Уравнение равновесия пространственной системы сил

Если линии действия сил системы не лежат в одной плоскости, то такая система сил является пространственной.

Геометрическая сумма сил называется главным вектором, модуль которого (в пространстве) может быть определен следующим по выражению:

.Главный момент сил в пространстве определяется следующим образом:

.Равновесие произвольной пространственной системы сил выполняется тогда, когда V =М₀ = 0

52:Основы структурного анализа и синтеза рычажных механизмов

Твердые тела, входящие в состав механизма и обладающие относительной подвижностью, называются звеньями.

Звено может содержать 1-у или более деталей.

Деталь – это элементарная часть механизма, которая изготавливается без применения сборочных операций.

Кинематическая пара – это подвижное соединение 1-ух соприкасающихся звеньев. Кинематические пары делятся на высшие и низшие. В низших соприкосновение осуществляется по поверхности, у высших соприкосновение осуществляется либо в точке, либо по линии.

Наличие стойки и других наложенных связей в виде кинематических пар делают возможным получения в механизме определенного закона движения.

Механизм – это кинематическая цепь, состоящая из звеньев, связанных между собой кинематическими парами.

Любая кинематическая пара ограничивает движение механизма исключая те или иные перемещения из 6-ти возможных перемещений тела в пространстве.

Ограничения, налагаемые на движение звеньев, называются связями. В зависимости от количества этих связей кинематические пары делятся на классы (номер класса совпадает с числом связей).

Примеры: (см. Таблицу 1)

Степень подвижности пространственного механизма можно определить с помощью формулы Сомова-Малышева:

6– возможное перемещение звена в пространстве;

n– Количество звеньев в механизме;

k– класс кинематической пары

P_k–количество кинематических пар данного класса.

Степень подвижности плоского механизма определяется из формулы Чебышева:

Плоские механизмы состоят из кинематических пар 4-го и 5-го класса.

Пример (см. Рис.1)

n =3

P₅=4

P₄=0

W=3*3-2*4=1

В механизмах могут быть лишние связи, которые определяются из условия жесткости. При анализе таких механизмов, лишние связи отбрасываются.

W=3*4-2*6=0

W=3*3-2*4=1

(рис. 4) рисуем замещающий механизм

Различают следующие структурные группы (рис.1)

W=3*1-2*1=1

Ведущее звено.

W=3*2-2*3=0 Ведомое звено.

Для механизмов, включающих кинематические пары 5кл, условие существования структурной группы W=0 определяется:

P=3/2n;

W=0.

Структурная группа 2 класса состоит из двух звеньев и трех кинематических пар. Первый вид:

W=3*2-2*3=0

Второй вид:

W=0

Структурная группа 3 класса

Группы более высоких классов применяются редко.

Различные сочетания структурных групп позволяют синтезировать механизмы.

Синтез механизмов.

Примеры механизмов, образованных присоединением к ведущему звену одной структурной группы:

W=3*3-2*4=1

W=0

W=3*5-2*7=1

S=1, W=5	Шар на плоскости
S=2,W=4	Цилиндр на плоскости
S=3, W=3	Параллелепипед на плоскости
S=4, W=2	Вал и втулка.
S=5, W=1	Валик на котором заделан шатун.