2.2.2. Седиментация
Частицы веществ, находящихся во взвешенном состоянии в газообразной или жидкой среде, испытывают воздействие двух противоположно направленных сил. Это – силы тяжести, которые стремятся сконцентрировать частицы в нижних слоях, и силы диффузии, перемещающие дисперсную фазу систем.
Седиментация – процесс оседания частиц дисперсной фазы в жидкой или газообразной среде под действием силы тяжести.
Обратная седиментация – всплывание частиц (например, капель в эмульсиях)
Скорость оседания частиц не зависит от их природы, а определяется размером частиц, разностью плотностей частиц ρ и среды ρ0 и вязкостью среды η. Скорость оседания шарообразных частиц с радиусом r можно рассчитать по закону Стокса:
|
(0) |
,где g – ускорение силы тяжести.
Способность к
седиментации часто выражают через
константу седиментации, величина которой
определяется как отношение скорости
оседания
к ускорению свободного падения g:
|
(0) |
,Единицей константы седиментации является сведберг (1 Сб = 10–13 с) или просто секунда. Константа седиментации, как и скорость оседания, зависит от размеров частиц, их плотности и плотности среды, температуры.
Величина, обратная константе седиментации, является мерой кинетической устойчивости дисперсной системы:
|
(0) |
,Молекулярные смеси (газы, истинные растворы) обладают большой кинетической устойчивостью и, наоборот, грубодисперсные кинетически неустойчивы, так как скорости броуновского движения частиц слишком малы. Коллоидные системы занимают промежуточное положение.
Распределение частиц по высоте при установлении диффузионно-седиментационного равновесия описывается гипсометрическим уравнением:
|
(0) |
,где V – объем частицы, равный для сферических частиц 4/3πr3.
Примеры решения задач и упражнений
1. Определите радиус частиц гидрозоля золота, если после установления диффузионно-седиментационного равновесия при 293 К на высоте h = 8,56 см концентрация частиц изменяется в е раз. Плотность золота ρ = 19,3 г/см3, плотность воды ρ0 = 1,0 г/см3.
Решение:
Согласно условию
задачи
и
.
С учетом этого уравнение принимает вид:
2. Вычислить скорость оседания частиц аэрозоля хлорида аммония, имеющего сферические частицы с радиусом 10–7 м. Плотность дисперсной фазы равна 1,5∙103 г/см3, вязкость воздуха – 10–5 Па∙с, плотностью воздуха пренебречь.
Решение:
Скорость оседания сферических частиц можно рассчитать по закону Стокса (0):
Задачи и упражнения для самостоятельного решения
1. Определить минимальный радиус дисперсной фазы в микстуре-суспензии CaCO3, чтобы после взбалтывания частицы в течение 1 часа оседали на расстоянии не более 4 см, ρ(CaCO3) = 2,93 г/см3, плотность и вязкость среды равны соответственно 1 г/см3 и 1∙10–3 Па∙с. Условно принять, что частицы имеют сферическую форму.
(Ответ: 5,1∙10–8 м)
2. Вычислить скорость оседания капли водяного тумана с радиусом r = 2∙10–4 м. Вязкость воздуха η = 1,7∙10–5 Па∙с, ρ(воды) = 1 г/см3, плотностью воздуха пренебречь.
(Ответ: 5,12∙10–3 м/с)
3. Рассчитайте время, за которое сферические частицы стекла в воде оседают на расстояние 1 см, если дисперсность частиц составляет: а) 0,1 мкм–1; б) 1 мкм–1; в) 10 мкм–1. Плотность дисперсной фазы и дисперсионной среды равны соответственно 2,4 и 1,0 г/см3. Вязкость дисперсионной среды 1∙10–3 Па∙с.
(Ответ:131 с; 3,64 ч; 364 ч.)
4. Определите удельную поверхность порошка сульфата бария (в расчете на единицу массы), если частицы его оседают в водной среде на расстояние 0,226 м за 1350 с (предполагая, что частицы имеют сферическую форму). Плотность сульфата бария и воды равны соответственно 4,5 и 1 г/см3, вязкость воды 1∙10–3 Па∙с.
(Ответ: 142 м2/кг)
5. Вычислите эффективный радиус r частиц суспензии глины в воде, если известно, что скорость их оседания равна 4∙10–5 м/с, плотность глины 2∙103 кг/м3, вязкость воды 0,001 Н∙с/м2, плотность воды 1∙103 кг/м3.
(Ответ: 4,29∙10–6 м)
6. Определить степень дисперсности и радиус частиц микстуры-суспензии оксида магния, чтобы после взбалтывания частицы в течение 2 часов оседали на расстоянии не более 2 см. Плотность оксида магния равна ρ(MgO) = 3,65 г/см3, плотность и вязкость среды равны соответственно 1 г/см3 и 1∙10–3 Па∙с.
(Ответ: 6,9∙10–7 м; 7,2∙105 м –1)