Примеры решения задач и упражнений

1. Критическая концентрация мицеллообразования (ККМ) додецилсульфата натрия при 20, 40 и 60С составляет соответственно 1,5110^–3; 1,6210^–3 и 1,8710^–3 моль/л. Рассчитайте стандартную теплоту, энергию Гиббса и энтропию мицеллообразования при 20С.

Решение:

Теплоту мицеллообразования q определяем по уравнению (0). Рассчитываем значения ln ККМ и 1/Т:

ln ККМ	– 6,50	– 6,42	– 6,28
1/Т	3,41	3,19	3,00

Строим график зависимости ln ККМ от 1/Т (рис. 44).

Рис. 44. Зависимость ln ККМ от 1/Т

Определяем теплоту мицеллообразования (0), используя координаты любой точки на прямой (См. Вводный блок. Основы математической обработки экспериментальных данных. 5. Расчет коэффициентов прямой):

отсюда кДж/моль.

Энергию Гиббса рассчитываем по уравнению (0):

Энтропию мицеллообразования находим, пользуясь термодинамическим уравнением (0):

2. Используя уравнение Дебая, рассчитайте мицеллярную массу ПАВ по следующим данным:

Концентрация раствора с, г/л	0,5	1,0	1,5	2,0	4,0
Мутность раствора τ·10^9см^–1	2,00	2,88	3,54	3,85	5,09

Константа в уравнении Дебая H = 3·10^–11; ККМ = 0,1 г/л; τ_ККМ = 1,0·10^–9 см^–1.

Решение:

Составим таблицу для построения графика методом Дебая:

	1,21	1,44	1,65	2,00	2,86
	0,4	0,9	1,4	1,9	3,9

Строим график зависимости

Рис. 45. Определение мицеллярной массы ПАВ методом Дебая

Согласно графику, М_М = 1·10^–5 г.

Задачи и упражнения для самостоятельного решения

1. Рассчитайте теплоту мицеллообразования процесса при 293 К, энергию Гиббса и энтропию по следующим данным для додецилсульфата натрия в растворе NaCl:

Т, К	293	311	333
ККМ в 0,01 М растворе NaCl, ммоль/л	5,13	5,37	6,17

(Ответ: 2,702 кДж/моль; –12,844 кДж/моль; 34,6Дж/(мольК))

2. Рассчитайте теплоту мицеллообразования процесса при 293 К по следующим данным для додецилсульфата натрия в растворе NaCl:

Т, К	293	311	333
ККМ в 0,2 М растворе NaCl, ммоль/л	0,76	0,87	1,45

(Ответ: 12,24 кДж/моль; –17,490 кДж/моль; 17,92 Дж/(мольК))

3. Мыло образует в воде мицеллы, радиус которых равен 12,5 нм. Определите коэффициент диффузии мицелл при 313 К, если вязкость раствора равна 6,5·10^–4 Па·с.

(Ответ: 2,8·10^–11 м²/с)

4. Оцените поверхностную активность лаурилсульфата на границе его водного раствора с воздухом, если известно, что при ККМ, равной 0,015 моль/л, поверхностное натяжение составляет 30 мДж/м². Пповерхностное натяжение воды 71,96 мДж/м².

(Ответ: 1,69·10^–5 моль/м²)

5. По уравнению Дебая рассчитайте мицеллярную массу полистирола, используя данные по измерению светорассеяния растворов полистирола в толуоле:

Концентрация раствора с, г/л	0,6	1,1	1,6	2,1	3,3
Мутность раствора τ·10^9см^–1	2,10	2,63	3,05	3,46	5,61

Константа в уравнении Дебая H = 3·10^–13; ККМ = 0,2 г/л; τ_ККМ = 1,5·10^–8 м^–1

(Ответ: М_М = 1,8·10^–5 г)