3. Динамическая остойчивость судна и ддо

Внешние моменты, действующие на судно, различаются по характеру их приложения к судну.

Перекачка жидкого груза между цистернами, расположенными на разных бортах, прием жидкого груза на один борт представляют случаи, когда кренящий момент возрастает настолько медленно, что скорость накренения судна практически незаметна. Такие кренящие моменты считаются приложенными статически. В этом случае считается, что равновесие суда наступит, когда восстанавливающий момент М_вос станет равным кренящему М_кр, т.е. М_вос = М_кр.

Противоположным по характеру приложения является кренящий момент от действия шквала. Измерения скорости и давления ветра показывают, что при сильных шквалах нарастание давления до полной величины может происходить за секунды и можно считать, что кренящий момент прикладывается к судну внезапно. Кренящий момент такого характера называется динамическим кренящим моментом, а противодействие судна такому моменту – динамической остойчивостью.

В этом случае состояние равновесия судна наступит, когда работа кренящего момента станет равной работе восстанавливающего момента и накренение прекратится.

Таким образом, мерой динамической остойчивости судна является работа восстанавливающего момента которая определяется формулой:

(4.3)

Диаграмма, изображающая зависимость работы восстанавливающего момента от угла крена , называется диаграммой динамической остойчивости (ДДО) и является интегральной кривой по отношению к ДСО.

Восстанавливающий момент можно представить в виде:

(4.4)

где - работа восстанавливающего момента;

– плечо динамической остойчивости, м.

Для его определения также можно использовать формулу:

, м∙рад. (4.5) где g – ускорение свободного падения, м/ ;

- весовое водоизмещение судна, т.

Расчет плеч диаграммы динамической остойчивости (ДДО) выполняется интегрированием плеч диаграммы статической остойчивости (ДСО) в табличной форме (табл. 4.4).

Таблица 4.4 – Расчет плеч диаграммы динамической остойчивости судна

Интегральные суммы вычисляются методом трапеций по формуле:

,

где индекс – означает предыдущую колонку;

– шаг углов крена в табл. 4.4.

По данным табл. 4.4 строится ДДО (рис. 4.7), обладающая следующими свойствами:

1. ордината диаграммы динамической остойчивости при угле крена ,с учетом масштаба, равна площади диаграммы статической остойчивости до этого же угла крена ;

2. в начале координат и при угле заката диаграмма динамической остойчивости (ДДО) имеет, соответственно, минимум и максимум (устойчивое и неустойчивое положения равновесия судна);

3. углу максимума диаграммы статической остойчивости соответствует точка перегиба диаграммы динамической остойчивости;

4. диаграмма динамической остойчивости (ДДО) есть четная функция угла крена и является кривой, симметричной относительно оси ординат.

Рис 4.7. Диаграммы динамической и статической остойчивости