blokhina_n_a_metafizika_v_analiticheskoy_filosofii_ocherki_i

Метафизика в аналитической философии

тия — «пропозициональная функция, класс, обозначение и термин «любой» или «всякий» 69.

Автор многотомной «Истории философии» Ф. Коплестон, оценивая попытку Рассела возродить неореализм, писал, что это было не просто внедрение плюрализма, «теории внешних отношений» и даже не вера в реальность вторичных качеств. Это было приписывание реального статуса всему, что является или может стать предметом мысли 70. Именно с позиций этого перенаселённого мира — «мира универсалий», в котором точки пространства и времени существуют в единстве, как вневременной мир платоновских идей и сущностей, а чисто теоретические абстракции и категории имеют одинаковый с материальными вещами онтологический статус, Рассел начал исследование оснований математики. «Невыносимая беспорядочная онтология», как писал Куайн, была принята им уже во время написания «Принципов математики» (1903) 71.

Применение принципа «Бритвы Оккама»

вонтологии: теория типов

Впервое десятилетие ХХ века Рассел был погружён в проблемы философии математики. Хотя сам Рассел невысоко оценивал свои логико-математические изыскания в «Принципах математики», признавшись в «Моём философском развитии», что эта книга была «слабым» и «весьма незрелым» наброском «Principia Mathematica», но отличалась от неё тем, что содержала дискуссии

сдругими философскими концепциями математики 72. Джон Пассмор оценивал её по-другому: «…лишь «Принципы математики» (1903) впервые сделали совершенно ясным, что в британской философии появилась новая сила. Строгое философское исследование логико-математических идей было подлинным новшеством, а атмосфера интеллектуальной отваги, царившая повсюду в этой книге, характеризовала её как первоклассное достижение» 73. Как позже признает сам Рассел, а также исследователи его творчества, к несомненным философским достижениям «Принципов математики» следует отнести «Парадокс Рассела» (разрешение парадокса теории множеств с помощью теории типов), решение с помощью теории типов проблемы «существования» в логике и математике; использование при определении числа одной из основных процедур своего философского метода — «принципа абстракции», который вернее было бы назвать «принципом избавления от абстракций» — стремлением «сократить количество сущностей и свойств, существование которых необходимо допустить, чтобы составить «полное описание мира» 74. Этот принцип Рассел будет трактовать как применение им принципа «бритвы Оккама» 75.

91

Неореализм Бертрана Рассела

Определяя числа в терминах классов, Рассел в 1901 году натолкнулся на парадокс, связанный с понятием «класса всех классов». Оказалось, что классы делятся на два типа: одни из них являются членами самих себя (например, класс вещей, которые не являются людьми, сам является членом класса, члены которого не являются людьми); другие же не являются членами самих себя (например, класс вещей, являющихся людьми, сам как таковой не является человеком).

Вшутливой форме во «Введении в философию математики» (1919) Рассел представил парадокс «Брадобрея» как однотипный парадоксу классов. Деревенский брадобрей должен брить всех

итолько тех жителей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя? Если он будет брить себя, значит он бреется сам и не имеет права брить себя. Но, если он не бреется сам, он имеет право себя брить. Через этот парадокс можно продемонстрировать парадоксальность множества всех множеств, не являющихся собственными элементами. (Конечно, парадокс «Брадобрей» не «чистый парадокс», поскольку такого парикмахера не может существовать и говорить о нём как о реально существующем мы не можем).

Вписьме к Готлобу Фреге от 16 июня 1902 года Рассел изложил свои сомнения относительно непротиворечивости логицистского обоснования математики и приступил к отысканию решения парадокса теории множеств 76. В «Приложении В» «Принципов математики» Рассел предложил простую теорию типов как возможное решение парадокса, но он не был до конца уверен, что это решение было им найдено. В дальнейшем он пришёл к убеждению, что именно эта теория, развитая в систему, позво-

ляет устранить парадокс. По мнению логика А. Чёрча, простую теорию типов в своих работах в значительной степени предвосхитил Эрнст Шрёдер (1841—1902), однако это нисколько не умаляет заслуг самого Рассела 77.

Существуют две теории типов: одна — простая, другая — разветвлённая. Суть первой заключается в следующем: «Когда

яутверждаю все значения функции x, то значения, которые может принимать x, должны быть определёнными (definite), если

яхочу, чтобы то, что я утверждаю, было определённым… Мы должны будем различить суждения, которые относятся к некоторой тотальности суждений, и суждения, которые не относятся к ней. Те, которые относятся к некоторой тотальности суждений, никак не могут быть членами этой тотальности. Мы можем определить суждения первого порядка как такие, которые не относятся к тотальности (no totality) суждений; суждения второго порядка — как такие, которые отнесены к тотальности суждений первого порядка и т.д. ad infinitum» 78. Простая теория типов

92

Метафизика в аналитической философии

зиждется на концепции «области значения», и её общий принцип состоит в том, что функция всегда должна принадлежать к более высокому типу, чем её «аргумент». Таким образом, задавая область значения для одного типа отношения символа к тому, что этот символ обозначает, мы можем осмысленно о нём говорить только в рамках этого строго определённого значения. И не выходить за пределы типа. Иначе мы столкнёмся с противоречием.

«Разветвлённая» теория типов призвана, по мнению Рассела, успешно избегать всяких логических антиномий, для чего необходимо провести дальнейшее различение типов. Как замечает Дж. Пассмор, впоследствии Рассел признавался, что у него есть сомнения относительно типа как такового. Можно ли утверждать, что есть разные типы типа? Но как можно говорить, что Сократ и человечество принадлежат к разным типам, если не существует некоего единого общего понимания типа? Не грешим ли мы против теории типов, приписывая единую функцию принадлежать к разным типам аргументам разных типов? Неудивительно, что другие логики пытались избежать парадоксов без помощи разветвлённой теории типов, например Ф.П. Рамсей, а сам Рассел приветствовал «лингвистическую» интерпретацию теории типов, разработанную, например, Рудольфом Карнапом 79.

Изложение Расселом теории типов вело к определённым метафизическим импликациям, в частности, к прояснению понятия существования. Парадоксы в математике отразили парадоксальность обыденного рассудка. Как обыденный рассудок не сомневается в существовании реального мира в виде всеобъемлющей совокупности всех совокупностей объектов, так и логика и математика могут признавать существующими все абстрактные понятия, в частности, классы. Но оказывается, что логическое и математическое построение онтологии, бесконечно умножающей мир сущностей, едва ли возможно. Возникают парадоксы, требующие решения.

Решая парадокс теории множеств, Рассел выявил, что ничем не ограниченное использование отношения принадлежности элемента к классу приводит к противоречию. Объясняя общие принципы теории типов, он показал, что не следует отождествлять класс с понятием класса и что класс вещей сам по себе не является вещью. Приведя пример с выбором сладких блюд у трактирщика, он доказал, что выборов сочетания блюд всегда будет больше, чем самих блюд, причём число выборов всегда равно 2n, где n — количество блюд. Если выразить это языком математики, то класс из n-го количества элементов имеет 2n подклассов. Это суждение истинно и в том случае, когда n — бесконечно, что и доказал Георг Кантор (1845—1918) 80. Рассел пишет: «Применяя это, как сделал я, ко всем вещам во Вселенной, мы

93

Неореализм Бертрана Рассела

приходим к заключению, что классов вещей больше, чем вещей. Отсюда следует, что классы не являются вещами » 81.

В «Философии логического атомизма» Рассел заменил понятие вещи на понятие индивида и, апеллируя к рассуждению, аналогичному вышеприведённому, подытожил: «Фактически, у вас есть совершенно точное арифметическое доказательство того, что на небесах или на земле имеется предметов меньше, чем грезится нашей философии. Последнее демонстрирует то, как философия делает успехи. <…> Поэтому вы сталкиваетесь с необходимостью провести различие между классами и индивидами… то есть вы будете должны сказать, что в том смысле,

вкотором существуют индивиды, в этом самом смысле не верно сказать, что существуют классы… если бы смысл в обоих случаях был одинаковым, мир, в котором есть три индивида и, следовательно, восемь классов, был бы миром, в котором имеется, по крайней мере, одиннадцать предметов. Как давным-давно указывали китайские философы, серая корова и гнедая лошадь составляют три предмета: предметами являются каждая из них, и, взятые вместе, они представляют собой другой предмет, а следовательно, всего три» 82.

В«Философии логического атомизма» Рассел неоднократно повторяет, что в физическом мире классов не существует. Есть индивиды, но не классы. Слово «существует» в предложении «Универсум существует» отличается от слова «существует» в предложении «Индивиды существуют». В каждом из этих предложений отношение символа (слова) к тому, что оно обозначает, различно и является особым типом отношения.

По мнению Рассела, классы — просто подсобное средство

врассуждении, удобный способ говорить о значениях переменной, при которых функция истинна. Для того чтобы избежать противоречия в понятии «класса всех классов», он предложил теорию типов, цель которой заключалась в разбивке псевдовсеобщности «все суждения» на множество суждений, каждое из которых может быть подлинной всеобщностью.

Решение проблем логики классов вело Рассела не только в область логики и математики. Высвечивались и прояснялись проблемы метафизики — проблемы, связанные с существованием в логике и математике.

Устранение парадокса множества всех множеств, не содержащих самих себя в качестве собственных элементов, посредством теории типов с чисто формальной стороны заключалось в точном определении тех случаев, когда класс предметов не может входить в число своих элементов. С философской точки зрения этот парадокс выдвигал несколько важных проблем. Парадоксы в математике отразили любопытную ситуацию: обыден-

94

Метафизика в аналитической философии

ный рассудок не сомневается в существовании реального мира как всеобъемлющей совокупности всех совокупностей самых разных объектов, но оказывается, что даже в логике и математике такая конструкция едва ли возможна. Расселовский парадокс демонстрирует не универсальность понятия множества (многого) и его непригодность для исчерпывающего описания реальности, всеобщего без обращения к понятию единого. «Наивная» теория множеств оперирует с бесконечными множествами по существу так же, как и с конечными множествами. Тесно связанная с формальной логикой, она отражает противоречивую действительность не полно, односторонне, а, претендуя на всеобщность, неизбежно приходит к формально-логическим противоречиям, парадоксам. Подобного рода оценку расселовскому разрешению парадокса теории множеств давали такие исследователи, как И. Бар-Хиллер, Н.П. Бобкова, А.С. Богомолов, А.С. Колесников, А.А. Френкель 83 и др.

Решение «парадокса Рассела» посредством теории типов обусловило переход от интуитивной теории множеств к аксиоматической, от чистой математики к проблемам действительности, что явилось демонстрацией взаимозависимости конкретнонаучного и философского анализов действительности. Оказалось, что чисто интуитивного понимания используемых понятий недостаточно.

Дискуссии вокруг теории множеств и её парадоксов позволили по-новому поставить проблему истины, проблему существования в математике. Было обращено внимание на гносеологические основания последней. Средствами логики и научной методологии стали решать следующие проблемы: какие абстракции допустимы; какова природа математических доказательств; каковы критерии их правомерности. «Расселовский парадокс» означал определённую веху в росте математического знания, поскольку выявил противоречия в методологическом обосновании современной ему математики. Вместе с тем, по словам Рассела, эта проблема позволила понять, что необходимо «пристальное изучение способа, с помощью которого строятся предложения и используются слова», а также не смешивать в одном предложении слова разных логических типов 84.

Попытки преодоления парадоксов теории множеств вызвали к жизни альтернативные логико-философские программы обоснования математики, среди которых самыми известными являются логицизм, формализм, интуиционизм и конструктивизм. В начале ХХ века широкое распространение получил логицизм, который развивали Фреге и Рассел. Неудача логицистского проекта общеизвестна. Выявленная логицистами минимальная совокупность понятий и аксиом, из которых выводилась математика, оказалась с изъяном: не все математические теоремы мож-

95

Неореализм Бертрана Рассела

но было доказать только на основе логических аксиом. Для построения математики оказались необходимы аксиомы, обладающие внелогической природой и устанавливающие определённые факты соответствующей предметной области. В силу этого оригинальная попытка Рассела вместить математику в логику, как отмечал Л. Чёрч, удалась лишь наполовину 85.

Исследователи «Principia Mathematica» отмечают, что Рассел оперировал с арифметическими и логическими понятиями. При этом в логических системах Фреге и Рассела нет разделения на математические и логические постоянные: истины математики суть тривиальные свойства логических постоянных, одинаково истинных во всех возможных мирах. Однако в логической системе есть термины чисто логические и термины эмпирические

—внелогического характера. Внелогические константы используются в науках, имеющих эмпирическую основу, и представляют собой символическое обозначение фактов чувственного опыта. Логическая константа независима от конкретного содержания принятой модели обозначения. «Внелогическая постоянная»

—термин, который специфичен для данной конкретной области и не меняет своего значения при изменении модели аксиомы и правила вывода принятой системы рассуждения вполне достаточны для определения однозначного значения данного термина. В применении к нему система является полной, даёт ему полное определение.

Во время написания «Principia Mathematica» Рассел был уверен, что в дальнейшем найдёт эффективный способ различения логических и нелогических (эмпирических) предложений «по виду». Однако работы Алонзо Чёрча (1903—1995) и Курта Гёделя (1906—1978) показали неустранимость эмпирического из математики и невозможность сведения эмпирического содержания, даже формализованного, к логическому 86. Иллюзия абсолютной и кажущейся априорности расселовской логики была похоронена.

Философская деятельность Рассела во время работы над «Principia Mathematica» оценивается двояко: с одной стороны,

как антиметафизическая, с другой стороны, как повёрнутая к проблемам онтологии. А.С. Колесников отмечает, что в это время философия виделась Расселу не как знание, а как особая деятельность по правилам философского синтаксиса: Рассел полагал, что, избегая ошибок в синтаксисе, можно решить любую философскую проблему или показать её неразрешимость. С другой стороны, решение Расселом проблем математики и логики, растущее влияние системы категорий и методов этих дисциплин на учёных-естествоиспытателей как образца научной деятельности формировали предпосылки будущих подходов философа к решению мировоззренческих и философских проблем. Так, для Рассела поиски простых элементов в логике при сведении к ним мате-

96

Метафизика в аналитической философии

матики и плюрализм онтологии «Principia Mathematica» явились обоснованием неореализма, всё более утверждавшегося в его мировоззрении. Определяя и развивая центральные понятия математики (множество, число, величина, континуум, функция, евклидово пространство), он определял через них и своё категориальное видение мира 87.

3		Логический атомизм

«Невыносимая беспорядочная онтология» продолжает доминировать и в работах среднего этапа философии Рассела. Этот этап характеризуется концепциями логического атомизма и нейтрального монизма. Но Рассел, как и прежде, демонстрирует своё стремление руководствоваться принципом «бритвы Оккама»: «…вы тем меньше подвержены опасности ошибки, чем меньше сущностей утверждаете» 88.

В1924 году Рассел признавал, что его логика атомистична,

ипотому свою философию он предпочитает называть «логическим атомизмом» 89. В логическом атомизме в основу теоретической структуры мира положены логически простые сущности. Про них Рассел напишет: «…если и не на практике, то в теории вы способны достичь конечных простых, из которых построен мир, и что эти простые обладают тем видом реальности, который не принадлежит чему-либо ещё. <…> простые представляют собой бесконечное число разновидностей. Существуют индивиды, качества и отношения различных порядков, целая иерархия различных типов простых, но все они, если мы правы, различными способами обладают некоторым видом реальности, не принадлежащим чему-либо ещё» 90.

Говоря о «простых», Рассел говорит о чём-то таком, что не входит в опыт, но известно только посредством вывода как граница анализа. При этом Рассел уточняет, что при большем логическом мастерстве необходимость в их допущении может исчезнуть 91.

Первыми среди «простых» являются индивиды. Именно к «простым» логически применимо понятие субстанции — «субстанции», использование которой не подразумевает темпоральной длительности и таким образом соответствует нововременному понятию субстанции. Объекты других типов не обладают тем типом бытия, который ассоциируется с субстанцией. С символической точки зрения сущность субстанции заключается в том, что она может быть только наименована — в языке она никогда не встречается в пропозиции иначе как субъект или как один из членов отношения 92.

97

Неореализм Бертрана Рассела

Другие виды «простых» — атрибуты и отношения — могут и не предполагать анализа, как и субстанция, но они отличаются от субстанции тем, что предполагают структуру. Это означает, что не может быть значимого символа, который работал бы

визоляции, вне контекста. Рассел полагает, что все пропозиции,

вкоторых атрибут и отношение выглядят как субъект, являются осмысленными только в том случае, если они могут быть приведены к форме, в которой атрибут приписывается, а отношения соотносятся. Для иллюстрации своей мысли Рассел берёт два примера. Первый со словом «жёлтый». Чтобы быть осмысленным, «жёлтое» должно быть включено в пропозициональную функцию: «х — жёлтое», где структура показывает позицию, а именно позицию атрибута, которой должно обладать слово «жёлтое», чтобы быть осмысленным. Второй пример со словом «предшествует». «Предшествует» может быть осмыслено только символом двухместного отношения «x предшествует y», а не единичным символом 93. Все виды «простых» относятся к различным типам. Индивиды, предикаты, отношения — разные типы слов, что обусловлено их разным использованием.

Онтологическую позицию Рассела этого периода Альфред Айер назвал «крайним выражением платонистского реализма» 94, однако это не совсем так, поскольку в свою онтологию Рассел включает и другой вид объектов — факты. Факты выражаются пропозициями, и именно факты делают пропозицию истинной или ложной: «…факты принадлежат объективному миру. <…> Факты суть нечто такое, что вы выражаете посредством предложения, и они в такой же степени, как отдельные стулья и столы, являются частью реального мира» 95. Существует огромное количество фактов: атомарные и молекулярные, положительные и отрицательные. К фактам, выражаемым с помощью пропозициональных глаголов (хотеть, желать, знать и т.д.) и имеющим форму отношения объекта к пропозиции, Рассел относит убеждения, желания, волеизъявления, например: «Отелло убеждён, что Дездемона любит Кассио» 96.

Проясняя для нас (и, возможно, для себя) цели философии, Рассел указывал: «…дело философии начинать с чего-то столь простого, что, как кажется, не заслуживает внимания, а заканчивать чем-то столь парадоксальным, чему никто не верит» 97. Неудивительно, что для Рассела существующее в структурах логики не менее реально, чем существующее физически. Он поясняет: «Физический мир — это некоторый тип правящей аристократии, которой каким-то образом удаётся заставить обращаться с чем-либо другим неуважительно. Подобный тип установки недостоин философа. Мы должны в точности одинаково трактовать вещи, которые не стыкуются с физическим миром, и образы находятся среди них» 98.

98

Метафизика в аналитической философии

Для того чтобы не голословно утверждать, что всё мыслимое

ипредставимое обладает существованием просто потому, что «имеется бесконечное число значений существуют » 99, или что под «реальным» подразумевается всё то, что должно быть упомянуто в полном описании мира 100, Рассел использует теорию нейтрального монизма. Нейтральным монизмом для него является точка зрения, что всё существующее, в том числе и физические индивиды, даны нам в единстве своих объективных свойств

инаших субъективных ощущений, если вообще можно говорить об «объективности» присущих предметам свойств, которые даны нам только субъективно. Рассел показывает это на нескольких примерах. Так, рассматривая такую сущность, как атом, он поясняет: «Если ваш атом предназначен для целей физики… он должен быть преобразован в конструкцию, и ваш атом фактически преобразуется в ряд классов индивидов. Та же самая процедура, которая применима в физике, будет также применима везде» 101. И памятуя о цели философии, как он её обозначил, Рассел полагает, что сам он её достиг. Он пишет: «До сих пор я говорил о нереальности вещей, которые мы считаем реальными. С равным ударением я хочу вести речь о реальности вещей, которые мы считаем нереальными, типа фантомов и галлюцинаций» 102.

Под «существующее» у Рассела подпадает так много сущно-

стей ещё и потому, что «бесконечное число значений существуют » само подпадает под общее понятие существование . «Существование» для британского философа «является предикатом пропозициональной функции или, производно, класса» 103. И далее он поясняет: «…вы способны знать пропозицию о существовании, не зная какого-либо индивидуума, который делает её истинной. Пропозиция о существовании ничего не говорит о фактических индивидуумах, но только о классах или функциях» 104.

«Полное описание мира», по Расселу, делается, как было отмечено, разными типами символов, которые можно поделить ещё по одному основанию. Речь идёт о полных и неполных символах. Полные символы значимы сами по себе, неполные символы приобретают значение только внутри контекста. К неполным символам Рассел относит классы, но также и дескрипции.

Теория дескрипций: работа «бритвы Оккама»

Проблема «существования» приобрела более артикулированную форму выражения в другой известной теории Рассела — теории описания (дескрипций). В теории дескрипций, как и в теории типов, подтвердилась догадка Джорджа Мура, как и самого Рассела, что синтаксические изыскания проясняют семантические проблемы и онтологические допущения. По мнению Дж. Пассмора, но-

99

Неореализм Бертрана Рассела

вая теория обозначения — теория дескрипций — составляет сердцевину философии Бертрана Рассела 105, а по мнению А. Айера, является «парадигмой» философского анализа 106.

Ранняя метафизика Рассела сформировалась под влиянием идей Джорджа Мура. «По фундаментальным философским вопросам, — писал он в «Принципах математики», — моя позиция во всех основных чертах заимствована у г. Дж.Э. Мура. Я воспользовался его мыслью о неэкзистенциальной природе суждения (кроме тех, что утверждают существование) и их независимости от какого-либо познающего ума, а также плюрализмом, то есть взглядом на мир (мир существующего и мир сущностей) как состояний из бесконечного числа независимых сущностей и отношений, предельным и несводимым к прилагательным об их терминах или о целом, которое они составляют» 107. Эти сущности являются терминами суждений.

С этой онтологией связана определённая теория языка. «Необходимо признать, — писал Рассел, — что каждое слово в предложении должно иметь некоторое значение… поэтому правильность нашего философского анализа суждения можно проверить посредством определения значения каждого слова в предложении, выражающем это суждение» 108. Каждое слово имеет значение, каждое значение есть некоторая сущность — вот те принципы, которых поначалу придерживался Рассел.

В «Моём интеллектуальном развитии» (1944) Рассел писал, что австрийский философ Алексиус фон Мейнонг, под влиянием которого он одно время находился и чьи работы его интересовали, применил аргумент реализма к описательным выражениям типа «золотая гора». Каждый согласится, что «золотая гора не существует» — это истинное суждение. Однако субъектом этого суждения, по-видимому, является «золотая гора»: если бы этот субъект не обозначал некоторого объекта, то суждение, вероятно, было бы бессмысленным. Мейнонг пришёл к выводу, что речь идёт о золотой горе, которая является золотой и горой, но не существует. Он даже считал, что существующая золотая гора является существующей, но не существует. Такое объяснение не удовлетворило Рассела, и желание обойтись без перенаселённого царства бытия Мейнонга привело его к теории дескрипций.

Под «дескрипцией» Рассел подразумевал такую фразу, как, например, «теперешний президент Соединённых Штатов», где обозначается какая-либо личность или вещь, но не именем, а некоторым свойством, принадлежащим, как предполагают, или как известно, исключительно этой личности или вещи. Такие фразы, как «золотая гора», причиняли логикам и философам много неприятностей 109.

Теория дескрипций явилась новой теорией обозначения. Как признавал Рассел в «Моём философском развитии», впервые

100