Лабораторная работа № 1 линейные динамические звенья первого порядка

Цель работы: освоение методов определения характеристик линейных динамических звеньев; исследование переходных функций и частотных характеристик звеньев первого порядка.

Предварительные сведения. Лабораторный стенд позволяет выполнить исследование переходных функций и частотных характеристик звеньев первого порядка. Передаточная функция таких звеньев может быть представлена или в общем виде или в стандартном виде, соответствующем распространенным типам звеньев. В табл. 1 приведен список таких типовых звеньев, а также их передаточные и переходные функции.

Таблица 1

Типы исследуемых звеньев

Номер звена	Название звена	Передаточная функция	Переходная функция
1	Интегрирующее (идеальное)		K t·1(t)
2	Апериодическое (устойчивое)		·1(t)
3	Дифференцирующее (реальное)		·1(t)
4	Инерционно-форсирующее		·1(t)
5	Фазосдвигающее (фазовращатель)		·1(t)
6	Апериодическое (неустойчивое)		·1(t)

Для исследования звена общего вида используется его представление в виде схемы реализации (схемы моделирования). Выбор способа представления модели звена производится кнопками “Типовое звено” и ”Схема реализации”. Переключение с одного типа звена на другой выполняется кнопками в поле ”Звено”. Параметры звеньев задаются в поле “Параметры”, а их значения приведены в таблице вариантов (см. приложение 1).

Содержание работы

При анализе и синтезе систем автоматического управления широко применяются структурные схемы, которые представляют собой графическое изображение соединения однонаправленных звеньев. Связь между входом и выходом звена устанавливается оператором преобразования. Для линейных динамических звеньев он может быть задан несколькими эквивалентными способами: в виде передаточной функции, дифференциальных уравнений, весовой функции, переходной функции и частотных характеристик. Каждый из них полностью характеризует все динамические свойства звена, например, физическую осуществимость, устойчивость, быстродействие.

В лабораторной работе исследуются переходные функции и частотные характеристики линейных звеньев первого порядка.

1. Звено общего вида. Установите значения параметров схемы реализации, указанные в Вашем варианте. Подайте на вход схемы единичный ступенчатый сигнал. Получите на экране индикатора график переходной функции звена (выход 1) и нарисуйте его картинку в протоколе работы. Измерьте координаты нескольких точек графика переходной функции, включая начальное h(0) и конечное h_уст значения. Количество точек должно быть достаточным для построения графика функции (обычно не менее шести). Шаг измерений по времени удобно выбрать постоянным. Определите время переходного процесса t _п на уровне 0,05(h_уст - h(0)).

Подайте на вход гармонический сигнал с произвольной амплитудой A_вх и частотой f* = 1 Гц. Получите на экране реакцию звена и зарисуйте ее картинку в протокол. На участке установившегося режима измерьте амплитуду выхода A_вых и временной сдвиг Dt между нулями графиков входа и выхода. Отметьте на картинке точки, в которых проводились измерения.

В режиме работы стенда “Частотные характеристики” для ряда частот 0,12; 0,25; 0,5; 1,0; 2,0; 4,0; 8,0 Гц измерьте амплитуды A_вх , A_вых и относительный временной сдвиг t с учетом знака. Определите значения A_вых и t в крайних точках частотного диапазона генератора сигналов.

2. Типовые звенья. Динамические характеристики типовых звеньев зависят от параметров их передаточных функций. Для изучения этого влияния в работе выполняются опыты, указанные в табл. 2.

Для каждого типового звена исследуются переходная функция и частотные характеристики так же как в п. 1, но измерение частотных характеристик производится только в режиме “Частотные характеристики”. Значения частоты входного сигнала задаются равными (0,5; 1,0; 2,0) f*. Частота f* определяется для каждого звена по условию, приведенному в столбце “Характерная частота” плана экспериментов.