Полное сопротивление (импеданс) тканей организма

Биологическая ткань проводит не только постоянный, но и переменный ток. В биологической ткани нет систем, которые обладали бы индуктивными свойствами, т.е. индуктивное сопротивлениеX_Lблизко к нулю. Биологическая ткань обладает, в основном, омическими и емкостными свойствами, и соответственно, импеданс для биологических тканей организма определяется только омическим сопротивлением.

Для объяснения электропроводимости биологических тканей, с учетом их омических и емкостных свойств в зависимости от частоты тока, были предложены следующие эквивалентные электрические схемы на рисунке 6.

Рассмотрим каждую схему в отдельности.

1. Схема 6а. Общее сопротивление для данной схемы определяется уравнением (21). Учитывая, что L=0и соответственноX_L=ωL=0получаем, что общее сопротивление биологической ткани равно:

а) при ω→0; z→∞;

б) при ω→∞; z→R.

Т.е. данная схема объясняет, что при ω=0 (постоянный ток) общее сопротивление биологической ткани равно бесконечности. Опыт и практика показывают, что биологические ткани, в зависимости от их функционального назначения, обладают определенным омическим сопротивлением.

Графически зависимость z=f(ω) имеет следующий вид:

Рисунок 7. Зависимость импеданса биологической ткани от частоты тока для схемы 6а

2. Анализируя схему 6б и используя правило параллельного соединения сопротивлений получим:

а) при ω→0;, тогда и z→R;

б) при ω→∞;, тогда и z→0.

График для этой схемы:

Рисунок 8. Зависимость импеданса биологической ткани от частоты тока для схемы 6б

3. Анализ схемы 6в и использование правила параллельного соединения сопротивлений получаем:

а) при ω→0;, тогда и z→R₁.

б) при ω→∞;, при этом .

График этой зависимости:

Рисунок 9. Зависимость импеданса биологической ткани от частоты тока для схемы 6в

Таким образом, для объяснения электропроводимости биологических тканей наиболее удачна эквивалентная схема (6в), т.к. она объясняет электропроводимость биологической ткани и на низких и на высоких частотах переменного тока.

Импеданс биологических тканей и органов зависит от их физиологического состояния. При кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно–сосудистой системы.

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса биологических тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией.

С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей.

Порядок выполнения работы

Упражнение № 1.Определение индуктивности катушки и зависимости ее индуктивного сопротивления от частоты переменного тока

1. Собрать схему установки, изображенной на рисунке 10, подключив к клеммам "L, C, ткань" катушку индуктивности.

Рисунок 10.

Структурная схема экспериментальной установки

2. Приступая к выполнению работы, установите следующие положения переключателей на осциллографе: кнопка "вход х"- в нажатом положении; ручки "стабильность"и "уровень"- в крайнее правое положение; ручку "вольт/делен." - на 0,1 В/дел.

На звуковом генераторе (ЗГ): ручками "множитель" и "лимб частоты" (в виде диска) установить частоту 300 Гц (на лимбе частоты должно быть 3, а множитель в положении "100"); ручку "амплитуда" (регулировка выходного напряжения) - в среднее положение. Переключатель «форма» на звуковом генераторе установить в положение «». Другие переключатели и кнопки на приборах устанавливаются преподавателем или лаборантом.

3. На макете ручку "потенциометр" поставить в крайнее левое положение - (минимум).

4. Включить осциллограф и генератор (тумблер «сеть» расположен на обратной стороне прибора) в сеть. Через 1-2 минуты приступить к измерениям. На осциллографе ручками «Ò» и “☼”, “↔” и ”↕” установить не очень яркую четкую светящуюся точку в центре экрана.

5. Плавным вращением ручки "потенциометр" на макете и "амлитуда" на ЗГ установить по микроамперметру на макете ток силой в 200 мкА.

6. Измерить значение напряжения на катушке с помощью осциллографа. Для этого ручкой "вольт/делен" подобрать такую цену деления, чтобы вертикальная светящаяся линия составляла от 3-х до 6 больших делений. Эффективное напряжениеU_эф рассчитывается по формуле:

U_эф = (dy·Cy)/2,8 ,

где: dy- число делений по оси "Y" на осциллографе с точностью до 0,2 дел.

Cy -цена одного большого деления, задается ручкой "вольт/делен." измеренные значенияdyиCyи вычисленные значенияU_эфзанесите в таблицу 1.

7.Повторить измерения при всех частотах (множитель частоты «1к» соответствует умножению на 1000, 10к - 10000), указанных в таблице 1, поддерживая с помощью ручки "потенциометр" на макете и "амплитуда " на ЗГ силу тока, равную 200 мкА!!! (если на высоких частотах не удается установить ток 200 мкА, то взять значение тока 100 мкА).

Результаты измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1

, Гц	dy, дел.	Cy, В/дел.	Uэф, В	Iэф, мкА	R, Ом	Z, Ом	XL, Ом	L, Гн
300 500 1000 2000 4000 6000

8. Отсоединить катушку индуктивности от макета.

9. Рассчитать значения Z, X_L, Lпо формулам:

Z = U_эф/I_эф..

Т.к. R(указано на катушке) мало в сравнении сZ, то будем считатьX_L  Z.

10. Построить график зависимости X_L= f(). По осиХ– частота, по осиY - Х_L.

Упражнение №2. Определение емкости конденсатора и зависимости его емкостного сопротивления от частоты переменного тока

1. К клеммам "L,C, ткань" макета подсоединить конденсаторС.

2. Измерить и рассчитать значения dy, Cy, U_эф, I_эф, Х_С, Си занести их в таблицу 2, устанавливая частоты, указанные в таблице 2. Методика измерений остается такой же, что и в упражнении 1.

3. Выключить приборы из сети и отключить конденсатор С.

4. По формулам:

Х_C=U_эф/I_эф;

рассчитать емкостное сопротивление Х_C и емкость конденсатораС.

Таблица 2

, Гц	Dy, дел.	Cy,В/дел	Uэф, В	Iэф, мкА	Хс, Ом	С, Ф
20000 15000 10000 5000 2000 1000 500

5. Построить график зависимости Х_C= f (). По осиХ– частотуν, по осиY - Хc.

Упражнение 3.Определение зависимости импеданса биологического объекта от частоты переменного тока и его активного сопротивления R_T

1. Поместить игольчатые электроды в объект (картофели0на) на расстоянии не менее 4 см и подсоединить их к клеммам "L,C, ТКАНЬ" макета.

2. Включить ЗГ и осциллограф в сеть.

3. Для частот, указанных в таблице 3 произвести измерения dy, Cy, U_эф, I_эф, Zи результаты занести в таблицу 3.

4. Отключить приборы от сети.

5. По формуле: Z=U_эф/I_эф, вычислить импеданс и построить график его зависимости от частоты переменного токаZ= f (). По осиХ - , по осиY - Z .0

6. Для = 20000 Гцпо графику оценитьR_Т(см. рис.11) и по формуле:сos  = R_Т/Z, рассчитатьсos  для исследуемых частот.

7. Из формулы при какой-то частоте найти величину электроемкости ткани между электродами в данных условиях при какой-то частоте, например при. ЗначениеZвзять из таблицы 3 при выбранной частоте1000 Гц.

, откуда .

Таблица 3

, Гц	dy, дел.	Cy, В/дел.	Uэф, В	Iэф, мкА	Z, Ом	RТ, Ом
20000 15000 10000 5000 2000 1000 500						RT≈Z При  = 20000 Гц

8. Сравнить графики упражнений 2 и 3 и сделать вывод о природе импеданса биологического объекта.

Рисунок 11.

Зависимость импеданса биологической ткани от частоты Z=f(ν)

(Импеданс ткани , гдеR_T– активное сопротивление ткани (R_T–constна всех частотах в данных условиях),. При частоте, поэтому. Таким образом, за активное сопротивление биологической тканиR_Tв данном упражнении приблизительно принимаем значение импедансаZпри частоте).