Описание экспериментальной установки

Схема установки изображена на рисунке 5. Большая интенсивность светового пучка лазера позволяет использовать его в ряде работ, для чего осуществляется разделение и разводка пучка к нескольким рабочим местам с помощью плоскопараллельных пластинок.

Для определения длины волны в формуле (3) необходимо знать sin φ_n.Так как

l >>x_n, то.

Подставляя значение sin φ_nв (3), получим окончательную формулу для нахождения длины волны:

. (4)

Рисунок 5. Структурная схема лабораторной установки

Порядок выполнения работы

Меры безопасности: прямое воздействие излучения гелий-неонового лазера (=632,8 нм) на глаз в силу его фокусирующей способности может вызвать повреждение сетчатки глаза, поэтому:

Луч лазера или его зеркальное отражение

ни при каких условиях не должны попадать в глаза!

Упражнение 1. Определение длины волны гелий-неонового лазера с помощью дифракционной решетки

Оптическая схема установки представлена на рис.6.

Рисунок 6. Оптическая схема для определения длины волны лазерного излучения

Параллельный пучок света от лазера 1падает нормально на дифракционную решетку2с периодомd=9,110 ^{– 6}м (110штрихов на1мм). На экране3 получается симметричная дифракционная картина в виде светящихся точек -максимумовнулевого (к=0), первого (к=1), второго (к=2) и т.д. порядков.

Из формулы для возникновения к-го главного максимума в дифракционной решетке получим для:

. (5)

Так как первые (к=1, 2, 3) углы дифракции достаточно малы, то с небольшой погрешностью можно считать (см. рис. 1):

, (6)

где X_k- расстояние между максимумамик-го порядка, - расстояние между решеткой и экраном.

Подставляя (6) в (5), получим расчетную формулу для определения длины волны:

. (7)

Выполнение упражнения

1. Установить дифракционную решетку и экран согласно схеме рис. 6. Расстояние должно быть не менее20 см.

2. После включения преподавателем лазера, небольшим перемещением дифракционной решетки добейтесь наилучшей четкости дифракционной картины на экране (решетка и экран при этом должны быть перпендикулярны лучу лазера).

3. Измерьте линейкой и запишите в таблицу 1 расстояния X_kдля максимумов1,2,3порядков и расстояние от решетки до экрана:

Таблица 1

Порядок максимума, k	Xk, м	, м	d, м	, м		, м
1			9,110^-6
2
3

4. Рассчитайте по формуле (7) по данным1, 2и3порядков. Найдите среднее значение.

5. Оцените максимальные относительную _ и абсолютную погрешность измерения длины волны по формулам (только для случаяк=2):

; .

6. Сравните экспериментально полученное значение с паспортным значением длины волны излучения гелий-неонового лазера (=0,6328мкм). Можно ли объяснить различие между ними (если оно есть) наличием погрешности измерения? Сделайте вывод.

Упражнение 2. Применение дифракции лазерного излучения на непрозрачных мелких частицах для определения их размеров

Оптическая схема установки для наблюдения дифракции на малой круглой непрозрачной частице дана на рис. 7а.

Луч лазера 1дифрагирует на круглой частице2диаметромdи на экране3на расстоянии от нее образуется дифракционная картина в виде яркого красного диска, окруженного красными (дифракционными максимумами) и темными (минимумы) концентрическими кольцами (рис. 7а). Графически распределение интенсивностиIдифрагированного света на экране представлено на рис. 7б.

а) б)

Рисунок 7. Оптическая схема для наблюдения дифракции на мелких частицах

Согласно теории, условие образования первого дифракционного минимума (первого темного кольца):

. (7)

Отсюда, выражая dи заменяяsin₁, согласно (2), получим расчетную формулу для определения диаметра частицы:

, (8)

где X₁- диаметр первого темного кольца.

Полученная дифракционная картина от одной круглой частицы будет слаба на фоне прямого недифрагированного света. Для ее усиления в плоскости 2вместо одной помещают большее количество таких частиц, дающих одинаковые дифракционные картины, налагающиеся друг на друга на экране3. В результате сложения интенсивностей контрастность общей картины усиливается, не изменив своей структуры.