5.2. Традиційні методи економічного аналізу

 

Аналіз – (розклад, розчленування, розбір) – це логічний прийом, метод дослідження, суть якого полягає в уявному розчленуванні досліджуваного об’єкта на складові частини, кожна з яких досліджується окремо з подальшим їх об’єднанням з допомогою синтезу для отримання потрібної інформації.

Традиційні методи економічного аналізу наступні:

- Метод абсолютних величин. Аналіз показників економічних явищ, процесів починається з абсолютних величин (характеризують явища абсолютно, взяті без будь-якого зв’язку, з яких можна отримати інформацію);

- Метод відносних величин. Означає встановлення в порівнянні, у співставленні з чим-небудь іншим. Використовується при аналізі динаміки явищ і характеризує зміну показника явища в часі.

- Метод середніх величин. Середні величини узагальнюють відповідні однорідні показники, явища, процеси та дозволяють абстрагуватися від випадкових коливань. В розрахунках приймається середнє арифметичне значення, середня зважена, мода тощо.

- Метод порівняння. Порівняння означає аналіз одного явища у зв’язку з іншим для встановлення подібності чи відмінності або переваг чи недоліків між ними (як правило порівняння з плановими показниками або показниками минулих років та встановлення і аналіз відхилень).

- Метод групування. Групування – це розподіл на групи за ознаками. Дозволяє виявити та визначити взаємозв’язки і взаємозалежності різних економічних явищ, і найбільш суттєві фактори, що притаманні цим явищам.

- Індексний метод. Індекс – це числовий показник, що виражає в % зміну якогось економічного явища (індекс цін, індекс продуктивності праці). Метод базується на відносних показниках, що визначають відношення рівня певного явища до його рівня в минулому або базового значення.

- Метод ланцюгових підстановок. Метод дозволяє отримати ряд проміжних значень узагальнюючого показника послідовною заміною базисних значень факторів на фактичні. Різниця двох проміжних значень узагальнюючого показника в ланцюгу підстановок рівна зміні узагальнюючого показника, що викликане зміною відповідного фактора. Метод використовується для розрахунку впливу окремих факторів на відповідний сукупний показник чи функцію і застосовується при встановленій функціональній залежності між досліджуваними об’єктами.

- Балансовий метод. Баланс – співвідношення взаємопов’язаних показників певної діяльності чи процесу. Використовується в бухгалтерському обліку, статистиці, плануванні, аналізі економічної діяльності тощо.

- Графічні методи. Використовують графічне зображення функціональної залежності з допомогою ліній на площині, що відтворюють існуючі зв’язки між окремими економічними чи іншими показниками.

- Метод аналізу ефективності інвестицій. В основу методу покладено порівняння обсягу інвестицій (витрат) і майбутніх грошових надходжень. При цьому визначаються та аналізуються показники терміну окупності інвестицій, чистої приведеної вартості, норми прибутковості та інші.

 

5.3. Математичні методи в економічному аналізі

 

Математичні методи проведення економічного аналізу сприяють більш точному врахуванню впливу факторів на результати діяльності та покращення точності розрахунків.

Економічні методи базуються на синтезі трьох областей знань: економіки, математики та статистики. Основа економетрії – економічна модель, тобто схематичне представлення економічного явища або процесу, відображення їх характерних рис з допомогою наукової абстракції (наприклад, метод «затрати виробництва - випуск продукції»).

Застосування математичних методів вимагає:

- системного підходу по дослідженню об’єкта;

- врахування взаємозв’язків та взаємовпливів з іншими об’єктами;

- розробки математичних моделей, що відображають кількісні показники діяльності, процеси, які проходять в організаціях;

- вдосконалення системи інформаційного забезпечення управління.

До математичних методів відносять:

1.    Методи елементарної математики;

2.    Класичні методи математичного аналізу;

3.    Статистичні методи;

4.    Методи математичного програмування;

5.    Дослідження операцій.

Методи елементарної математики використовуються в традиційних економічних розрахунках при обґрунтуванні потреб у ресурсах, розробці планів, проектів тощо.

Класичні методи математичного аналізу (диференціювання, інтегрування) використовуються в рамках інших методів (математичної статистики, математичного програмування тощо).

Статистичні методи є основою для дослідження часто повторюваних явищ. Якщо зв’язок між досліджуваними явищами не детермінований, а стохастичний, то статистичні та ймовірнісні методи стають практично єдиним інструментом дослідження. Для вивчення економічних явищ використовують методи множинного і парного кореляційного аналізу; для вивчення одноразових статистичних сукупностей використовують закони розподілу, варіаційний ряд, вибірковий метод; для багатомірних статистичних сукупностей використовують кореляції, регресії, дисперсійний, коваріаційний, спектральний, компонентний, факторний та інші види аналізу.

Методи математичного програмування використовуються для вирішення задач оптимізації виробничо-господарської діяльності. Вони дозволяють оцінювати напруженість планових завдань, дефіцитність результатів, визначати лімітуючи види сировини, груп обладнання та інших ресурсів.

Методи дослідження операцій використовуються для отримання, завдяки ціленаправленим діям (операціям), найкращих економічних результатів при відповідних поєднаннях взаємопов’язаних елементів системи.

Економічна кібернетика аналізує економічні явища та процеси як складні системи з точки зору законів управління. Методи моделювання та системного аналізу найбільш розроблені в цій області.

Застосування математичних методів дозволяє здійснювати глибокий кількісний аналіз явищ і процесів, який неможливо провести без обчислювальної техніки. ЕОМ - необхідний атрибут дослідження операцій, що й відрізняє дану групу методів від системного аналізу. Нагадаємо, що останній виступає як методологія з'ясування й упорядкування проблем, без відносного застосування математики та ЕОМ, які в значній мірі враховують вплив якісних чинників та інтуїтивний підхід у розробці рішень. Однак при розробці рішень кількісні методи не можуть бути вичерпними, зокрема для стратегічних рішень. Реальні системи включають основоположний компонент - людей, тому кількісний аналіз завжди повинен доповнюватися врахуванням впливу соціально-психологічних чинників (моралі, традицій, звичок тощо).

Математична модель задачі - це спеціальна логічна конструкція, що цілеспрямовано описує в термінах математичної теорії об'єктивний процес або явище, який лежить в основі конкретної задачі. Процес рішення такої моделі є своєрідним аналогом розумового процесу фахівця, що приймає рішення.

Процедура моделювання пропонує суворі логічні правила здійснення моделювання стосовано до будь-яких ситуацій і будь-якими математичними засобами. Процес моделювання передбачає визначення одного варіанта рішення.

Оптимізація - це вибір кращого варіанта рішення. При оптимізації навіть нескладних задач потрібно перебрати багато тисяч або мільйони варіантів рішень в прийнятний час. Особливо важливе значення, при цьому, має розробка критеріїв ефективного пошуку оптимуму, що звужують область пошуку до мінімального набору варіантів рішень, близьких до оптимального. Помітимо при цьому, що оптимальне - не означає правильне рішення. До досягнення мети, як відмічалося, можна прийти різними способами-рішеннями. Правильних рішень для конкретної ситуації може бути декілька, а оптимальне - одне. Причому, воно носить розрахунковий характер і має кількісне вираження. Суб'єктивні оцінки типу "хороший план", "малі витрати" не підходять. Щоб ухвалити оптимальне рішення, необхідно з сукупності показників, що характеризують ситуацію, вибрати самий важливий. Потім прийняти такий варіант рішення, при якому даний показник отримує найкраще кількісне вираження (наприклад, максимум прибутку або мінімум витрат, часу - в залежності від поставленої задачі). Задачі по пошуку оптимальних рішень, як правило, вельми трудомісткі й вимагають використання економіко-математичних методів і ЕОМ. Оптимальні рішення дозволяють досягати мети при мінімальних витратах трудових, матеріальних і фінансових ресурсів.

Методи пошуку оптимальних рішень розглядаються в розділах класичної математики. До застосування ЕОМ практичне використання математичних методів при пошуку оптимальних рішень було обмежене. А без них і моделювання, і знаходження реальних оптимальних рішень практично неможливі. При пошуку оптимальних рішень необхідно визначити критерії оптимальності. Ними можуть бути: собівартість продукції, продуктивність праці, витрати сировини, темпи зростання виробництва, забезпеченість ресурсами, витрати виробництва та інше. Ефективне управління забезпечує максимальне або мінімальне (або близьке до них) значення критерію ефективності. Величина критерію залежить від ряду параметрів. У процесі управління параметри змінюються, враховуються обмеження, що дозволяє забезпечувати необхідні значення критерію ефективності. Математичні моделі об'єктів або процесів управління - це рівняння, що зв'язують критерій ефективності з керованими параметрами при врахуванні обмежень. На практиці іноді оцінка рішення проводиться з різних точок зору, враховуючи багато факторів. У таких ситуаціях моделі оптимізації рішень будуються одночасно по декількох критеріях. У подібних випадках вводиться принцип оптимальності рішення. Заздалегідь принцип оптимальності в моделях прийняття рішень жорстко не фіксується (оскільки навіть в одній ситуації оптимальність може розумітися по-різному).

Для рішення будь-якої задачі управління в загальному випадку потрібно два взаємопов'язаних алгоритми:

1) Алгоритм прийому і обробки інформації, необхідної для рішення задачі,

2) Алгоритм прийняття рішення, що отримується з моделі задачі.

Вибір алгоритму прийняття рішення - це складання математичної моделі. При цьому враховується можливість забезпечення його відповідною інформацією. Конкретний зміст інформаційних масивів, форми та способи їх зберігання, оновлення багато в чому залежать від вигляду алгоритму. На це звертається увага при автоматизації управління. Модель, заздалегідь запрограмована на основі рішення, записується в пам'ять ЕОМ. Щоб особи, що приймають рішення, могли звертатися до них (моделей), в машину вводиться інформація про об'єкт управління. Таким чином, прийняття рішення є математична модель, ака реалізується через алгоритм (метод рішення) і відповідні програми.

При математичному моделюванні прийняття рішень на психологічному рівні не є ізольованим процесом. Воно включене в контекст реальної діяльності людини. При побудові моделей прийняття рішень важливо знати, як розгортаються процеси, що передували йому та наступлять за ним. Необхідно дослідити зовнішній і внутрішній стан, включаючи пошук, виділення, класифікацію та узагальнення інформації про стан, сформувати альтернативи й зробити вибір.

Існує велика різноманітність математичних моделей, що відображають реальні процеси, що протікають в економічному житті підприємства, які відрізняються цільовим призначенням, характером задачі, ступенем адекватності, математичним апаратом та інше. Їх можна класифікувати по різних ознаках. Потрібно відмітити, що питання про класифікації моделей в теорії прийняття рішень продовжує залишатися спірним. Коротка характеристика та напрям використання конкретних моделей зводяться до наступного. У моделях можуть відбиватися інтереси учасників економічного процесу. Якщо вони (інтереси) однакові (хоч би при декількох дійових особах), то моделі називаються моделями з одним учасником; якщо інтереси .учасників розходяться - ігровими моделями. У ринковій економіці ігрові моделі мають значне поширення.

Якщо в моделях відсутній фактор часу, розглядається процес в конкретний момент або на фіксованому відрізку часу, то такі моделі називаються статичними. Область застосування цих моделей обмежується короткостроковим прогнозуванням. У динамічних моделях з'являється можливість відобразити у часі процес функціонування та розвитку об'єкта управління. Чинник часу присутній у явному вигляді (наприклад, довгострокове прогнозування розвитку попиту з використанням методу екстраполяції; у цьому випадку тенденція розвитку явища, що склалася в минулому часі, переноситься в майбутнє).

У детермінований моделях кожному значенню чинника (набору початкових даних) суворо відповідає єдине значення результату, тобто існує функціональний зв'язок. Окремим випадком цього класу моделей є квазірегулярні моделі. Це моделі динаміки середніх величин, що описують процес на основі середньозважених значень параметрів моделі. Вони досить широко застосовуються в соціально-економічних дослідженнях, їх особливість полягає в тому, що кожному значенню аргументу відповідає певна величина функції, тобто за допомогою моделі можна отримати цілком певний результат (наприклад, залежність об'єму попиту від величини купівельних фондів населення).

Стохастичні моделі характеризуються більш повним відображенням дійсності; вони ближче до реальних процесів, де відсутня жорстка детермінація. Наприклад, на однаковому обладнанні може бути різна продуктивність праці. Даний клас моделей носить ймовірнісний характер, оскільки вони підказують результат з деякою упевненістю. У даному класі моделей виділяють два різновиди: ймовірнісні і статистичні моделі.

Ймовірнісні моделі використовують ймовірнісні значення параметрів процесу. Однак математична структура ймовірнісних моделей суворо детермінована. Для кожного набору початкових даних в моделях визначається єдиний розподіл ймовірностей випадкових подій в процесі, що розглядається. Для реалізації ймовірнісних моделей необхідно, щоб кожному стану окремого елемента системи відповідала ймовірність його попадання в цей стан. Для відображення цією моделлю динаміки функціонування підприємства необхідно розділити траєкторію можливих станів кожного елемента системи на певне (дискретне) число станів і визначити ймовірності переходу цього елемента з одного стану в інший із урахуванням взаємного впливу елементів.

У статистичних моделях кожному набору початкових даних відповідає в моделі який-небудь випадковий результат з безлічі можливих. Таким чином, кожне рішення пропонує одну випадкову реалізацію результатів процесу, що моделюється.

Одним з ефективних прийомів дослідження економічних систем, що використовуються в процесі прийняття управлінських рішень, є динамічне моделювання. Воно являє собою створення умовної математичної моделі діяльності підприємства та її ефективності, по якій простежуються зміни, що відбуваються в керованому об'єкті під впливом заходів, що навмисно робляться в процесі управління, а також під реальним впливом внутрішнього й зовнішнього середовища. Технологія динамічного моделювання включає:

1) визначення проблеми, яка має бути вирішена;

2) встановлення факторів, які можуть виявити себе при розв'язанні проблеми, тобто виявлення причинно-слідчих зв'язків і їх впливи на результати роботи підприємства;

3) визначення кількісного вираження цих зв'язків.

Математична модель динамічного моделювання являє собою систему цих зв'язків і їх кількісне вираження. Створення такої моделі - складна й трудомістка робота. Представляється виправданим використання типових моделей з подальшим їх пристосуванням до потреб конкретного підприємства.

Необхідність використання динамічного моделювання викликана наступними причинами:

1) думки керівників про рішення, наслідки, які вони можуть викликати, в значній мірі суб'єктивні;

2) проведення експериментів за рішеннями, що приймаються, для їх перевірки, в економічному та соціальному плані є складною задачею;

3) ряд обставин, пов'язаних з реалізацією рішень, важко врахувати логічним шляхом;

4) дію зовнішнього середовища важко передбачувати;

5) позитивний ефект на одній дільниці підприємства може відбиватися негативно на інших дільницях об'єкта управління.

Особливість динамічного моделювання полягає в тому, що, якими б небули первинний стан і первинне рішення, всі подальші рішення повинні вийти зі стану, отриманого внаслідок попереднього рішення.

Сіткове моделювання досить ефективне на всіх етапах розробки рішень: в ході пошуку рішень, вибору оптимального варіанта та контролю за реалізацією рішень. Позитивними його ознаками є деталізування проблеми, конкретизація відповідальності, поліпшення оперативного керівництва та контролю, раціональне використання ресурсів і часу.

У системі моделювання господарських явищ часто використовуються матричні моделі, в яких поєднуються математичні засоби з наочним відображенням взаємозв'язку розділів плану (або звіту) підприємства. У матричній моделі ресурси (виробничі потужності, трудові, матеріальні ресурси, технологічні нормативи тощо) виражаються в поєднанні з обсягами виробництва, витратами (трудовими, фінансовими, матеріальними) за певний період, мірою використання ресурсів по їх видах. Матрична модель ефективно використовується для виявлення взаємозв'язків між різними сторонами діяльності підприємств, що виникають внаслідок виконання якого-небудь управлінського рішення. По суті матрична модель являє собою один з видів балансових моделей.

Після створення математичної моделі виробляють пробні розрахунки (в тому числі за допомогою обчислювальних машин) для перевірки міри близькості моделі до реальної дійсності. За результатами порівняння здійснюється коректування моделі, якщо вона не відповідає дійсності, або міняються взаємовідносини в організації та правила прийняття управлінських рішень, якщо модель виявила їх недосконалість. Одним з їх різновидів є імітаційні моделі, розраховані на використання ЕОМ. Імітаційне моделювання - це складна ділянка інтелектуальної діяльності, націлена на розв'язання виробничих проблем із застосуванням людинно-машинних процедур. Шляхом імітаційного моделювання вирішуються задачі проектування об'єктів, вибору пропускної спроможності, правил управління, оцінки реальності розроблених програм і планів та інше. Позитивними характеристиками методу імітаційного моделювання є:

- можливість побудови алгоритму будь-яких ситуацій;

- порівняно незначні тимчасові витрати на аналіз ситуації;

- врахування факторів зовнішнього середовища ймовірнісного характеру;

- можливість аналізу та пошуку рішень найскладніших виробничих систем;

- рішення задач виробництва, що не піддаються формалізації;

- виключення експериментів у виробничих умовах.

Структура моделі при прийнятті управлінських рішень в умовах імітаційного моделювання має вигляд, представлений на рис. 2.1.

 

Рис. 2.1.  Структура моделі при прийнятті управлінських рішень                        в умовах імітаційного моделювання

 

Використовуючи в управлінській практиці сучасні технічні засоби, необхідно представляти структуру та послідовність робіт, що ними виконуються. Внаслідок ймовірнісного характеру досліджуваного процесу, крім обліку ризику, передбачається також аналіз результатів на критичність (еластичність) і адаптивність (випадковість). Аналіз адаптивності здійснюється при зміні критерію, або даних про стан зовнішньої середовища тощо. Аналіз результату на критичність передбачає розрахунок критичних значень вхідних параметрів, за межами яких можна отримати нову стратегію.

Особливість моделей машинної імітації полягає в тому, що нерідко з'являється можливість втручатися в процес обрахунку особам, що приймають рішення. Це досягається за рахунок використання режиму діалогу з ЕОМ.