Таблица 2

План экспериментов для исследования устойчивости

Сис-	Структура		Параметры			Номер
тема	ОУ	Регулятор	Кр	Т1	опыта
S1	O1	P1	Кр	Т1	1
			Кн	Тн	2
			Граничные значения		3
S2	O1	P2	Кр	Т1	1
			Кн	Тн	2
			Граничные значения		3
S3	O2	P1	Кр	Т1	1
			Кн	Тн	2
			Граничные значения		3
S4	O2	P2	Кр	Т1	1
			Кн	Тн	2
			Граничные значения		3

Целью проведения третьего опыта является определение координат нескольких точек вблизи колебательной границы области устойчивости системы в плоскости параметров регулятора (К_р, Т₁). Опыт проводится только с теми системами, для которых во втором опыте найдена точка (К_н ,Т_н), то есть в прямоугольной области П возможных значений параметров граница области устойчивости действительно существует. При этом необходимо, совершая в поисковые изменения параметров К_р и Т₁ (сканируя область П), получить фазовую траекторию, близкую к замкнутой. Можно использовать вертикальное или горизонтальное сканирование (один параметр постоянный, а другой меняется), сканирование в заданном направлении (меняются оба параметра), или обход границы (например, по алгоритму Лоэба). Координаты граничных точек занесите в протокол. Общее число найденных точек должно быть достаточным для построения колебательной границы устойчивости.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Для каждой исследованной системы:

а) описание системы (структурная схема, передаточные функции звеньев и параметры из таблицы вариантов);

б) характеристическое уравнение с числовыми коэффициентами;

в) проверка устойчивости по алгебраическому критерию;

г) проверка устойчивости по критерию Михайлова;

д) проверка устойчивости по критерию Найквиста с использованием АФЧХ и логарифмических частотных характеристик;

е) граничное значение коэффициента усилителя К_ГР ;

ж) расчетные границы области устойчивости в плоскости параметров (К_Р , Т₁) с отметкой точки параметров, заданных в варианте, и точек, найденных во втором и третьем опытах;

е) выводы по результатам расчетов и экспериментов.

3. Список использованной литературы.

4. Протокол выполнения лабораторной работы.

Контрольные вопросы

1. Какой смысл имеет понятие “устойчивость”? 2. В чем состоит различие между понятиями “устойчивость движения” и “устойчивость системы”? 3. Как определяется понятие асимптотической устойчивости невозмущенного движения? 4. Какие существуют виды асимптотической устойчивости невозмущенного движения? 5. Какая система называется асимптотически устойчивой? 6. В чем особенность определения понятия устойчивости для линейной стационарной системы? 7. Какие существуют эквивалентные определения устойчивой линейной системы? 8. Можно ли судить об устойчивости линейной системы по ее временным характеристикам? 9. Можно ли по частотным характеристикам замкнутой линейной системы исследовать ее устойчивость? 10. Что представляют собой критерии устойчивости? 11. Какие существуют критерии для исследования устойчивости линейных систем? 12. Как по полюсам и нулям передаточной функции системы проанализировать ее устойчивость? 13. Как по коэффициентам характеристического уравнения замкнутой системы исследовать ее устойчивость? 14. Как по матрицам уравнений состояния системы решить вопрос о ее устойчивости? 15. Почему неустойчивая система не может воспроизводить гармоническое задающее воздействие? 16. Всегда ли по частотным характеристикам разомкнутой системы можно судить об устойчивости замкнутой системы? 17. Сохраняется ли свойство устойчивости или неустойчивости системы при охвате ее отрицательной обратной связью? 18. Изменится ли свойство устойчивости замкнутой системы при смене знака обратной связи? 19. Могут ли совпадать все корни характеристических уравнений для разомкнутой и замкнутой системы? 20. Можно ли по ЛАХ разомкнутой системы провести исследование устойчивости замкнутой системы? 21. Какие особенности имеет применение критерия Найквиста для систем, содержащих один или несколько интеграторов? 22. Как влияют величины внешнего воздействия и начального условия по выходной координате на устойчивость линейной системы? 23. Какие известны способы построения областей устойчивости системы в плоскости двух ее параметров? 24. К чему приводит компенсация “правых” нулей и полюсов объекта управления с помощью последовательного корректирующего устройства? 25. В чем особенности исследования устойчивости систем с запаздыванием? 26. Как влияет на устойчивость одноконтурной линейной системы управления величина коэффициента усиления? 27. В каких случаях можно судить об устойчивости исходной системы по ее линеаризованной математической модели? 28. Можно ли применить критерий Найквиста для исследования устойчивости линейной системы с произвольной структурой?