20. Отношения между простыми суждениями. «Логический квадрат».

Сравнимые суждения– это суждения, имеющие одинаковые термины, но различающиеся по количеству и качеству.

Совместимость означает что они могут быть вместе истинными. Виды совместимости: равнообъемность, пересечение, подчинение

Различные логические отношения можно установить с помощью логического квадрата.

Несовместимость – не могут быть вместе истинными. Несовместимыми являются отношения противоположности (контрарности) и противоречия (контрадикторности)

А Е

I O

1. Отношение между А и I, а также между Е и О называется подчинением. Его основные свойства таковы: если подчиняющее суждение (А или Е) истинно, то и подчиненное суждение (I или О) истинно, но не наоборот.

Если подчиненное суждение ложно, то и подчиняющее суждение ложно, но не наоборот.

2. Суждения А и Е находятся в отношении Противоположности (контрарности).

Это означает, что они не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

3. Суждения I и О находятся в отношении противности (субкотрарности), т. е. они могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.

4. Суждения А и О, а также Е и I – расположенные на диагоналях квадрата–находятся в отношении противоречия (контрадикторности). Это значит, что они не могут быть вместе ни истинными, ни ложными.

21. Модальность суждений. Виды модальностей.

Модальность – это характеристика или оценка суждения, данная с некоторой точки зрения. Выделяются типы модальностей, а внутри типов виды модальностей.

Алетические модальности. К ним относятся такие характеристики высказываний как «необходимо», «возможно», «случайно».

Деонтические модальности (характеристика действий и поступков людей).

К ним относятся виды: «обязательно», «разрешено», «запрещено», «безразлично».

Эпистемические модальности (характеристика знаний).

Виды: «доказано», «опровергнуто», «убежден», «сомневается», «знает», «верит»

¬ - значит отрицание

≡ - значит равенство

22. Основные эквивалентности для алетических и эпистематических модальностей.

По эпистемической модальности, выражающей степень обоснованности суждения, суждения делятся на достоверные и проблематичные (вероятные). Достоверные суждения выражаются с помощью операторов: доказано (верифицировано)- V и опровергнуто (фальсифицировано)- F (Vp- доказано, что р; V¬ p- доказано, что не-р; Fp- опровергнуто, что р; F¬ p- опровергнуто, что не-р). Проблематичные суждения выражаются с помощью оператора вероятно- Р (Рр- вероятно, что р; Р¬ р- вероятно, что не-р). Достоверные суждения могут быть выражены с помошью оператора опровергнутости: Vp≡F¬ p и V¬p≡Fp, проблематичные суждения- с помощью оператора доказанности и опровергнутости: Рр≡¬Vр ^¬Fp.

Алетическая модальность выражается в терминах "необходимо", "случайно", "возможно", "невозможно" и делится на логическую и фактическую, которая выражается операторами: необходимо (□р- необходимо р, □¬р- необходимо не-р), случайно (¬□р и ¬□ ¬р); возможно ( «знак ромбик» р, «знак ромби껬р),невозможно (¬ «знак ромбик» р, ¬ «знак ромбик» ¬ р)