Рекомендована література:

1 [с. 42-44, 48-56], 2 [с. 64-89], 3 [с. 62-103], 7 [с. 25-38], 8 [с. 22-42], 9 [с. 64-66, 76-79], 10 [с. 103-128], 12 [с. 59-73], 15 [с. 66-124], 19 [с. 7-26], 17 [с. 54-59], 26 [с. 12-21, 44-48, 53-58], 40 [с. 150-170].

Тема 4. Теорія виробництва і витрат

В результаті вивчення теми студент повинен:

• знати поняття: підприємство,  основні види вибору підприємства та найважливіші мотиви його діяльності, виробництво, виробнича функція, сукупний, середній та граничний продукти змінного фактора виробництва, ізокванта, економія від збільшення масшабу виробництва;

витрати виробництва, економічні витрати, альтенативні витрати, бухгалтерські (явні) та неявні витрати, сукупні витрати, змінні та постійні витрати, середні витрати, граничні витрати, економічний прибуток, бухгалтерський прибуток, нормальний прибуток, ізокоста, рівновага виробника;

розуміти: роль і місце підприємства у життєдіяльності сучасного суспілдьства, мати чіткі уявлення про нього як про ринко-виробничу систему, усвідомити взаємозв'язок найважливіших параметрів підприємства як мікроекономічниї моделі, зв'язок між варіаціями факторів виробництва, обсягом випуску продукції; взаємозв'язки функцій виробництва та функцій витрат у короткостроковому та довгостроковому періодах, умови вибору комбінації виробничих факторів за критерієм мінімізації витрат чи максимізації випуску, принцип неминучого зростання граничних витрат(зниження дохідності) та його прояв у коротко- та довгосроковому періодах;

• вміти: виконувати техніко-економічні розрахунки, пов'язані з аналізом та обгрунтуванням управлінських рішень щодо розширення та згортання виробництва, застосовувати набуті зання при виконання курсових і випускних робіт, НДРС.

 обчислювати витрати виробництва та виконувати економічне обгрунтування вибору мінімально ефективного розміру підприємства та оптимальної потужності діючого підприємства.

Основні питання:

1. Ефективний план виробництва та виробнича функція.

2. Вплив окремого виробничого ресурсу на обсяг випуску.

3. Заміна виробничих ресурсів при виробництві.

4. Визначення оптимальної структури виробництва фірми.

5. Функції витрат за різних технологій.

6. Застосування правил випуску та витрат до оптимізації обсягу виробництва.

Ключові тотожності та залежності:

Q = f (K, L) – двохфакторна виробнича функція

К – капітал

L – праця

Q – обсяг виробництва

–середній продукт праці

–граничний продукт праці

TC (Q) = FC + VC (Q) – сукупні витрати виробництва

FC – фіксовані сукупні витрати виробництва

VC – змінні сукупні витрати виробництва

–середні змінні витрати виробництва

–середні фіксовані витрати виробництва

–середні сукупні витрати виробництва

MC(Q) = TC (Q) – TC(Q -1) – граничні витрати

MC (Q) = TC΄ (Q) = ∂ TC (Q)/ ∂ Q – обрахунок граничних витрат за функцією сукупних витрат

, MRTS < 0 – гранична норма технологічної заміни капіталу працею

–гранична норма технологічної заміни праці капіталом

Q = a K^α L ^β; a, α, β > 0, α + β = 1 – виробнича функція Кобба-Дугласа, де α та β – значення еластичності випуску за певним фактором виробництва

–гранична норма технологічної заміни праці капіталом для функції Кобба-Дугласа

P_K ·K + P_L ·L = ТС = І – функція сукупної вартості виробництва

–умова максимізації випуску

–умова мінімізації витрат

Приклад розв’язання задачі

Приклад А.

Фірма нарощує обсяги виробництва у короткостроковому періоді. Взаємозв’язок між обсягами використання змінного фактора та сукупним випуском продукції представлений даними наступної таблиці

Кількість змінного фактора (L) робітників/день	0	1	2	3	4	5	6
Сукупний випуск продукції (TP) одиниць /день	0	40	90	126	150	165	170

1. Обчисліть величини граничного та середнього продуктів змінного фактора за кожного з обсягів випуску.

2. Накресліть криві сукупного, середнього та граничного продуктів змінного фактора.

3. Визначте, з наймом якого робітника фірма відчує дію спадної віддачі.

4. За яких значень змінного фактора середній та граничний продукт досягнуть максимуму? За якого значення граничного продукту максимізується сукупний продукт?

Рішення

1. AP_K = TP_K/K, MP_L = ΔTP_L/ΔL.

L	0	1		2		3		4		5		6
TPL	0	40		90		126		150		165		170
МPL	40		50		36		24		15		5
APL	0	40		45		42		37,5		33		28,3

Рис. 1. Графіки сукупного, середнього та граничного продуктів.

2. Див. рис.1

3. З наймом третього робітника.

4. TP досягає максимуму за умови найму 6 робітників, коли MP = 0; AP досягає максимуму, коли MP = AP з наймом 2 робітників.

Вправи для опрацювання:

Задача 1.

Фірма збільшує обсяги виробництва продукції у короткостроковому періоді. Заповніть пропуски у наведеній таблиці, обчисливши величини всіх видів продукту.

Кількість робітників, L	Сукупний продукт, TPL	Граничній продукт, MPL	Середній продукт, APL
3	…	X	30
4	…	20	…
5	130	…	…
6	…	5	…
7	…	…	19,5

Задача 2.

Для випуску 346 виробів за робочий день фірма може застосувати такі варіанти технологічно ефективних способів виробництва:

Варіанти технології	А	В	C	D
Кількість праці, одиниць	1	2	3	6
Кількість капіталу, одиниць	6	3	2	1

Ціна одиниці праці 2 грн. , ціна одиниці капіталу 3 грн.

1. Визначте економічно ефективний спосіб виробництва.

2. Чи зміниться вибір фірмою технології, якщо ціна одиниці капіталу знизиться до 1 грн. ? Яку саме комбінацію праці капіталу вибере фірма?

Задача 3.

Фірма планує виробляти 490 одиниць продукції на тиждень, їй запропоновано декілька технологічно ефективних способів виробництва, представлених даними таблиці:

Варіанти технологій	Кількість одиниць
	праці (L)	капіталу (К)
А	2	6
Б	3	4
В	4	3
Г	6	2

Ціна одиниці праці - 30 грн./ тиждень. Ціна одиниці капіталу - 50 грн./ тиждень.

1. Визначте економічно ефективний варіант технології.

2. Зобразіть графічно оптимальний вибір фірми за допомогою ізокванти й ізокости

Задача 4.

У виробництві продукції фірма застосовує два види ресурсів - працю та капітал. Ціна одиниці праці - 8 грн./год., ціна одиниці капіталу -12 грн./год. За певного рівня випуску граничний продукт праці становить 40 одиниць, граничний продукт капіталу - 60 одиниць.

Визначте, чи мінімізує фірма свої сукупні виробничі витрати, чи їй потрібно змінити співвідношення ресурсів.

Задача 5.

Фермерське господарство має намір виростити і зібрати 500 т картоплі за сезон. Йому запропоновані декілька технологічних проектів виробництва бажаної кількості.

Проекти	Кількість техніки, од.	Кількість робітників, чол.	Кількість добрив, тон	Кількість землі, га
А	3	10	14	5
Б	1	20	19	3
В	3	10	25	3
Г	4	10	25	5

Визначте економічно ефективний спосіб виробництва, якщо ціна одиниці праці становить 10 грн., одиниці техніки – 50 грн., одиниці добрив – 3 грн., одиниці землі – 20 грн.

Задача 6.

Приватне підприємство займається виробництвом столярних виробів. Співвідношення витрат праці та щоденного виготовлення віконних рам наведено в таблиці:

Вит-рати праці	Сукуп-ний продукт	Середній продукт	Гранич-ний продукт	Вит-рати праці	Сукуп-ний продукт	Середній продукт	Гранич-ний продукт
0 1 2 3 4	0 3 20 35 45			5 6 7 8 9	50 53 55 55 52

Обчисліть середній та граничний продукт і побудуйте графіки виробничої функції, середнього та граничного продуктів.

Задача 7.

Виробництво однієї тони бетону вимагає 800 кг цементу та 200 л води.

а) Покажіть залежність між товарами через виробничу функцію.

б) Намалюйте ізокванти для виробництва 4 та 8 тон бетону.

в) Намалюйте часткову виробничу функцію та граничну виробничу функцію для фактору вода, якщо у розпорядженні є 1,6 т цементу.

Задача 8.

На взуттєвій фірмі за годину праці виготовляється 1,2 пари взуття.

Визначте середні змінні витрати виробництва однієї пари взуття, припускаючи, що праця є єдиним змінним фактором виробництва і що витрати на працю становлять 24 грош. од. на годину.

Якщо постійні витрати становлять 16 000 грош. од. на місяць, а місячний обсяг виробництва — 1000 пар взуття, то якою буде величина середніх сукупних витрат виробництва?

Задача 9.

Припустімо, що ви збираєтеся відкрити мале підприємство з виробництва столярних виробів. Придбання необхідного устаткування обійдеться вам у 50 тис. грош. од. власних коштів, які за альтернативного їх використання можуть щорічно давати вам 5 тис. грош. од. доходу. Устаткування розраховано на 10 років роботи. Вам необхідно найняти 10 робітників, місячний фонд оплати яких становитиме 2100 грош. од. Крім того, за оренду виробничого приміщення ви щорічно сплачуватимете 4 тис. грош. од., а на закупівлю сировини та матеріалів і оплату електроенергії витрачатимете 15 тис. грош. од. За вашими підрахунками річний дохід підприємства від продажу столярних виробів після сплати податків становитиме 69,3 тис. грош. од. На аналогічному малому підприємстві вам пропонують зайняти вакантну посаду менеджера з річною оплатою в 4200 грош. од. Обчисліть розміри бухгалтерського та економічного прибутку, які отримуватиме мале підприємство, виходячи з наведених вище даних.