14. Правила деления и ошибки, невозможные при делении.

Правильно деление можно осуществить, если придерживаться правил:

1. Правило соразмерности - объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Правило соразмерности может быть представлено в следующем виде :

А = { В1 ∪ В2 ∪ ... ∪ Вn } – т. е. объем родового понятия равняется объединению (сумме) объемов видовых понятий.

Ошибки при несоблюдении правила:

а) неполное деление - когда пропущен один или несколько видов (например, «леса делятся на хвойные и лиственные» – пропущены смешанные леса);

б) обширное деление, или деление с излишними членами-когда помимо всех видов делимого понятия называются виды, не соответствующие основанию деления (например, «химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы» – сплавы не являются химическими элементами, поэтому этот член деления излишний).

2) Правило исключения - члены деления должны исключать друг друга, то есть их объемы не должны пересекаться. Это значит, что каждый элемент делимого понятия должен входить только в объем одного из членов деления.

Это может представить так :

Пусть В1 , В2 , … Вn – объемы понятий, полученных в результате деления. Тогда для произвольных Вi и Вj должно выполняться следующее условие: Вi ∩ Вj = ∅

Ошибка при несоблюдении правила:

• Члены деления не исключают друг друга

3)Правило одного основания- деление должно производится только по одному основанию, то есть в качестве основания деления каждый раз должен использоваться только один признак.

Ошибки, возникающие при несоблюдении правила :

• Не по одному основанию (например, обувь делится на мужскую, женскую резиновую)

4. Правило непрерывности – деление должно быть последовательным , в процессе деления всегда следует переходить к ближайшим видам .

Ошибка при несоблюдении правила:

• Скачок в делении ( например, «предложения делятся на простые, сложносочиненные и сложноподчиненные». Здесь выполнены первые три правила деления, но естественнее сначала разделить предложения на простые и сложные, а затем уже продолжать деление.

Логическое деление понятий необходимо отличать от «физического» членения целого на части. Примером членения, а не деления будет: «Самолет делится на фюзеляж, несущие плоскости, моторную группу и хвостовое оперение», а также: «Час делится на минуты, а минуты – на секунды».

15. Классификация. Виды классификаций.

В научной и учебно-педагогической работе часто возникает необходимость систематизировать большие объемы информации. С этой целью прибегают к классификации.

Классификация – это логическая операция, при которой проводится последовательное многоступенчатое деление объема некоторого понятия, в результате этого каждая выделенная группа элементов имеет свое постоянное, вполне определенное место.

При классификации могут быть использованы оба вида деления дихотомическое и по видоизменению признака. Но поскольку классификация это последовательность делений, то каждый шаг классификации нужно рассматривать как отдельное деление, применяя к каждому абсолютно все правила деления. В целом на разных уровнях классификации будут разные основания, но на каждом отдельном уровне должно быть одно.

Понятия, используемые в классификации, называются таксонами (таксономическими единицами). Исходным таксоном называется делимое понятие. Далее таксоны группируются по уровням. Те таксоны, которые дальше не делятся, называются концевыми таксонами.

Предельной классификацией считается та классификация, концевые таксоны которой являются единичными понятиями. (однако это условие необязательно).

Классификации делятся на естественные и искусственные (вспомогательные).

Естественная – строится на основании существенных признаков ( например, таблица Менделеева)

Искусственная – строится на основании несущественных признаков (например при составлении алфавитного каталога книг)

Оба этих вида классификации служат эффективным средством систематизации и поиска необходимых данных. Серьезная научная классификация позволяет не только системати- зировать знания, но и вскрывает важные закономерности исследуемой области, позволяет осуществлять предсказания. Особую роль классификация служит в юридических науках( классификация отраслей права и т.д.)