моделирование экосистем

111

Окончание прил.4

х	f (x)	f III (x)	f IV (x)
3,36	0,00141	-0,03929	+0,08847
3,37	0,00136	-0,03841	+0,08707
3,38	0,00132	-0,03755	+0,08567
3,39	0,00127	-0,03670	+0,08428
3,40	0,00123	-0,03586	+0,08290
3,41	0,00119	-0,03504	+0,08151
3,42	0,00115	-0,03423	+0,08014
3,43	0,00111	-0,03344	+0,07877
3,44	0,00107	-0,03266	+0,07741
3,45	0,00104	-0,03189	+0,07606
3,46	0,00100	-0,03114	+0,07471
3,47	0,00097	-0,03040	+0,07338
3,48	0,00094	-0,02967	+0,07205
3,49	0,00090	-0,02895	+0,07074
3,50	0,00087	-0,02825	+0,06943
3,51	0,00084	-0,02757	+0,06814
3,52	0,00081	-0,02689	+0,06685
3,53	0,00079	-0,02623	+0,06558
3,54	0,00076	-0,02558	+0,06432
3,55	0,00073	-0,02494	+0,06308
3,56	0,00071	-0,02432	+0,06184
3,57	0,00068	-0,02370	+0,06062
3,58	0,00066	--0,02310	+0,05941
3,59	0,00063	-0,02252	+0,05821
3,60	0,00061	-0,02194	+0,05703
3,61	0,00059	-0,02138	+0,05586
3,62	0,00057	-0,02082	+0,05471
3,63	0,00055	-0,02028	+0,05357

X	f (x)	f III (x)	f IV (x)
3,64	0,00053	-0,01975	+0,05244
3,65	0,00051	-0,01923	+0,05133
3,66	0,00049	-0,01873	+0,05023
3,67	0,00047	-0,01823	+0,04915
3,68	0,00046	-0,01774	+0,04808
3,69	0,00044	-0,01727	+0,04703
3,70	0,00042	-0,01680	+0,04599
3,71	0,00041	-0,01635	+0,04497
3,72	0,00039	-0,01590	+0,04396
3,73	0,00038	-0,01547	+0,04297
3,74	0,00037	-0,01504	+0,04200
3,75	0,00035	-0,01463	+0,04103
3,76	0,00034	-0,01422	+0,04009
3,77	0,00033	-0,01383	+0,03916
3,78	0,00031	-0,01344	+0,03824
3,79	0,00030	-0,01306	+0,03734
3,80	0,00029	-0,01269	+0,03646
3,81	0,00028	-0,01233	+0,03559
3,82	0,00027	-0,01198	+0,03473
3,84	0,00025	-0,01130	+0,03307
3,86	0,00023	-0,01066	+0,03146
3,88	0,00021	-0,01004	+0,02991
3,90	0,00020	-0,00946	+0,02842
3,92	0,00018	-0,00891	+0,02699
3,94	0,00017	-0,00838	+0,02562
3,96	0,00016	-0,00788	+0,02430
3,98	0,00014	-0,00741	+0,02303
4,00	0,00013	-0,00696	+0,02181

112

Приложение 5

								x2
			Значение функции f (x) 2
х					Сотые доли х
	0	1	2	3	4	5	6			7	8	9
0,0	1	99995	99980	99955	99920	99875	99820			99755	99680	99596
0,1	99501	99379	99283	99159	99025	98881	98728			98565	98393	98211
0,2	98020	97819	97609	97390	97161	96923	96676			96421	96156	95882
0,3	95600	95309	95009	94701	94384	94059	93725			93384	93034	92677
0,4	92312	91939	91558	91169	90774	90371	89960			89543	89119	88688
0,5	88250	87805	87354	86897	86433	85936	85487			85006	84518	84025
0,6	83527	83023	82514	82000	81481	80429	79896			79896	79358	78816
0,7	78270	77721	77167	76609	76048	75484	74916			74345	73771	73194
0,8	72615	72033	71448	70861	70272	69680	69087			68402	67896	67297
0,9	66698	66097	65495	64892	64288	63683	63078			62472	61866	61260
1,0	60653	60047	59440	58834	58528	57623	57018			56414	55811	55209
1,1	54607	54007	53408	52811	52215	51621	51028			50473	49848	49260
1,2	48675	48092	47511	46933	46357	45783	45212			44644	44078	43516
1,3	42956	42399	41845	41294	40748	40202	39661			39123	38589	38058
1,4	37531	37007	36488	35971	35459	34950	34445			33944	33447	32954
1,5	32465	31980	31499	31023	30550	30082	29618			29158	28702	28251
1,6	27804	27361	29623	26489	26059	25634	25213			24797	24385	23978
1,7	23575	23176	22782	22392	22007	21627	21250			20879	20511	20148
1,8	19790	19436	19086	18741	18400	18064	17732			17404	14081	16762
1,9	16447	16137	15831	15529	15232	14938	14649			14364	14083	13806
2,0	13534	13265	13000	12740	12483	12230	11982			11737	11496	11258
2,1	11025	10795	10569	10347	10129	09914	09702			09495	09290	09090
2,2	08892	08698	08508	08320	08137	07956	07779			07604	07433	06265
2,3	07101	06939	06780	06624	06471	06321	06174			06030	05888	05750
2,4	05613	05480	05349	05221	05096	04972	04852			04734	04618	04505
2,5	04394	04285	04179	04074	03972	03873	03775			03679	03586	03494
2,6	03405	03317	03232	03148	03066	02980	02831			02757	02757	02683
2,7	02612	02542	02474	02408	02343	02279	02217			02157	02098	02040
2,8	01984	01929	01876	01823	01772	01723	01674			01627	01581	01536
2,9	01492	01449	01408	01367	01328	01289	01252			01215	01179	01145
3,0	01111	01078	01046	01015	00985	00955	00926			00898	00871	00845
3,1	00819	00794	00769	00746	00723	00700	00679			00658	00637	00617
3,2	00598	00579	00560	00543	00525	00509	00492			00477	00461	00446
3,3	00432	00418	00404	00391	00387	00366	00354			00342	00331	00320
3,4	00309	00299	00289	00279	00269	00260	00251			00243	00235	00227
3,5	00219	00211	00204	00197	00190	00183	00177			00171	00165	00159
3,6	00153	00148	00143	00138	00133	00128	00123			00119	00115	00110
3,7	00106	00103	00099	00095	00092	00088	00085			00082	00079	00076
3,8	00073	00070	00068	00065	00063	00060	00058			00056	00054	00052
3,9	00050	00048	00046	00044	00043	00041	00039			00038	00036	00035
4,0	00034	00022	00015	00010	00006	00004	00003			00002	00001	00001

113

Приложение 6

Стандартное значение критерия st2

Число сте-	12	22	32
пеней сво-
боды Ư
1	3,8	6,6	10,8
2	6,0	9,2	13,8
3	7,8	11,3	16,3
4	9,5	13,3	18,5
5	11,1	15,1	20,5
6	12,6	16,8	22,5
7	14,1	18,5	24,3
8	15,5	20,1	26,1
9	16,9	21,7	27,9
10	18,3	23,2	29,6
11	19,7	24,7	31,3
12	21,0	26,2	32,9
13	22,4	27,7	34,5
14	23,7	29,1	36,1
15	25,0	30,6	37,7
16	26,3	32,0	39,3
17	27,6	34,4	40,8
18	28,9	34,8	42,3
19	30,1	36,2	43,8
20	31,4	37,6	45,3

Число сте-	12	22	32
пеней сво-
боды Ư
21	32,7	38,7	46,8
22	33,9	40,3	48,3
23	35,2	41,6	49,7
24	36,4	43,0	51,2
25	37,7	44,3	52,6
26	38,9	45,6	54,1
27	40,1	47,0	55,5
28	41,3	48,3	56,9
30	43,8	50,9	59,7
32	46,2	53,5	62,4
34	48,6	56,0	65,2
36	51,0	58,6	67,9
38	53,4	61,6	70,7
40	55,8	63,7	73,4
50	67,5	76,2	86,7
60	79,1	88,4	99,6
70	90,5	100,4	112,3
80	101,9	112,3	124,8
90	113,1	124,1	137,1
100	124,3	135,8	149,4

114

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.Голубев В.В. Элементы математической статистики в применении

клесному делу. М., «Новая деревня», 1929247с.

2.Гусев И.И. Вариационная статистика-Архангельск: РИО АЛТИ, 1970-98с.

3.Гусев И.И. Продуктивность ельников Севера.-Л.: изд.ЛГУ, 1978.-

232с.

4.Гусев И.И. Статические показатели распределения.-Архангельск:

РИО АЛТИ, 1980.-36с.

5.Гусев И.И. Кривые распределения.-Архангельск: РИО АЛТИ, 1980.-28с.

6.Гусев И.И. Показатели меры связи.- Архангельск: РИО АЛТИ, 1981.-24с.

7.Гусев И.И. Регрессионный анализ.-Архангельск: РИО АЛТИ, 1981.-25с.

8.Гусев И.И. Дисперсионный анализ.- Архангельск: РИО АЛТИ, 1986.-31с.

9.Дворецкий М.Л. Практическое пособие по вариационной статистике. –М.: Лесная пром-сть, 1971.-102с.

10.Доспехов В.А. Планирование полевого опыта и статическая обработка его данных. –М.: Колос, 1972.-208с.

11.Дьячков А.Н. Математическая статистика в применении к лесному делу.-Архангельск, 1951.-220с.

12.Здорик М.Г. Статистика для лесных специалистов. Изд. 2-е, Гослесбумиздат, 1952-228с.

13.Коптев С.В. Вычислительная техника и программирование: Методические указания к выполнению курсовой работы.- Архангельск: РИО АЛТИ, 1997.- 20с.

14.Коптев С.В., Ярославцев С.В. Вычислительная техника и программирование : Методические указания к выполнению лабораторных работ.- Архангельск: Изд-во АГТУ, 1999.30с.

15.	Кравченко Г.Л.,	Мурахтанов Е.С. Вариационная	статистика.-
Брянск, Брянский технологический институт. 1978.-76с.
16.	Лакин Г.Ф. Биометрия.-М.: Высшая школа, 1990.-352с.
17.	Ломов В.М., Рихерт С.М., Успенский В.В. Вариационная статисти-
ка. -Учебное пособие.		-Воронеж. Изд-во Воронежского университета.
1978.-99с.
18.	Мелехов И.С. Рубки и возобновление на Севере.		-Архангельск,

115

1960.-200с.

19.Мелехов И.С. Лесоведение: Учебник для вузов.-М. Лесм. пром-сть. 1980.-408с.

20.Митропольский А.К. Техника статистического исчисления. М.-Л.,

Сельхозгиз, 1931.-632с.

21.Митропольский А.К. Элементы математической статистики.-

Л.,1965.-175с.

22.Никитин К.Е. Методическое пособие к выполнению контрольных работ по вариоционной статистике. Изд-во УАСХН, Киев-1961.-64с.

23.Плохинский Н.А. Биометрия.-М.: МГУ, 1970.-368с.

24.Рокицкий П.Ф. Биологическая статистика Минск “Высшая школа”, 1964.- с.

25.Свалов Н.Н. Вариационная статистика.-М.: Лесная пром-сть, 1977.- 176с.

26.Сукачев В.Н. Основные понятия лесной биогеоценологии //Основы лесной биогеоценологии. М.; Л.: Наука 1964.-с.5-49.

27.Трулль О.А. Математическая статистика в лесном хозяйстве.- Минск: Высш. школа. 1966.-232с.

28.Тюрин А.В. Основы вариационной статистики в применении к лесоводству.-М.-Л.: Гослесбумиздат, 1961.-103с.

29.Успенский В.В., Ломов В.М. Дисперсионный анализ:Методические указания по курсу “Вариационная статистика” для студентов специальности 1512.-Воронеж,1978. 23с.

30.Фалалеев Э.Н. и др. Математическая статистика /Фалалеев Э.Н., Верхунов П.М.,Зайченко Л.П., Медведева Э.В.-Красноярск,1974.-131с.

116

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение……………………………………………………………………. 2

1.Построение вариационных рядов и графическое их изображение…... 6

2.Вычисление статистических показателей вариационного ряда непо-

средственным способом…………………………………………………… 13

2.1. Среднее значение……………………………………………………			13
2.2. Среднее квадратичное отклонение………………………………...			14
2.3. Основная ошибка среднего значения……………………………...			15
2.4. Коэффициент изменчивости………………………………………..			15
2.5. Точность опыта……………………………………………………...			15
2.6. Достоверность среднего значения ………………………………...			16
2.7. Вычисление числа единиц наблюдения…………………………...			16
2.8. Вычисление медианы и моды вариационного ряда………………			17
3. Вычисление статистических показателей вариационного ряда с ис-
пользованием начальных моментов по способу произведений…………			20
3.1. Начальные моменты ………………………………………………..			20
3.2. Статистические показатели………………………………………...			21
3.3. Центральные моменты……………………………………………...			22
3.4. Основные моменты………………………………………………….			23
3.5. Мера косости и крутости кривой распределения…………………			23
4. Вычисление начальных моментов по способу сумм….……………...			26
5. Вычисление статистических показателей малой выборки непосред-
ственным способом…………………………………………………………			29
6. Вычисление теоретических численностей нормального распределе-
ния…………………………………………………………………………...			35
6.1. Вычисление теоретических численностей нормального распре-
деления с использованием функции Гаусса-Лапласа…………………			35
6.2. Вычисление теоретических численностей нормального распре-
	x2
деления при помощи функции f (x)	2	……………………………..	38

7.Вычисление теоретических численностей кривой обобщенного распределения по уравнению Шарлье (типа А)……………………………... 40

8.Критерий достоверности различия фактического и теоретического распределений……………………………………………………………… 44

8.1.Критерий Пирсона………………………………………………….. 44

8.2.Критерий Колмогорова и Смирнова………………………………. 46

9. Показатели меры связи взаимозависимых статистических величин… 49

117

9.1.Вычисление коэффициента корреляции, корреляционного отношения и других численных характеристик корреляционной таб-

лицы……………………………………………………………………… 49

9.2.Вычисление коэффициента корреляции и корреляционного от-

ношения малой выборки………………………………………………... 58

10.Показатели меры связи между качественными признаками………... 62

10.1.Вычисление коэффициента сходства между двумя качествен-

ными признаками………………………………………………………... 62

10.2. Вычисление коэффициента корреляции рангов…………………	63
10.3. Вычисление коэффициента корреляции между качественными
и количественными признаками………………………………………..	64
10.4. Ошибки наблюдения………………………………………………	66

11.Регрессионный анализ…………………………………………………. 69

12.Дисперсионный анализ………………………………………………... 77

12.1.Основные понятия и задачи дисперсионного анализа………….. 77

12.2.Дисперсионный анализ однофакторного дисперсионного ком-

плекса…………………………………………………………………….. 79

12.2.1.Опытные материалы………………………………………….. 79

12.2.2.Построение дисперсионного комплекса……………………. 79

12.2.3.Вычисление дисперсий комплекса………………………….. 80

12.2.4.Вычисление дисперсий комплекса упрощенным способом.. 82

12.2.5.Вычисление показателей силы и достоверности влияния…. 83

12.2.6.Определение оптимальной величины действующего фак-

тора…………………………………………………………………….. 85

12.2.7.Результаты однофакторного дисперсионного анализа…….. 87

12.3.Дисперсионный анализ двухфакторного комплекса……………. 87

12.3.1.Подбор факторов и разделение их на градации…………….. 87

12.3.2.Построение дисперсионного комплекса…………………….. 88

12.3.3Вычисление дисперсий комплекса…………………………... 89

12.3.4.Вычисление показателя связи и достоверности влияния….. 91

Приложения………………………………………………………………… 96 Список литературы………………………………………………………… 114