753

с экспериментом. Экспериментально установлено, что в довольно большом интервале температур удельное сопротивление пропорционально абсолютной температуре: ρ Т, или ρ = ρ0 (1 +αt) , где ρ0

– удельное сопротивление при температуре t =0°C, α - температур-

ный коэффициент сопротивления, t – температура в °C. Следова-

тельно, σ =1/ρ 1/Т.

В выражении (5.14) только одна величина существенно зависит от Т: υCP T . При этом получается, что σ 1 T . Для того чтобы теоретические результаты не противоречили опыту, нужно предположить, что произведение n0λ 1 T , однако обосновать

такую зависимость в рамках молекулярно-кинетической теории невозможно.

Таким образом, классическая электронная теория не объяснила температурной зависимости удельного сопротивления металлов.

Возникли также трудности при оценке средней длины свободного пробега электронов в металле. Для того чтобы, пользуясь формулой (5.14), получить такие значения удельной электропроводности металла, которые не расходились бы с опытными данными, приходится принимать среднюю длину свободного пробега электронов λ в сотни раз большей, чем период решетки металла. Иными словами, приходится предположить, что электрон проходит без соударений мимо сотен ионов. Такое предположение не соответствует классической электронной теории.

Еще большие затруднения возникли при подсчете теплоемкости металлов. При ее вычислении нельзя пренебречь теплоемкостью электронного газа, обладающего, согласно классической электронной теории, всеми свойствами идеального газа. Однако из опытов известно, что теплоемкость металлов мало отличается от теплоемкости других твердых тел, например диэлектриков, не имеющих свободных электронов. Объяснить это расхождение с помощью классической электронной теории невозможно.

Электропроводность металлов хорошо объясняется современной квантовой теорией. Сравнительно недавно (около 50 лет тому назад) была создана теория сверхпроводимости. Как было установлено Камерлинг-Онессом в 1911 г., некоторые металлы при очень низких температурах (0,4−18 К) скачкообразно теряют сопротивление. Ток, возбужденный в сверхпроводнике, без всякого

91

источника существует сколь угодно долго. В конце 80-х годов прошлого века было открыто явление высокотемпературной сверхпроводимости, существующее в керамических системах при температурах 70-120 К.

Вопросы

1.Какое предположение о свойствах электронов в металлах лежит в основе классической электронной теории?

2.Почему на среднюю длину свободного пробега электронов в металле не влияет скорость упорядоченного движения под действием поля?

3.На основе какого закона определяется ускорение электрона

впромежутках между соударениями с ионами решетки?

4.Как зависит удельная электропроводность металлов от температуры и какая зависимость получается в классической электронной теории?

5.Каковы другие недостатки классической электронной тео-

рии?

6.Что такое сверхпроводимость?

5.3.2. Электрический ток в электролитах.
		Законы электролиза
Растворы некоторых веществ (кислот, щелочей, солей) в воде −
электролиты − способны проводить электрический ток. В воде мо-
лекулы этих веществ распадаются (диссо-			A
циируют) на ионы. При наличии электри-			катод	анод
ческого поля между электродами отрица-
тельные ионы движутся к аноду, а поло-			Na+
жительные − к катоду (рис. 5.10). Проти-
			Cl-
водействие, которое ионы, ускоряемые
полем Е, встречают со стороны молекул			Рис. 5.10. Движение
растворителя,	можно	интерпретировать	ионов в электролите
как трение, при этом можно считать, что
движение ионов происходит с постоянной скоростью как в любой
вязкой среде, а величина скорости пропорциональна напряженности
электрического поля Е. Аналогично тому, как из (5.12) получен за-
кон Ома для металлов, можно получить выражение для плотности
тока в электролите, и эта плотность тока пропорциональна напря-
женности поля. Однако закон Ома для электролитов выполняется не
		92

при всех возможных значениях тока. При очень больших напряженностях поля ( 106 В/м) в электролите наблюдаются заметные отклонения от закона Ома. Они обусловлены тем, что при больших скоростях движения ионов изменяются условия взаимодействия как между ионами, такиионовс молекуламирастворителя («трение»).

Прохождение электрического тока через электролит сопровождается электролизом− выделением на электродахсоставных частей растворенного вещества. Электролиз применяется для получения чистых материалов, например для получения рафинированной меди. Медные электроды погружаются в раствор медного купороса, молекулы которого диссоциируют на ионы: CuSO4 ↔Cu++ + SO4−− . При

протекании тока медный анод растворяется, чистая медь осаждается на катоде, а примеси и шлаки выпадают на дно. Законы электролиза были установленыФарадеем.

Первый закон − количество вещества, выделившееся на электроде, пропорционально прошедшему через электролит заряду: m = kq = kIt , где k - электрохимический эквивалент, численно равный массе вещества, выделившейся при прохождении через электролит заряда в 1 Кл.

Второй закон − электрохимические эквиваленты всех веществ пропорциональны их химическим эквивалентам: k = F1 χ ,

где χ = Mn - химический эквивалент, М - молярная масса вещест-

ва, n - валентность, F - постоянная Фарадея. Оба закона можно объединить:

m = Fχ It = F1 Mn It .

Кроме получения чистых металлов, электролиз используют в электрометаллургии расплавов (получение алюминия, натрия, магния и др.), для покрытия поверхности металлов декоративной или защитной пленкой (гальваностегия), для получения металлических слепков с рельефных моделей (гальванопластика), для электрической полировки поверхностей металлов.

Вопросы

1.Какие частицы являются носителями заряда в электролитах?

2.Чем существенным отличается процесс протекания тока через электролит от тока в металлах?

93

3.Покажите, что электрохимический эквивалент обратно пропорционален валентности и объясните почему. Нужно вспомнить, что такое валентность.

4.Что такое электролиз и где он применяется?

5.3.3.Электрический ток в газах. Понятие о плазме

Газы при обычных условиях не проводят электрического то-

ка. Вследствие нагревания, воздействия излучения и т.п. часть газа ионизуется: часть атомов теряет электроны − возникают положительные ионы, часть нейтральных атомов захватывает электроны − возникают отрицательные ионы. Таким образом, носителями заряда в газах являются электроны и ионы. Одновременно с процессом ионизации в газе происходит обратный процесс − рекомбинация − образование нейтральных атомов при столкновении ионов с электронами.

Процесс протекания тока через газ называют газовым разрядом. При малых значениях напряженности электрического поля ток в газе может существовать только при наличии внешнего ионизатора (пламя, излучение и т.п.). Такой

разряд называется несамостоятельным.	I				4
При небольших значениях напряжен-		3
ности электрического поля (напряжения	IН
		2
между электродами) ток в газе пропор-		1
ционален напряжению (участок 1 вольт-
				UC
амперной характеристики, изображенной	Рис. 5.11. Вольтам-
на рис. 5.11). При этих условиях ток в га-
зе подчиняется закону Ома. При увели-	перная характери-
чении напряжения все большая часть	стика газового

созданных ионизатором заряженных час-	разряда

тиц будет достигать электродов, и, наконец, все ионы, ежесекундно создаваемые ионизатором, будут достигать электродов, рост тока сначала замедлится, а затем и вовсе прекратится, несмотря на увеличение напряжения наступит насыщение (участок 2). Закон Ома на этом участке не выполняется.

При дальнейшем значительном увеличении напряженности поля Е ускоряемые на длине свободного пробега λ электроны приобретают энергию W = eEλ , достаточную для выбивания электрона из нейтрального атома при соударении. Такой процесс называют ионизацией при соударении. Процесс образования поло-

94

жительных ионов и электронов будет нарастать лавинообразно, что приведет к возрастанию тока (участок 3). Если при этом убрать внешний ионизатор, то ток прекратится, так как однажды возникшие лавины дойдут до электродов, а новых лавин образовываться не будет. Начальные электроны, необходимые для образования лавин уже без действия ионизатора, могут возникать в газе при бомбардировке катода положительными ионами (вторичная электронная эмиссия), но для этого необходимо более высокое значение напряженности электрического поля. Ток при таких условиях будет существовать без внешнего ионизатора (участок 4), и такой разряд называется самостоятельным.

Основные виды газовых разрядов. Тлеющий разряд возникает в разреженном газе при давлении 0,0110 мм рт.ст. В таком газе столкновения происходят значительно реже и электроны на большей длине свободного пробега получают энергию, достаточную для ионизации атомов при меньшей напряженности электрического поля. Свечение тлеющего разряда применяется в осветительной технике, световой рекламе.

Искровой разряд возникает в сильно неоднородном электрическом поле вблизи заостренных электродов, где напряженность поля особенно велика и происходит вырывание электронов из металла под действием поля (автоэлектронная эмиссия). Разряд имеет форму ярко светящегося канала, соединяющего электроды. Искровой разряд применяется в системах зажигания бензиновых двигателей внутреннего сгорания. Гигантскую электрическую искру представляет собой молния.

Дуговой разряд возникает при небольших напряжениях между электродами. Носители заряда возникают за счет термоэлектронной эмиссии − испускания электронов раскаленными электродами. Для зажигания разряда электроды вначале нагреваются за счет протекания сильного тока короткого замыкания при соприкосновении электродов. Затем электроды раздвигаются. Этот разряд применяется при сварке и плавке металлов.

Плазма – «четвертое состояние вещества» – высокоионизированный газ, плотности положительных и отрицательных зарядов в котором одинаковы. Ввиду этого плазма электронейтральна. Плазма взаимодействует с электрическим и магнитным полями. Различают низкотемпературную плазму (T<105) - тлеющий разряд, пламя, ионосфера Земли и др. и высокотемпературную (го-

95

Рис. 5.12. Устройство вакуумного диода (а) и его обозначение на принципиальных схемах (б)

рячую) плазму(T>106) - вещество в недрах звезд, в термоядерных реакторах.

Вопросы

1.При каких условиях возможно протекание тока в газах?

2.Какие частицы являются носителями заряда в газах?

3.При каких условиях в газах выполняется закон Ома?

4.Каковы необходимые условия для возникновения несамостоятельного газового разряда? Какие процессы протекают при этом в газе?

5.Назовите основные типы самостоятельного газового разряда

ипоясните, за счет каких процессов в каждом из них происходит образованиеносителейтока.

5.3.4. Ток в вакууме. Электронная эмиссия

Под вакуумом понимают газ такого малого давления, при котором молекулы в сосуде не сталкиваются друг с другом. Такой разреженный газ является изолятором, так как в нем нет носителей заряда. Но в вакуум можно ввести свободные носители заряда путем эмиссии (испускания) электронов с поверхности электродов. Существуют различные виды эмиссии: термоэлектронная - при нагревании металла до высокой температуры; фотоэлектронная - при освещении поверхности металла; вторичная электронная эмиссия - выбивание бы-

стрыми заряженными частицами (электронами, ионами и др.).

Термоэлектронная эмиссия используется в электронных лампах. Простейший

электровакуумный прибор - электронная а б лампа с двумя электродами. Такая лампа называется вакуумным диодом. Катодом лампы служит нить накала. Анодом обычно служит цилиндр, охватывающий нить (рис. 5.12а). Условное изображение диодавсхемах показанонарис. 5.12б.

При нагревании нити накала электрическим током, часть электронов материала нити получает энергию, достаточную для совершения работы выхода против сил притяжения положительных ио-

96

нов металла. Эти электроны покидают поверхность катода и под действием электрического поля движутся к аноду. При повышении температуры число вылетающих из металла электронов растет.

При постоянной температуре катода ток зависит от разности потенциалов между анодом и катодом следующим образом: I (∆ϕ)32 (при сравнительно небольших значениях ∆ϕ). Когда

разность потенциалов становится настолько большой, что все испущенные катодом электроны будут достигать анода, ток достигает своего максимального значения, наступает состояние насыщения – ток перестает зависеть от разности потенциалов. Ток через диод может протекать только тогда, когда нить накала является катодом. При перемене полюсов источника тока прекращается ток в цепи. Поэтому вакуумный диод, включенный в цепь переменного тока, пропускает ток только в одном направлении и тем самым превращает переменный ток в ток постоянного направления.

В трехэлектродной лампе - триоде - между катодом и анодом имеется третий электрод - сетка. Сетка расположена значительно ближе к катоду, чем анод, и изменение напряжения между сеткой и катодом влияет на величину анодного тока значительно сильнее, чем изменение анодного напряжения. Триоды использовались для усиления и генерирования электрических колебаний, однако к настоящему времени практически полностью вытеснены полупроводниковыми приборами. Единственным преимуществом электровакуумных приборов является их нечувствительность к воздействию радиоактивных излучений.

Широко применяемым и в настоящее время электровакуумным прибором яв-

ляется электронно-лучевая трубка (рис. 5.13). В стеклянном баллоне 1, из которо- Рис. 5.13. Устройство элек- го откачан воздух до глубокого вакуума,

тронно-лучевой трубки в узкой ее части находится «электронная пушка» - устройство, создающее электронный пучок. Она состоит из нити накала 2, соединенной с катодом, анода в виде цилиндра 3 и электрода 4 в виде цилиндра с отверстием в торце, который управляет интенсивностью электронного пучка.

Электроны, испускаемые нагретой нитью, пролетают через анод в виде узкого пучка и попадают на экран 5, покрытый люминофором, который светится при ударе попадающих на него элект-

97

ронов. Увеличивая или уменьшая потенциал электрода 4, можно изменять скорость электронов, попадающих на экран, и тем самым регулировать яркость светящейся точки.

Две пары пластин 6 и 7, расположенные вдоль оси трубки во взаимно перпендикулярных плоскостях, позволяют изменять направление электронного луча. Если подать напряжение на первую пару пластин 6, то электронный луч, проходя между ними, будет отклоняться в сторону положительно заряженной пластины. При этом светящаяся точка сместится в вертикальном направлении к краю экрана - вверх или вниз и тем значительнее, чем больше напряжение. Точно так же, если подать напряжение на вторую пару пластин 7, электронный луч будет отклоняться ими в горизонтальной плоскости.

Электронно-лучевая трубка используется для наблюдения за быстро протекающими изменениями напряжений. Такой прибор называется электронным осциллографом. Особенно широкое применение электронно-лучевая трубка получила в телевизорах и компьютерных мониторах.

Вопросы

1.При каких условиях возможно протекание тока в вакууме?

2.Какие частицы являются носителями заряда в вакууме?

3.Выполняется ли закон Ома для тока в вакууме?

4.Как объяснить состояние насыщения, когда ток не меняется при увеличении разности потенциалов?

5.В каких устройствах применяются электронные пучки в вакууме?

6.Как осуществляется формирование узкого пучка электронов

вэлектронно-лучевой трубке?

7.Каким образом осуществляется отклонение пучка движущихся электронов в электронно-лучевой трубке? Какие поля, кроме электростатического, могут быть использованы для этой цели?

5.3.5.Полупроводники.

Собственная и примесная проводимость

Полупроводниками называют вещества, по проводимости занимающие промежуточное положение между проводниками и изоляторами. Концентрация свободных электронов в них в мил-

98

лионы раз меньше, чем в металлах. Электропроводность зависит от наличия примесей в материале полупроводника и от внешних условий − температуры и освещения. К полупроводникам относится огромное большинство веществ. Это ряд элементов (германий, кремний, бор и др.), большинство минералов, оксиды и др. химические соединения.

На рис. 5.14а показана схема строения кремния. В кристалле

			каждый четырехвалентный
			атом связан с четырьмя та-
			кими же атомами четырьмя
			валентными	электронами.
	а	б	Соседние атомы связаны
			между собой парой общих
	Рис.5.14. Схема строения кремния
			электронов.	Такое взаимо-

действие между атомами

называется ковалентной связью.

На рис. 5.14б валентные электроны показаны в виде точек на прямых отрезках, соединяющих соседние атомы. При очень низких температурах все валентные электроны связаны с атомами и полупроводник является изолятором. При нагревании кристалла или его освещении некоторые электроны приобретают энергию, достаточную, чтобы покинуть атом. Такие электроны (один из них на рис. 5.14б показан со знаком (-)) становятся свободными и могут при наличии электрического поля создавать ток. В той паре атомов, которую электрон покинул, остается свободное место – «дырка», имеющая положительный заряд. Это вакантное место может занять электрон из соседнего атома. Таким образом, «дырка» может блуждать по кристаллу, пока не встретит свободный электрон. При этом произойдет рекомбинация − нейтрализация свободных электрона и «дырки». За счет теплового движения или воздействия света в кристалле может образовываться большое число электронно-дырочных пар. При наличии электрического поля ток в полупроводнике будет создаваться электронами проводимости и дырками, движущимися в противоположных направлениях. Такая проводимость, существующая в чистых полупроводниках, называется собственной. Собственная проводимость полупроводников, в отличие от металлов (см. раздел 5.3.1), увеличивается с ростом температуры.

99

Проводимость полупроводников существенно зависит от наличия примесей. Предположим, что в четырехвалентный кремний введена небольшая примесь пятивалентного мышьяка (рис. 5.15а). При этом четыре электрона мышьяка осуществляют химическую связь с атомами кремния. Пятый же электрон весьма слабо связан с атомом мышьяка и уже при невысокой температуре становится свободным электроном проводимости. В таких полупроводниках, называемых полупроводниками n-типа, основными носителями являются электроны проводимости, проводимость называется примесной, апримесь - донорной.

При введении в четырехвалентный кремний трехвалентной примеси, например бора (рис. 5.15б), три его валентных электрона соз-

дают ковалентные		связи с
атомами кремния. С четвер-
тым из соседних атомов связь
не образована и может быть
заполнена	электроном		бли-	а	б
жайшего атома кремния. То-
гда у этого атома остается не-				Рис. 5.15. Схема строения полу-
заполненная	связь	−	дырка,	проводников
				n-типа (а) и р-типа (б)
которая таким образом может

блуждать по кристаллу. Число дырок в кристалле равно числу атомов примеси. В таких примесных полупроводниках, называемых полупроводниками р-типа, основными носителями являются дырки. Примесь в этом случае называется акцепторной. Как в полупроводниках р-типа, так и n-типа существуют также неосновные носители, образующиеся за счет собственной проводимости при разрыве ковалентных связей.

Скорость движения носителей можно считать пропорциональной напряженности поля только в слабых полях, поэтому закон Ома для полупроводников справедлив только в ограниченной области изменения поля.

100