Лабораторная работа № 2 линейные динамические звенья второго порядка

Цель работы: изучение свойств линейных динамических звеньев второго порядка; исследование влияния параметров передаточных функций звеньев на их временные и частотные характеристики.

Предварительные сведения. Лабораторный стенд позволяет выполнить исследование временных и частотных характеристик инерционных звеньев второго порядка. Передаточная функция таких звеньев может быть представлена или в общем виде или в стандартном виде, который при различных по величине и знаку значениях параметра затухания (степени затухания, коэффициента демпфирования) x распространенным типам звеньев, указанных в табл. 1.

Для исследования звена второго порядка общего вида используется его представление в виде схемы реализации. Выбор способа представления звена производится кнопками “Типовое звено” и “Схема реализации” на панели стенда, а переключение с одного вида стандартной передаточной функции на другой производится кнопкой в поле “Звено”. Параметры передаточных функций звеньев устанавливаются в поле “Параметры”, а их значения приведены в таблице вариантов (см. приложение 1).

Содержание работы

Распространенной математической моделью многих реальных устройств являются линейные динамические звенья второго порядка. Такая модель позволяет провести исчерпывающее изучение характеристик устройств и особенностей протекающих в них процессов. Кроме этого, для звена второго порядка можно строго определить ряд понятий ( полоса пропускания f_пр , частота резонанса f_р , показатель колебательности M, перерегулирование s, время нарастания t_н , число колебаний n_к, колебательность m, степень устойчивости h ), которые распространяются затем на системы автоматического регулирования любого порядка.

В данной лабораторной работе исследуются временные и частотные характеристики основных типов устойчивых и неустойчивых линейных динамических звеньев второго порядка.

1. Звено общего вида. Установите параметры схемы реализации звена, заданные для Вашего варианта. Подайте на вход схемы единичный ступенчатый сигнал и получите на экране графики переходной h(t) и весовой w(t) функций звена (первый и второй выходы схемы соответственно). Изобразите эти графики на одном рисунке в протоколе работы. Измерьте координаты нескольких точек графиков, в том числе для переходов через ноль, экстремумов и перегибов. Количество точек должно быть достаточным для построения графиков. Определите время переходного процесса t_п , период колебаний T_к , число полных колебаний n_к , установившееся значение переходной функции h_уст .

Подайте на вход схемы гармонический сигнал с произвольной амплитудой и частотой f ^* = 0,8 Гц. Получите на экране реакцию звена по первому выходу и зарисуйте в протоколе ее график вместе с графиком входного сигнала. На участке установившегося режима измерьте амплитуды входа А_вх, выхода А_вых и временной сдвиг Dt между нулями графиков входа и выхода. Отметьте все эти величины на рисунке.

В режиме работы стенда “Частотные характеристики” для ряда частот (0,12; 0,25; 0f* измерьте амплитуды A_вх , A_вых и относительный временной сдвиг с учетом знака. Определите значения A_выхи в крайних точках частотного диапазона генератора сигналов, а также на частоте f_р, для которой величина A_вых будет наибольшей. Запишите в протокол значение этой частоты.