Лабораторная работа № 17. Определение удельного сопротивления проводника

Цель работы. Определить удельное сопротивление проводника.

Введение

За критерий различия по электрическим свойствам материалов используют величину удельного сопротивления образца по постоянному току. Удельным сопротивлением материала называется отношение сопротивления R параллепидального или цилиндрического образца к его длине l, умноженное на площадь поперечного сечения S:

.

(111)

Размерность удельного сопротивления в системе единиц СИ – Ом·м. В электроделе используют для удобства расчетов размерности: Ом·мм²/м или Ом·см²/м.

Удельное сопротивление металлического проводника изменяется с температурой по линейному закону. Если в материале происходят химические изменения, например отжиг закаленной стали, распад твердого раствора и т.д., то в точках изотермических превращений, называемых переходами первого рода, удельное сопротивление меняется скачкообразно, после превращения. В случаях фазовых или химических изменений идущих в температурном интервале (переходы второго рода) удельное сопротивление в интервале температур имеет изломы или перегибы на температурной зависимости. Например, при переходе проводника в состояние сверхпроводимости его удельное сопротивление скачкообразно падает до нуля при температуре перехода. В разных механических состояниях у одного и того же материала удельное сопротивление также разное. Удельное сопротивление наклепанного металла или сплава зачастую выше, чем у не наклепанного. Например, у холоднокатаного стального листа оно выше, чем у отожженного. Также удельное сопротивление материала зависит от наличия тех или иных примесей. Поэтому для любого электроматериала важно знать и уметь определять его удельное сопротивление.

Описание экспериментальной установки

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 29. Установка представляет собой измерительный блок и держатель образца с подвижным контактом. В измерительный блок вмонтированы: вторичный источник питания, вольтметр и амперметр. В качестве образца используется проволока различного диаметра. Длина образца фиксирована расстоянием между электрическими зажимами и является константами установки. Методика измерения сопротивления применена аналогичная, как и в лабораторной работе №16.

А

V Образец

ε

Рис. 29. Электрическая схема установки для измерения удельного сопротивления

Перемещение подвижного контакта изменяет сопротивления в плечах делителя напряжения, которым является сам образец. Напряжение U, измеренное вольтметром, и сила тока I, измеренная амперметром на верхней части образца равны:

.

(113)

где R_O=R₁+R₂ – сопротивление образца; R₁ и R₂ – сопротивления верхней и нижней части образца относительно подвижного контакта.

Сопротивление R₁ связано с удельным сопротивлением и расстоянием от верхнего держателя до подвижного контакта l₁, при условии постоянства поперечного сечения исследуемого материала по длине, следующим образом:

.

(114)

Деля в выражения (113) одно на другое и подставляя R₁ из (114) получаем расчетную формулу для вычисления удельного сопротивления:

.

(115)

Таким образом, изменяя положение подвижного контакта и снимая напряжение и силу тока можно определить удельное сопротивление материала.

Порядок выполнения работы

1. Приготовьте в лабораторном журнале одну таблицу по форме табл. 30 и одну таблицу по форме табл. 31.

2. Микрометром или штангенциркулем измерьте диаметр проволоки, используемой в качестве образца, в пяти различных по длине местах. Результаты занесите в табл. 30.

3. Вычислите площадь поперечного сечения и погрешность определения площади по формуле:

,

(115)

где  – средний диаметр проволоки; Δd – приборная ошибка измерительного инструмента. Результат запишите в ту же таблицу.

Таблица 30

Результаты измерения площади поперечного сечения

№ опыта	1	2	3	4	5
d, мм
Среднее = мм
Площадь поперечного сечения S= ± м^2

4. Включите установку и измерьте пять раз при разном расстоянии от верхнего держателя образца до подвижного контакта, перемещая его, силу тока и напряжение. Результат запишите в табл. 31.

Таблица 31

Результаты измерения удельного сопротивления проводника

№ опыта	1	2	3	4	5
U, В
I, А
l. м
ρ, нОм·м
ρ= ± нОм·м

5. Вычислите значение удельного сопротивления проводника по формуле (115) для каждого опыта, результат запишите в табл. 31.

5. Вычислите среднее значение и погрешность измерений. Результат занесите в табл. 31,