- •«Омский государственный технический университет» Векторная алгебра Омск - 2011
- •Содержание
- •Предисловие
- •1. Векторы и линейные операции над ними
- •1.1. Основные понятия
- •1.2. Линейные операции над геометрическими векторами
- •1.3. Свойства линейных операций
- •1.4. Линейная зависимость между векторами
- •2. Линейные операции над геометрическими векторами в координатной форме
- •2.2. Проекция вектора на ось
- •2.3. Составляющая вектора на оси. Связь между составляющей и проекцией
- •2.4. Координаты вектора в дск
- •2.5. Радиус-вектор точки. Координаты точки в пространстве
- •2.12. Координаты единичного вектора. Направляющие косинусы
- •3. Скалярное произведение двух векторов
- •2. Свойства скалярного произведения.
- •4. Векторное произведение двух векторов
- •2. Свойства векторного произведения
- •4. Физический смысл векторного произведения.
- •5. Смешанное (векторно-скалярное) произведение трёх векторов
- •2. Свойства смешанного произведения.
- •Методические указания к решению задач индивидуальных домашних заданий (идз)
- •Линейные операции над векторами
- •Скалярное произведение двух векторов и его приложения
- •3. Векторное произведение двух векторов и его приложения
- •Смешанное произведение трёх векторов и его приложения
- •7. Индивидуальные домашние задания
- •З а д а ч а 1
- •З а д а ч а 2
- •З а д а ч а 3
- •З а д а ч а 4
- •2. Даны три вектора: ,,.
- •З а д а ч а 5
- •1. Даны три вектора силы: ,,. Найти работу, совершаемую равнодействующей этих сил при перемещении
- •З а д а ч а 6
- •З а д а ч а 7
- •З а д а ч а 8
- •1. Даны вершины треугольника ,,. Вычис-
- •З а д а ч а 9
- •З а д а ч а 10
- •4.1. Контрольные вопросы
- •Список литературы
Список литературы
1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. –М: Наука,1984.
2. Веснина А.А., Котюргина А.С. Типовой расчет и методические указания к практичским занятиям по векторной алгебре. Для студентов дневного отделения.– Омск, ОмГТУ, 2003.
3. Воробьева Е.А., Воробьева Е.В. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Методические указания по изучению курса высшей математики для заочников. – Омск, ОмГТУ, 2000.
4. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. – М: Наука, 1985.
5. Кичигина Р.С., Кучеренко Э.Г. Векторная алгебра. Тесты для технических специальностей. – Омск: ОмГТУ, 2004.
6. Кичигина Р.С., Хаустова Н.М.Контрольная работа по линейной и векторной алгебре. – Омск: ОмГТУ, 2004.
7. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии [Текст] : учеб. пособие для втузов / Д. В. Клетеник. –СПб. : Профессия, 2002.
8. Лунгу К.Н., Письменный Д. Т., Федин С.Н., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике [Текст]: 1 курс.-3-е изд. – М: Айрис-пресс, 2005.
9. Николаева Н.И. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Конспект лекций. Часть 1. – ОмГТУ, 2008.
10. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике [Текст] : учеб. пособие для вузов
/ В.С. Шипачев. - 2-е изд., испр.- М.: Высш. шк., 2000.