достоверный вывод:
Согласно Библии прародителем современных людей был Адам.
Согласно Библии прародителем современных людей была Ева.
Согласно Библии никаких иных прародителей у современных людей в общем-то не было.
_______________________________________________________________________________________________
Согласно Библии современные люди имеют двух прародителей.
В таком случае индуктивными следует называть — и мы примем данную трактовку индукции в качестве рабочей — не только правдоподобные рассуждения, но и некоторые разновидности рассуждений дедуктивных, а именно: рассуждения, относимые к полной, или неистинной индукции.
10.2. Классификация видов индукции по характеру следования
С учётом проделанного разграничения понятий «дедуктивные выводы в современном понимании», «индуктивные выводы в традиционном понимании», «правдоподобные выводы в современном понимании» и вытекающего из этого разграничения трактовка понятия «индукция в современном понимании» в качестве пересекающегося с понятиями «выводы с достоверным типом следования» и «выводы с правдоподобным типом следования» получаем следующую классификацию видов индукции и видов индуктивного (правдоподобного) следования.
Так, по признаку «характер следования» будем разграничивать индукцию в широком её понимании на два подкласса:
1) уже обозначенную полную (неистинную) индукцию;
2) индукцию, как множество разнообразных правдоподобных выводов.
Естественно, что в отношении тех рассуждений, которые осуществляются по форме полной индукции не может идти речи о степенях правдоподобия заключения и, соответственно, о приёмах повышения правдоподобия индуктивных умозаключений.
Полная индукция — это такое умозаключение, в котором общее заключение о всех элементах делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса.
В качестве методологических требований использования индукции этого вида, следует выполнять два правила:
1. Необходимо знать точное число предметов, подлежащих рассмотрению.
2. Необходимо убедиться, что рассматриваемый признак принадлежит каждому элементу рассматриваемого класса.
В число посылок полной индукции входят, во-первых, посылки, отвечающие смыслу второго правила, т. е. содержащие информацию о наличии (отсутствии) рассматриваемого признака у каждого элемента обсуждаемого класса; во-вторых, посылка, содержащая информацию о счётном характере данного класса и фактической исчерпанности его элементов в содержании предшествующих посылок. Таким образом логическая структура полной индукции выражается схемой: