28Охарактеризуете сущность, область применения, и процедуру расчета способом пропорционального деления.

Способ деления предназначен для определения влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя.

Этот способ используется для аддитивных моделей типа y=a+b+c и кратных моделей типа

y=a/(b+c+d) или типа y=(a+b+c)/d

Рассмотрим на примере аддитивной модели: y=a+b+c

Пример:

Уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением прибыли на 1 млн. руб.

При этом прибыль возросла за счет увеличения объема продаж но 0,5 млн.р. За счет роста цен на 1,7 млн.р. За счет изменения себестоимости продукции снизилась на 1,2 млн.р. Определить как измениться уровень рентабельности за счет каждого фактора.

Р-рентабельность, Ц-цена, С-себестоимость

Модификацией способа пропорционального деления является способ долевого участия.

Для этого определяется доля каждого фактора в общем приросте, которые затем умножаются на общий прирост Результирующего Показателя (RP).

29Охарактеризуете сущность, область применения, и процедуру расчета интегральным способом.

Интегральный способ применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных, кратных и смешанных моделях кратно-аддитивного типа.

Алгоритм расчета для мультипликативных моделей типа: f=x*y.

Для 2-х факторной модели:

Для 3-х факторной модели: f=x*y*z

Для 4-х факторной модели: f=x*y*z*q

и т.д.

Для кратной модели: f = x/y

Для кратно-аддитивного типа: f = x/(y+z)

3-х факторная модель

; ; ;

30Охарактеризуете сущность, область применения, и процедуру расчета способом логарифмирования.

Применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях.

Также как и в интегральном способе, результат не зависит от положения фактора в факторной модели.

Преимущество Логарифм. Способа - результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора.

Недостаток - ограниченность сферы применения.

Рассмотрим факторную модель f = x*y*z.

lg f =lg x+lg y+lg z

Проведем замену абсолютных показателей на индексные значения.

Тогда изменение

; ;

т.е. общий прирост РП пропорционален отношению логарифма факторных индексов к логарифму РП.

31Основные задачи корреляционного анализа.

Корреляционный анализ – методика исследования факторов, связь которых с результатным показателем является неполной, вероятностной, то есть изменение аргумента может дать несколько значений изменения функции, в зависимости от сочетания др. факторов.

Различают:

а) парную корреляцию – связь между 2 показателями, один из которых факторный, а другой – результативный.

б) множественную корреляцию – взаимодействие нескольких факторов с результативным показателем.

Основные задачи корреляционного анализа:

• Определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу.

• Установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

32Как решается уравнение связи при прямолинейной зависимости? Как интерпретируются его коэффициенты?

Наиболее простым уравнением связи, которое характеризует прямолинейную зависимость является уравнение прямой: y=ax+b, где

x – факторный показатель;

y – результативный показатель;

константы a, b – параметры уравнения регрессии.

Нужно отыскать эти параметры.

Если тот или иной показатель рассматривается как следствие, результат действия одной или нескольких причин и выступает в качестве объекта исследования, его называют результативным. Показатели, определяющие поведение результативного признака, называют факторными. Они позволяют прогнозировать результат деятельности, оценивать их влияние на внутренние и внешние факторы. Каждый результативный показатель зависит от многих факторов. Чем более точно исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результат анализа и оценка качества труда, которые позволят выявить резервы, слабые и сильные стороны, прогнозировать результат деятельности.

Данное уравнение описывает такую связь между признаками при котором с изменением факторного показателя наблюдается равномерное увеличение или уменьшение результативного показателя.

Значение коэффициентов a и b найдем из системы уравнений, полученной способом МНК:

y=ax+b

, где n – количество наблюдений.

Коэффициент a – постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением фактора.

Параметр b – показывает среднее изменение результативного показателя с изменением факторного показателя на единицу.