5.2. Тепловые процессы при контактной сварке

Контактная сварка стержней встык

Нагрев стержней при стыковой контактной сварке осуществляется проходящим током плотностью j, который совершает работу при удельном сопротивлении металла ρ_r и контактном сопротивлении R на границе между стержнями (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Распределение температуры по длине свариваемых стержней в процессе их нагрева током

Из-за наличия R распределение температуры по длине стержня неравномерно. Температуру нагрева t можно представить как сумму

t=t₁+t₂, (5.5)

где t₁ и t₂ – соответственно равномерная составляющая, вызванная работой тока на удельном сопротивлении металла ρ_T, и неравномерная составляющая, вызванная контактным сопротивлением R.

Равномерная составляющая

, (5.6)

где ω₀ – начальная скорость нагрева, град/с; β – коэффициент, зависящий от материала, 1/град; τ_н - время нагрева, с.

. (5.7)

Значения [ρ₂ / (с ·ρ)]₀ и коэффициента β, используемые для расчёта нагрева стержней при контактной сварке, приведены в таблице 5.1.

Таблица 5.1.

Численные значения коэффициентов, используемых для расчёта нагрева стержней при контактной сварке

Материал	см^4∙К(А^2∙с)	β ∙10 ^-3, 1/К	j^2tн∙10^6, А^2∙с/см^4	k∙10^6, Дж/(А∙см^4)
Сталь 10	3.6	3.8	93...89	0.8...1
Сталь 45	5.25	3.0	75...72	0.7...0.9
Сталь 25Н3	5.6	2.23	78...75	0.9...1
Сталь инструментальная (0.1% С; 0.58% Mn; 12.2% Cr)	8.4	1.36	67...65	0.85...0.95
Сталь Р18	12	0.64	124	0.75...0.9
Сталь коррозионостойкая типа 18-8	16.7	0.28	62	0.38...0.5
Алюминий	1.35	2.33	250	0.7...0.75
Медь	0.53	2.8	880...850	0.5...0.55

Неравномерная составляющая t₂ рассчитывается по-разному, в зависимости от способа контактной сварки.

Контактная сварка сопротивлением

При контактной сварке сопротивлением ток плотностью j протекает непрерывно, а контактное сопротивление R существует непродолжительное время. При этом в зоне контакта выделяется удельное количество теплоты

, (5.8)

где k – коэффициент, зависящий от свойств металла и удельного давления, Дж/(А·см⁴), (k= 0,5 - 1,0). Большим удельным давлениям соответствуют меньшие значения коэффициента.

Нагрев стержня теплотой Q₂ вызывает дополнительное повышение температуры t₂.

, (5.9)

где х – расстояние от стыка до сечения, в котором определяется температура;

τ_н – продолжительность нагрева стержней, с.

После выключения сварочного тока наступает стадия выравнивания температуры. При этом τ>τ_Н. Определение температуры в стадии выравнивания после окончания нагрева производится отдельно для t₁ и t₂ по схеме бесконечного стержня.

, (5.10)

где t_1Н – температура в момент окончания нагрева, определяемое по (5.6);

Ф(х) – функция интеграла вероятности (Гаусса);

2l – длина нагревающейся части, м ;

τ – полное время нагрева и выравнивания, τ=τ_н + τ_выр.

После окончания нагрева процесс распространения теплоты, описываемый уравнением (5.8) продолжается, а процесс дополнительного тепловыделения, выражаемый членом βω₀τ, прекращается при τ=τ_н.

. (5.11)

Пример 12.

Определить, до какой температуры нагреется стык малоуглеродистых стержней, соединяемых сваркой сопротивлением, к концу процесса нагрева при плотности протекающего тока j = 40 A/мм² = 4000 A/см², а также температуру стыка x = 0, спустя 10 с после окончания сварки. Установочная длина стержней l= 1,5 см.

Теплофизические коэффициенты для малоуглеродистой стали: λ=0,4 Дж/см∙с∙град; сρ = 5,0 Дж/см∙град; а = 0,08 см²/с.

1. По таблице 5.1 для стали 10 находим

необходимое время нагрева

с;

Температуру равномерного нагрева стержней определим по формуле (5.6):

.

Температуру t₂ определяем по формуле (5.11), а величину Q₂ – по формуле (5.8):

Полная температура в стыке определится как сумма

t₁ + t₂ = 637 + 647 = 1284° С.

2. Полное время, прошедшее после начала нагрева стержней, равно сумме времени нагрева и выравнивания температур

t = 5,62 + 10= 15,62 с.

Температуру t₁ в период выравнивания находим по формуле (5.8), а t₂ – по формуле (5.9) при x = 0:

;

Полная температура, спустя 10 с после сварки,

t = 487 + 388 = 875° С.

Контактная сварка с прерывистым подогревом стержней и последующим оплавлением

Прерывистый подогрев током можно рассматривать как непрерывный подогрев в течение общего времени t_H током меньшей плотности

, (5.12)

где ∑t_B – суммарная длительность периодов включения тока плотности j, с. В момент подогрева плотность тока составляет 10-4-40 А/мм².

Величина t₁ при сварке этим способом находится по формуле (5.6) с заменой j на j_эф по формуле (5.12).

Температура t₂ находится по схеме непрерывно действующего в течение t_н неподвижного источника теплоты в бесконечном стержне с дополнительным тепловыделением от проходящего тока. Мощность источника теплоты

q₂ = U_kj_эф, (5.13)

где U_K≈ 0,44-0,6 В.

Более высокие значения U_K соответствуют малым скоростям движения зажима машины и большим сечениям свариваемых стержней.

Температуру t₂ найдем из выражения (3.23) при υ = 0 с заменой

,

. (5.14)

Численное определение t₂ производится по номограмме на рисунке 5.4 через безразмерные параметры температуры, расстояния и времени.

Стадия оплавления после прерывистого подогрева обычно непродолжительна и происходит при меньших токах. Подогрев от оплавления распространяется на небольшую длину. Поэтому приближенно можно считать, что к концу оплавления сохраняется распределение температур, достигнутое к окончанию подогрева, но температура торца равна температуре плавления металла.

Выравнивание температур может быть определено численно.

Пример 13. Определить температуру подогрева стыка при сварке малоуглеродистых стержней оплавлением с прерывистым подогревом. Продолжительность подогрева – 10 с. Периоды протекания тока ~ 1 с, паузы – около 1,2 с. Плотность тока при подогреве j=20 A/мм². Теплофизические коэффициенты – те же, что и в предыдущем примере.

Продолжительность цикла, включающая период нагрева и паузу, составляет 2,2 с.

По формуле (5.12) находим эффективную плотность тока

.

, безразмерное время βω₀τ и безразмерное расстояние от контакта при нагреве стержня

По таблице 5.1 для стали 10 находим

Вычислим t₁ по формуле (5.7)

Температуру t₂ определим по номограмме на рисунке 5.4.

Рис. 5.4. Номограмма для определения t₂ через безразмерную температуру

Расчетную мощность источника теплоты найдем по формуле (5.13):

q₂ =U_кj_эф =0,5∙1350= 675 Дж/см².

Безразмерный критерий

βω₀τ = 0.25.

Для стыка х=0, поэтому

По номограмме (5.4) находим

Полная температура подогрева

t = 75 + 907 = 982° С.

Контактная сварка с непрерывным оплавлением

При сварке непрерывным оплавлением подвижные зажимы перемещаются с возрастающей скоростью. Зона, прилегающая к оплавляемым торцам, прогревается вследствие того, что металл проводит теплоту от источника в зоне контакта и в меньшей степени вследствие теплоты Ленца – Джоуля, выделяемой при протекании тока в стержне. Приращение температуры в околоконтактной области описывается эмпирической формулой:

, (5.15)

где t_пл – температура плавления металла, ºС; t_н - начальная температура металла, ºС;

х – расстояние от оплавляемого торца, см; S – ускорение движения зажимов машины, см/с².

Максимально допустимое ускорение S_max определяется по следующей формуле:

, (5.16)

где l_о.с – длина зоны, нагреваемой выше t_Д; t_Д - температура пластического деформирования (для стали t_Д = 497 - 697 °С).

Температура стыка после выключения тока определяется по формуле

, (5.17)

где τ – время после выключения тока; m – параметр, , erfх – функция интеграла вероятности, , где .

Контактная точечная сварка

При контактной точечной сварке теплота, выделяемая в зоне между электродами, расходуется на нагрев свариваемого металла и на нагрев участка электродов, прилегающих к зоне сварки.

Теплота, идущая на нагрев свариваемого металла, состоит: 1) из теплоты, затрачиваемой на расплавление столбика металла свариваемых листов толщиной 2δ, находящихся меду электродами диаметром d_э (рис. 5.5).

, (5.18)

где с·ρ·(t_пл-t_н) – теплосодержание единицы объема расплавленного металла.

2) теплоты, затрачиваемой на нагрев кольца металла шириной х и толщиной δ, окружающего центральный столбик. Объем этого кольца π·x·(d_э+x)·2·δ, а средняя температура нагрева металла .

, (5.19)

где k₁ – коэффициент, учитывающий неравномерность нагрева кольца (k₁=0,8).

Рис. 5.5. Распределение температуры при контактной точечной сварке

Размер х зависит от температуропроводности и времени сварки

Диаметр электрода d_э, можно принимать равным диаметру ядра точки d_я.

Введенная в металл теплота Q = Q₁ + Q₂ после окончания сварки и разведения электродов распространяется в пластинах и отдается в окружающее пространство. Температурное поле вокруг сварной точки в листах толщиной δ описывается схемой мгновенного нормального кругового источника теплоты в пластине с теплоотдачей:

, (5.20)

где r – расстояние от центра ядра до рассматриваемой точки; τ – время, прошедшее после выключения тока и разведения электродов; τ₀ – постоянная времени, характеризующая распределенность теплоты по радиусу в пластине в момент выключения тока при τ = 0; τ₀≈ τ_св.

Скорость охлаждения центральной зоны точки:

(5.21)

где t_H – начальная температура свариваемых листов.

Чем жёстче режим сварки, тем меньше Q и тем выше скорость охлаждения. Скорость охлаждения заметно возрастает при применении внешнего охлаждения.

Пример 14. Определить, в каких пределах изменяется скорость охлаждения центральной зоны сварной точки низколегированной стали при t = 500° С, δ = 0.2 см, диаметре ядра точки d =0,7 см, в случае сварки, на различных режимах. Время сварки t = 0,5 с и t = l,5 с. Теплофизические коэффициенты стали λ=0,4 Дж/см∙с∙град; сρ = 5,0 Дж/см³∙град; а=0,08 см²/с. Начальная температура листов t₀=20°С. Теплосодержание расплавленного металла h=1300 Дж/г; сρ(t_пл– t₀)=ρh= =7.8∙1300 = 10 000 Дж/см³. Приближенно полагаем, что d_э~ d. По формуле (5.18) находим

По формуле (5.19) находим величину Q₂. Предварительно вычисляем для двух случаев размер х, входящий в формулу (5.19):

а) τ =0,5 с; ;

;

б)τ = l,5; ;

;

По формуле (5.21) находим скорость охлаждения:

а) Q = Q₁ + Q₂ = 1540 + 3020 = 4560 дж;

;

б) Q = Q₁ + Q₂ = 1540 + 7200 = 8740 дж;

.

Для уменьшения скорости охлаждения необходимо применять либо более «мягкие» режимы с большим временем сварки, либо подогрев листов.

Особенности нагрева и охлаждения металла при некоторых видах сварки

Роликовая сварка

Режим роликовой сварки обычно подбирают и проверяют экспериментально. Количество вводимой в металл на единицу длины шва теплоты можно приближенно определять по теплосодержанию расплавленного металла, находящегося между свариваемыми роликами и имеющего объем V=k2l∙2δ∙l (рис. 5.6, а), здесь к — поправочный коэффициент, близкий к единице, учитывающий нагрев металла в околошовной зоне и определяемый экспериментально, например калориметрированием. Если нахлестка 2L велика по сравнению с 2l, то процесс выравнивания температур можно рассчитывать по схеме стержня с теплоотдачей, принимая расчетную толщину пластины 2δ, а начальное распределение температур на длине 2l

, (5.22)

где t_пл – температура плавления металла, ºС;

t_H – начальная температура, ºС,

x – расстояние от рассматриваемой точки до оси шва, см;

2l – ширина шва, см;

τ – время, прошедшее после выключения тока, с;

b – коэффициент температуроотдачи.

а) б)

Рис. 5.6. Контактная роликовая сварка внахлёстку: а – сварное соединение; б – схематическое распределение температуры в начале периода её выравнивания

Скорость охлаждения точек пластины можно определить, продифференцировав уравнение (5.22) по времени τ. В некоторых случаях выражения для скорости охлаждения оказываются громоздкими, тогда скорость охлаждения определяется в необходимом интервале температур численно.

Скорость охлаждения

. (5.23)

Если нахлестка соизмерима с шириной шва, например, составляет 2-3 ширины, то необходимо учитывать, что торцы А пластины (рис. 5.6) не пропускают теплоты. В этом случае расчет ведется по схеме бесконечного стержня с начальным распределением температур по двум зонам (рис. 5.6, б). Торцы А как бы смыкаются в точке О.

Процесс выравнивания температуры определяется по формуле:

, (5.24)

где 2L – ширина нахлёстки, см.

Начало координат располагается в точке О (рис. 5.6, б).

Дугоконтактная сварка труб

Рассмотрим нагрев и охлаждение труб при дугоконтактной сварке в случае нагрева дугой, перемещающейся в магнитном поле (рис. 5.7,а).

а) б)

Рис. 5.7. Дугоконтактная сварка труб: а – схема процесса; б – схема действия источника теплоты q₂ в период нагрева t_н и фиктивных источника и стока теплоты в период выравнивания температур

Вследствие большой скорости перемещения дуги по кромкам трубы, с достаточной точностью можно считать, что в бесконечном стержне действует непрерывный плоский источник теплоты с удельной мощностью.

, (5.25)

где q – эффективная мощность дуги, дж/с; F – площадь сечения трубы, см².

Процесс нагрева трубы вплоть до сварки является, как правило, неустановившимся и температурное поле следует вычислять по формулам для стадии теплонасыщения, например, по формуле (3.23) при υ = 0 и Удобнее пользоваться номограммой на рисунке 3.25 для вычисления ψ₁ и формулой

, (5.26)

где

Температура точек кромок трубы в процессе нагрева может быть вычислена непосредственно по формуле (3.23) при х = 0, υ = 0.

В результате интегрирования получим

. (5.27)

Процесс выравнивания температур определяют с использованием понятий фиктивного источника теплоты и стока теплоты (рис. 5.7, б) и формулы (5.26):

, (5.28)

где ψ_1τ вычисляется по номограмме на рисунке 3.25 при

и τ₁ = bt, а ψ_1tB – при τ₁ = bt_B;

τ_B – время выравнивания температур, т. е. время, прошедшее после окончания процесса нагрева (см. рис. 5.7, б).

Полное время τ равно сумме времени нагрева τ_H и выравнивания τ_B.

Температура точек стыка трубы, где х = 0, в процессе выравнивания может быть найдена с использованием формулы (5.27) в предположении, что одновременно действуют фиктивный источник теплоты и фиктивный сток теплоты:

. (5.29)

Пример 15. Определить необходимую продолжительность нагрева кромки трубы дугой, перемещающейся в магнитном поле, до t=1350°С, если диаметр трубы D = 20 см, толщина стенки δ = 0,8 см, ток I=700 А; U= 36 В; η = 0,7. Материал трубы – Ст. 3. Теплофизические коэффициенты малоуглеродистой стали: λ=0,4 дж/см∙с∙град; сρ = 5,0 дж/см³∙град; а = 0,08 см²/с, α=6∙10³ дж/см²∙с∙град.

Для определения необходимого времени используем формулу (5.27). Вычислим вначале

;

По таблицам находим