3. Вычисляем среднее значение:

.

(2)

4. Для оценки величины случайной ошибки во второй столбец напротив каждого измерения заносим модуль разницы между измеренной величиной и средним значением: .

5. Вычисляем среднеквадратичное отклонение:

.

(3)

6. Задаются доверительной вероятностью p, показывающей вероятность попадания истинного значения измеряемой величины в постраиваемый доверительный интервал. Обычно в инженерных расчетах p=0,95. По табл. 1 находят поправочный коэффициент Стьюдента (более точные таблицы можно найти в статистических справочниках или в статистических программах, например, в Exel распределение Стьюдента выдает функция =СТЬЮДРАСПОБР(1–p;N–1)). Таблица построена следующим образом: строки соответствуют поправочным коэффициентам для количества экспериментов N, а столбцы – для доверительной вероятности p; на пересечении находим нужный коэффициент.

7. Вычисляем абсолютную ошибку измерения:

.

(4)

где t_P,N – коэффициент Стьюдента.

8. Внимательно проверяем во втором столбце отклонений результата измерения от среднего значения выполнение не превышение результата от средней арифметической ошибки: . При нарушении данного неравенства результаты этого измерения ставим под сомнение считая грубой ошибкой и исключаем его из таблицы. После исключения всех промахов, повторяем п. 2–7, а при недостатке экспериментальных наблюдений повторяем эксперимент.

9. Результат эксперимента приводим в виде (1).

Таблица 1

Коэффициенты Стьюдента

Число измерений N	Доверительная вероятность Р
	0,50	0,60	0,70	0,80	0,90	0,95	0,99
2	1,00	1,38	2,01	3,1	6,3	12,7	63,5
3	0,82	1,06	1,31	1,9	2,9	4,3	9,9
4	0,77	0,98	1,25	1,6	2,4	3,2	5,8
5	0,74	0,94	1,20	1,5	2,1	2,8	4,6
6	0,73	0,92	1,16	1,5	2,0	2,6	4,0
7	0,72	0,90	1,13	1,4	1,9	2,4	3,7
8	0,71	0,90	1,11	1,4	1,9	2,4	3,5
9	0,70	0,88	1,11	1,4	1,9	2,3	3,4

Приведем пример расчета результатов прямого измерения. В результате эксперимента контролировали диаметр прессованного алюминиевого прутка. Диаметр прутка измеряли микрометром в каждом месте через 10 см по длине. В каждой точке проводили по 5 измерений. Доверительный интервал строили с доверительной вероятностью p=0,95. Результаты одного эксперимента приведены в табл. 2.

Таблица 2

Результаты измерения диаметра прутка в одном контрольном месте

Номер опыта	Диаметр Di, мм	, мм	Примечание
1	10,08	0,014
2	10,11	0,016
3	10,26	0,166	Промах
4	9,98	0,114
5	10,04	0,054
2,7764	10,094	0,0469	0,130

Из результатов таблицы видно, что третье измерение является грубой ошибкой, поскольку отклонение от среднего результата в данном измерении превышает рассчитанную абсолютную ошибку ΔD. Данное измерение исключаем из таблицы и пересчитываем снова. Результаты пересчета приведены в табл. 3.

Таблица 3

Результаты измерения диаметра прутка в одном контрольном месте

после исключения грубых ошибок

Номер опыта	Диаметр Di, мм	, мм	Примечание
1	10,08	0,028
2	10,11	0,058
4	9,98	0,072
5	10,04	0,012
3,1824	10,052	0,0281	0,089

В табл. 3 грубые ошибки отсутствуют и ее можно использовать в качестве окончательного отчета о проведенной работе.

Другой методикой определения абсолютной ошибкой пользуются при повторяющихся результатах измерения. Если при измерении физической величины постоянно появляется одной и то же значения, то такой результат называется повторяющимся. Повторяющийся результат говорит о том, что прибор не ощущает случайных ошибок и точность его мала.

При повторяемости результата за абсолютную ошибку наблюдения принимают половину цены деления, если класс точности прибора не указан. Если класс точности прибора известен (обычно он написан на приборе или указан в паспорте прибора в процентах), то за абсолютную ошибку измерении принимают: , где p – класс точности прибора, x_max – максимальное показание шкалы прибора.

Во всех приведенных методиках, за исключением повторяемости результатов, необходимо помнить о том, что если абсолютная ошибка при расчете получается меньше чем погрешность прибора, то в качестве абсолютной ошибки нужно брать погрешность прибора.

В некоторых случаях невозможно произвести опыт несколько раз, сохраняя неизменными условия эксперимента. К таким экспериментам относятся, например, измерения тепловых характеристик при постоянной скорости нагрева: дилотометрия (измерение изменения размеров тела при изменении температуры), калориметрический метод измерения теплоемкости, измерение удельной поверхности адсорбента и т.д.; а также неповторимые однозначно опыты, например, изучение взрывов.

При однократных измерениях за абсолютную ошибку измерения принимают погрешность прибора.