Основной характеристикой диполя является электрический момент диполя , который определяется как произведение заряда на плечо диполя , т.Е.

Вектор направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному (рис.1).

Диполь, как система зарядов, создает вокруг себя электрическое поле, которое характеризуется вектором напряженности и потенциаломφ.

Потенциал точечного заряда определяется формулой:

Знак потенциала определяется знаком заряда. Найдем уравнение для электрического потенциала, созданного диполем в точке А, удаленной от зарядов соответственно на расстоянии r и r₁ (рис. 2).

Рисунок 2. Определение потенциала в точке А.

Потенциал в точке А (φ_А) складывается из потенциалов, созданных отрицательным и положительным зарядов соответственно, т.е.

.

При условии, что l<<rиl<<r₁, тогдаr≈r₁, а их произведениеr∙r₁≈r². Из рисунка 2 видно, чтоr–r₁≈l∙cosα,где α – угол между вектором и направлением от диполя на точкуА.

При этих условиях получаем .

Так как , то .

Вывод: потенциал в точке А пропорционален электрическому моменту диполя, т.е. ~.

Аналогично можно записать потенциал и для точки Вравноотстоящей от диполя:

Разность потенциалов для двух точек поля АиВ запишется в виде:

(1)

Т.е. разность потенциалов ~.

Поместим диполь, создающий электрическое поле, в центр равностороннего треугольника АВС(рис. 3)

Рисунок 3. Проекция вектора

на стороны равностороннего треугольника

Найдем проекции этого вектора на стороны треугольника на стороны треугольникар_АВ,р_ВС, р_АВ. Разность потенциалов на сторонах этого треугольника, на основании формулы (1), относятся как проекции на его стороны:

φ_АВ : φ_ВС : φ_СА= р_АВ:р_ВС:р_СА

Физические основы электрокардиографии Теория Эйнтховена для экг

Физические основы ЭКГзаключаются в создании модели электрического генератора, который создавал бы разность потенциалов, соответствующую по величине разности потенциалов между какими-то точками на поверхности тела, созданной сердцем как источником электрического поля.

Голландский ученый Эйнтховен предложил теорию ЭКГ, которая используется в медицине по настоящее время (за цикл работ по ЭКГ Эйнтховен в 1924 г удостоен Нобелевской премии).

Основные положения теории Эйнтховена:

1. Электрическое поле, созданное сердцем можно представить как поле, созданное токовым диполем с электрическим моментом токового диполя _т, называемого в электрокардиографии интегральным электрическим вектором сердца (ИЭВС) - _с.

2. ИЭВС _с находится в однородной проводящей среде.

3. ИЭВС _сза цикл работы сердца изменяется по величине и по направлению, причем его начало неподвижно и находится в атриовентрикулярном узле, а конец _сописывает в пространстве сложную кривую, проекция которой на плоскости (например, фронтальную) в норме имеет 3 петли:Р,QRSиТ(рис.4).

Рисунок 4. Проекции ИЭВС (с ) на стороны равностороннего треугольника (на линии отведений) по теории Эйнтховена для ЭКГ

Эйнтховен предложил проектировать петли (проекции _сна фронтальную плоскость) на стороны равностороннего треугольника (рис.4) и регистрировать разность потенциалов между двумя из трех точек равностороннего треугольника (называемого треугольником Эйнтховена) относительно общей точки (общий электрод подключается к правой ноге - ПН). В треугольнике находится _си конец этого вектора за цикл работы сердца описывает петлиР, QRSиТ(рис.4). Направление _с,при котором значение |_с| - максимально (максимальное значение зубца “R”), называютэлектрической осьюсердца.

Вершины треугольника условно обозначают ПР (правая рука), ЛР (левая рука), ЛН (левая нога), общая точка ПН (права нога). Стороны треугольника называют линиями отведения.

Регистрация разности потенциалов между вершинами треугольника называют регистрацией ЭКГ в стандартных отведениях: I(первое) отведение – разность потенциалов между вершинами ПР и ЛР относительно ПН,II(второе) отведение – ПР-ЛН,III(третье) отведение – ЛР-ЛН (рис. 4). Существует дополнительный электродГ– грудные отведенияV(грудной электрод фиксирует в нескольких точках на поверхности груди, получая соответственно несколько грудных ЭКГ).

Электроды при снятии ЭКГ фиксируют не в вершинах равностороннего треугольника, а в эквипотенциальных им точках - обычно в нижних частях соответственно правой руки, левой руки, левой ноги, правой ноги (общий электрод).

Примерный вид графической регистрации разности потенциалов II-го отведения показан на рис.5 (L₁– период сердечных сокращений). Зубец “Р” соответствует проекции петли “Р”наII-е отведение,Q– петлиQ, R– петлиR, S– петлиS, Т– петлиТ.

Рисунок 5. Зубцы ЭКГ: P, Q, R, S, T