Задачи для самостоятельного решения

3.1. Имеются два свободных отрицательных заряда 4q и q, находящихся на расстоянии а друг от друга. Где и какой заряд нужно разместить, чтобы вся система находилась в равновесии?

3.2. Три одинаковых заряда по нКл помещены в вершины равностороннего треугольника со стороной см. Какая сила действует на каждый из этих зарядов?

3.3. Три одинаковых заряда по 10 мкКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Где и какой заряд нужно поместить, чтобы вся система находилась в равновесии?

3.4. Четыре одинаковых заряда q размещены в углах квадрата. Какой заряд противоположного знака надо поместить в центр квадрата, чтобы вся система зарядов находилась в равновесии?

3.5. На нити подвешен шарик массой г, которому сообщили заряд мкКл. Когда к нему поднесли снизу такой же заряженный шарик, сила натяжения нити уменьшилась в четыре раза. Определить расстояние между центрами шариков.

3.6. Два заряда находятся в вакууме на расстоянии см друг от друга и взаимодействуют с такой же силой, как в воде на расстоянии см. Определить диэлектрическую проницаемость воды.

3.7. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же?

3.8. Два одноименных заряда мкКл и мкКл находятся на расстоянии см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой между зарядами напряженность поля равна нулю.

3.9. Полый шар равномерно заряжен электричеством. В центре шара потенциал равен В, а в точке на расстоянии см от центра потенциал равен В. Каков радиус шара?

3.10. Определить разность потенциалов между точками, отстоящими от заряда 4,0 нКл на расстояниях 16 см и 20 см.

3.11. Два заряда по 1,0 мкКл каждый находятся на расстоянии 50 см друг от друга. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до 5,0 см?

3.12. Заряды 0,15 мкКл и 3,0 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние 10 м?

3.13. Заряды мкКл и нКл находятся на расстоянии см друг от друга. Какова потенциальная энергия этой системы?

3.14. Два электрона движутся под действием сил электрического отталкивания. Какую скорость они будут иметь на бесконечно большом расстоянии, если в начальный момент электроны находились на расстоянии см друг от друга и имели скорость, равную нулю?

3.15. Два электрона, находившиеся на бесконечно большом расстоянии один от другого, начинают двигаться навстречу друг другу с одинаковыми скоростями км/с. Определить, на какое наименьшее расстояние сблизятся электроны.

3.16. Электрон, летевший горизонтально со скоростью м/с, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью В/см, направленное вертикально вверх. Какова будет по модулю и направлению скорость электрона через время нс?

3.17. Электрон движется по направлению силовых линий однородного поля, напряженность которого В/м. Какое расстояние он пролетит до полной остановки, если его начальная скорость Мм/с? Сколько времени электрон будет двигаться до остановки?

3.18. Пылинка массой нг покоится в однородном электростатическом поле между пластинами с разностью потенциалов кВ. Каков заряд пылинки?

3.19. Металлические шары, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы 20 В и 30 В. Каким будет потенциал этих шаров, если соединить их проволокой? (Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами.)

3.20. Каким должен быть радиус шара, чтобы его электроемкость была равна 1,0 Ф?

3.21. Вычислить электроемкость Земного шара. На сколько увеличит потенциал Земли заряд Кл?

3.22. Металлический шар, диаметр которого см, заряжают до потенциала кВ. Определить величину заряда шара.

3.23. одинаковых маленьких капель воды, заряженных равными зарядами, сливаются в одну сферическую каплю. Во сколько раз потенциал этой капли больше потенциала маленькой капли?

3.24. Два шара, один радиуса см с зарядом нКл, другой радиуса см с зарядом нКл, соединяют длинной тонкой проволокой. Какой заряд переместится по ней? Каков будет общий потенциал шаров после соединения?

3.25. Заряженный до потенциала В шар радиуса см соединяется с незаряженным шаром длинной тонкой проволокой. После соединения потенциал шара оказался В. Каков радиус второго шара?

3.26. Плоский конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга на расстоянии мм. Какой должна быть ширины каждая из этих пластин, чтобы емкость конденсатора была мкФ? Чему будет равна сторона пластины для получения такой же емкости, если между ними поместить гетинакс?

3.27. С какой силой взаимодействуют пластины плоского конденсатора площадью м², если разность потенциалов между ними В и расстояние мм?

3.28. Конденсатор, заряженный до напряжения В, соединяется с конденсатором такой же емкости, но заряженным до напряжения В один раз одноименно заряженными обкладками, другой – разноименно заряженными. Какое напряжение установится между обкладками в обоих случаях?

3.29. Плоский воздушный конденсатор емкостью нФ заряжен до разности потенциалов В. Какую работу надо совершить, чтобы вдвое увеличить расстояние между обкладками?

3.30. По проводу течет ток силой . Найти массу электронов, проходящих через поперечное сечение этого провода за время ч.

3.31. По проводнику течет ток силой 0,20 А, разность потенциалов на концах проводника 7,0 В. Чему равно сопротивление проводника?

3.32. Определить плотность тока, текущего по мотку тонкой медной проволоки длиной м, на который подано напряжение мВ.

3.33. Определить сопротивление мотка стальной проволоки диаметром мм, масса которого г.

3.34. Нихромовая спираль нагревательного прибора должна иметь сопротивление R=30 Ом при температуре накала t=900⁰ С. Сколько метров проволоки надо взять для изготовления спирали, если площадь поперечного сечения проволоки S=0,30 мм²?

3.35. Вольфрамовая нить электрической лампы при температуре С имеет сопротивление Ом. Определить ее сопротивление при температуре С.

3.36. Какое количество лампочек, рассчитанных на 6,3 В, понадобится для изготовления елочной гирлянды, чтобы ее можно было включить в городскую осветительную сеть с напряжением 220 В?

3.37. Дуговой фонарь, требующий для своего питания напряжение В и силу тока А, включен в сеть с напряжением В через реостат, изготовленный из константановой проволоки сечением мм². Определить сопротивление реостата и длину проволоки, необходимой для его изготовления.

3.38. В сеть с напряжением В подключили два последовательно соединенных резистора. При этом сила тока стала равной А. Когда резисторы подключили параллельно, суммарная сила тока стала равной А. Определить сопротивления резисторов.

3.39. При последовательном подключении к сети двух проводников сила тока в 6,25 раза меньше, чем при параллельном подключении этих проводников. Во сколько раз отличаются сопротивления проводников?

3.40. Определить сопротивление цепей, показанных на рис. 27, а-г.

Рис. 27

3 .41. Определить, какой силы ток идет через амперметр (рис.28), если В, Ом, Ом, Ом, Ом. Внутренним сопротивлением амперметра пренебречь.

3.42. Амперметр сопротивлением Ом рассчитан на силу тока мА. Какие добавочные сопротивления Рис. 28

надо взять, чтобы можно было измерять напряжение U в четырех пределах: 3, 15, 75 и 150 В?

3.43. Вольтметр, включенный последовательно с сопротивлением Ом, показывает напряжение В при напряжении в цепи В. Что покажет вольтметр, если его включить последовательно с сопротивлением кОм в ту же сеть?

3.44. К батарейке с ЭДС 4,5 В и внутренним сопротивлением 1,0 Ом подключили резистор сопротивлением 8,0 Ом. Какой силы ток течет в цепи? Чему равно напряжение на внешнем сопротивлении?

3.45. В цепи, состоящей из источника с ЭДС ε = 6,0 В, внутренним сопротивлением Ом и внешним сопротивлением R, идет ток силой А. Какой силы ток пойдет по цепи, если внешнее сопротивление увеличить в раза?

3.46. К батарейке с ЭДС ε = 3,0В подключили резистор сопротивлением Ом. Падение напряжения на резисторе оказалось В. Определить ток короткого замыкания.

3.47. Когда к источнику тока подключили резистор сопротивлением Ом, сила тока стала А, а когда подключили резистор сопротивлением Ом, то А. Определить ЭДС источника тока и его внутреннее сопротивление.

3.48. За время t=10 c через проводник, падение напряжения на котором U=12 В, прошел заряд q=24 Кл. Определить работу, совершенную током, мощность тока, сопротивление проводника.

3.49. На одной лампочке написано 127 В, 60 Вт, на второй – 220 В, 60 Вт. Какая мощность будет выделяться в каждой из лампочек, если первую включить в сеть с напряжением 220 В, а вторую - в сеть с напряжением 127 В?

3.50. Две лампочки сопротивлением R₁ = 180 Ом и R₂ = 360 Ом подключили параллельно к сети с напряжением U =120 В. Какая мощность выделяется в каждой из лампочек? Какая будет выделяться мощность, если лампочки подключить последовательно?

3.51. Определить напряжение на резисторах и источнике тока, а также силы токов через них, если R₁ =6,0 Ом, R₂ =12 Ом, R₃ =5,0 Ом, r =3,0 Ом , =12 B (рис.29).

3 .52. Какова должна быть ЭДС батареи в схеме, изображенной на рис. 30, чтобы напряженность поля в плоском конденсаторе была Е=2,0 кВ/м? Внутреннее сопротивление батареи r= R₁ =R₂=R₃. Расстояние между пластинами конденсатора d=5,0 мм. Рис. 29

3 .53. Когда параллельно конденсатору, подключенному к зажимам батареи, подключили резистор сопротивлением R = 15 Ом, заряд на конденсаторе уменьшился в n=1,2 раза. Чему равно внутреннее сопроти-

Рис. 30 вление батареи?

3.54. Определить заряд на конденсаторе емкостью С=1,0 мкФ (рис.30). ЭДС источника ε = 6,0 В, внутреннее сопротивление r=5,0 Ом, R₁ = R₂ = R₃ = 20 Ом.

3.55. Перегоревшую спираль электрического утюга мощностью 300 Вт укоротили на ¼. Какой стала при этом его мощность?

3.56. Прибор имеет три нагревательные спирали по 120 Ом каждая. Какие мощности можно получить, используя различные соединения спиралей? Напряжение в сети 120 В.

3.57. Какое дополнительное сопротивление необходимо подключить к лампе мощностью Вт, рассчитанной на напряжение В, чтобы при напряжении в сети В лампа работала в нормальном режиме?

3.58. Мощность, выделяемая на резисторе, подключенном к источнику тока с ЭДС ε = 3,0В и внутренним сопротивлением Ом, равна Вт. Определить силу тока в цепи.

3.59. ЭДС источника тока В, внутреннее сопротивление Ом. Определить сопротивление внешней цепи, если в ней выделяется мощность Вт.

3.60. Какое количество энергии запасено в аккумуляторе емкостью 50 , имеющем ЭДС ε = 12В?

3.61. Определить силу тока короткого замыкания батареи, если при силе тока А во внешней цепи выделяется мощность Вт, а при силе тока А мощность Вт.

3.62. Максимальная мощность во внешней цепи равна Вт при силе тока А. Определить ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока.

3.63. При подключении к источнику тока с ЭДС В сопротивления Ом КПД источника %. Какую максимальную мощность во внешней цепи может выделять данный источник?

3.64. Электрический чайник имеет две нагревательные спирали. При включении одной из них вода в чайнике закипает через мин, при включении другой – через мин. Через какое время будет закипать в чайнике вода, если спирали соединить: а) последовательно; б) параллельно?

3.65. Термопара с сопротивлением r₁ = 6 Ом и постоянной k= 0,05 мВ/К и подключена к гальванометру с сопротивлением r₂ =14 Ом и чувствительностью I= 10^-8 А. Определить минимальное изменение температуры, которое позволяет определить эта термопара.

3.66. Определить температуру почвы, в которую помещена термопара железо- константан с постоянной k=50 мкВ/⁰С, если стрелка включенного в цепь термопары гальванометра с ценой деления 1 мкА и сопротивлением r= 12 Ом отклоняется на 40 делений. Второй спай термопары погружен в тающий лед. Сопротивлением термопары пренебречь.

3.67. Один спай термопары с постоянной k= 50 мкВ/⁰С помещен в печь, другой - в тающий лед. Стрелка гальванометра, подключенного к термопаре, отклонилась при этом на n= 200 делений. Определить температуру в печи, если сопротивление гальванометра вместе с термопарой r= 12 Ом, а одно деление его шкалы соответствует силе тока 1 мкА.

3.68. Сила тока I в цепи, состоящей из термопары с сопротивлением r₁= 4 Ом и гальванометра с сопротивлением r₂ = 80 Ом, равна 26 мкА при разности температур спаев ∆t =50⁰C. Определить постоянную термопары.

3.69. Сила тока в цепи, состоящей из термопары сопротивлением r₁=14 Ом и гальванометра с сопротивлением r₂ = 80 Ом, равны 26 мкА при разности температур спаев ∆t =50⁰C. Определить постоянную термопары.

3.70.Термопара медь-константан сопротивлением r₁=12 Ом присоединена к гальванометру сопротивлением r₂=108 Ом. Один спай термопары находится при температуры t₁=22⁰, другой - помещен в стог сена. Сила тока в цепи I= 6,25 мкА. Постоянная термопары k= 43 мкВ/⁰С. Определить температуру сена в стоге.