Описание экспериментальной установки

Общий вид установки представлен на рис. 20. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками для вертикальной установки прибора. В основании закреплена колонка 2, на которой укреплены два кронштейна 3 и 4. К верхнему кронштейну 3 крепится штанга 5, на которой подвешены в подшипниковых опорах два маятника 6 и стержень 7, возбуждающий колебания. На верхнем кронштейне на миллисекундомер также крепится фотодатчик 8, предназначенный для выдачи электрического сигнала на комбинированный частотомер 9, фиксирующий число полных колебаний маятников.

Маятник представляет собой тонкий стержень и дисковый груз 10, перемещающийся по стержню. На стержне одного из маятников крепится сектор 11, который при колебании маятников осуществляет прерывание светового потока фотодатчика.

Маятники связаны друг с другом при помощи двух пружин 12, закрепленных в S-образной скобе 13, которую можно перемещать вдоль стерней маятников. Возбуждение колебаний производится от кривошипа 14, закрепленного на валу электродвигателя, через стержень 7 и две пары предварительно растянутых пружин 12. Электродвигатель расположен в пульте управления 15. На нижнем кронштейне 4 закреплена шкала 16, по которой производится отсчет амплитуды колебаний. На основании 1 крепится пульт управления 15, на передней панели которого имеется тумблер ”Сеть”, лампа индикации включения в сеть и регулятор ”Частота колебаний”.

Порядок выполнения работы

1. Приготовить в лабораторном журнале по одной таблице по форме табл. 22–24.

2. Включить в сеть шнуры питания пульта управления установки и секундомера.

Рис. 19. Общий вид экспериментальной установки

3. Включить тумблер «Сеть», расположенный на лицевой панели пульта управления и тумблер «Сеть», расположенный на лицевой панели миллисекундомера, при этом должна загореться сигнальная лампа, а также лампочки цифровой индикации.

4. Нажать на кнопку «Сброс», на лампочках цифровой индикации должна загореться цифра «0».

5. При пересечении прерывателем, закрепляется на стержне маятника, светового потока фотодатчика начинается отсчет периодов и времени колебаний.

6. При нажатии кнопки «Стоп» убедиться в том, что отсчет периодов и времени прекращается в момент окончания очередного периода колебаний.

Задание 1. Определение частот синфазных ₁ и противофазных ₂ колебаний системы двух связанных маятников.

Таблица 22

Определение частот синфазных ₁ и противофазных ₂ колебаний

системы двух связанных маятников.

Масса груза m= кг, Коэффициент жесткости пружины k = Н/м
	Синфазные колебания			Противофазные колебания
№ опыта	число колебаний,N	t, с	частота 1, с^–1	число колебаний,N	t, с	частота 2, с^–1
1 2 3 4 5
Средняя частота 1= c^–1				Средняя частота 2= c^–1

Таблица 23

Результаты определения частоты биений

№ опыта	Число колебаний, N	Время колебаний, t, с	Число биений, N	, с^–1	, с^–1
1 2 3 4 5
Средняя частота = c^–1			Средняя частота = c^–1

6. Отсоедините пружины от обоймы, соединяющие маятники со стрежнем, возбуждающим колебания.

7. Закрепите на стержнях каждого маятника грузы на равных расстояниях от оси вращения.

8. Определите частоту синфазных колебаний ₁. Для этого необходимо отклонить маятники в одну сторону на угол около 6 и, одновременно опуская их, нажать кнопку «Сброс» – начнется отсчет времени.

Отсчитав 10–12 полных колебаний маятников, нажмите кнопку «Стоп». Запишите в таблицу число колебаний N и время t, которое показывает миллисекундомер. Вычислите частоту колебаний и запишите в табл. 22. Проделайте измерения 5 раз и определите среднее значение частоты синфазных колебаний и погрешность измерений.

9. Определите частоту противофазных колебаний ₂. Для этого отклоните маятники на равные углы (около 6) в противоположные стороны и отпустите их, проделайте те же операции, что и в пункте 8. Определите среднее значение ₂ по пяти измерениям и погрешность измерений.

10. Вычислите частоты ₁ и ₂ по формулам (91). Длину l и a измерьте миллиметровой линейкой. Сравните опытные и теоретические результаты с учетом погрешности эксперимента.

Задание 2. Наблюдение биений и определение их частот.

11. Возбудите биения. Для этого один маятник (дальний) задержите в положении равновесия, а другой отклоните на угол около 12 и отпустите их одновременно. Проделайте эту операцию несколько раз, наблюдая биения. Маятник колеблется с частотой , а амплитуда его изменяется с частотой _.

12. Используя миллисекундомер, определите частоту колебаний системы , измерив время t – N полных колебаний. Одновременно по остановке маятника в положении равновесия отсчитайте число биений N_ за время t. Повторите измерения пять раз, данные занесите в таблицу. Вычислите средние значения и погрешности определения частот.

13. Вычислите частоты колебаний , биений Из формулы (92) следует, что частота колебания маятника будет равна:

.

(94)

Используя полученные ранее значения частот колебаний ₁ и ₂ (задание 1), вычислите частоту биения δ и частоту колебания маятника по формуле (94). Сравните их с результатами полученными опытным путем.

Задание 3. Получение резонансной кривой и определение резонансной частоты.

Таблица 24

Результаты снятия амплитудно-частотной характеристики

колебательной системы

№ опыта	число колебаний N	время колебаний, t, с	циклическая частота колебаний, , с^–1	амплитуда, A, град
1 2 ... 10

14. Соедините с помощью двух пружин систему маятников со стержнем, возбуждающим колебания.

15. Возбудите вынужденные колебания, последовательно устанавливая ручку регулятора ”Частота колебаний” в различные (достаточно близкие) положения.

16. Для каждого положения регулятора ”Частота колебания” измерьте частоту вынужденных колебаний маятника  (см. задание 1). При всяком новом положении регулятора необходимо дать время (1–2 мин.) для создания в колебательной системе определенного ”установившегося режима” колебаний, а затем определить значение амплитуды колебаний, визуально определяя максимальные отклонения (в градусах) от положения равновесия влево и право, и взяв среднее из них:

17. Повторите измерения еще девять раз при разных положениях регулятора ”Частота колебаний”, занося результаты в таблицу.

18. Подсчитайте частоту =2N/t. Постройте график зависимости A=ƒ() и определите резонансные частоты _1p и _2p.

19. Сравните значения частот _1p и _2p, полученных опытным путем, с рассчитанными по формулам (91). Сделайте вывод о величине коэффициента затухания в данной колебательной системе.