книги из ГПНТБ / Волков Е.Б. Ракетные двигатели на комбинированном топливе

В качестве окислителя использовалась смесь фтора с кисло­ родом. Эксперименты, проведенные с горючим одного состава (100% бутилкаучука) при различном составе окислителя, пока­

зали, что	уменьшение содержания фтора в окислителе	приводит
к почти	экспоненциальному уменьшению скорости	газифика­
ции (рис. 3. J О ) .
	0,25,

					С, г/(см2	с)
Рис.	3 . 11 . Влияние суммарного удельного массо­
вого расхода			и давления на скорость газификации
образцов		из	бутилкаучука	при	использовании
в качестве окислителя 100% фтора. (Возле каж­
дой	экспериментальной точки			указано		давление
			в Па - Ю - 5 ) :
• —данные		стендовых испытаний		двигателя		при давле­
	нии в камере сгорания, равном				69 • 105 Па
При любом	составе		окислителя в области			малых его расхо­

дов изменение скорости газификации при изменении удельного массового расхода следует зависимости со степенью 0,8.

Наиболее		важным	моментом	исследований	Л. Смута	и
С. Прайса	является оценка совместного влияния				давления	и
удельного		массового	расхода	на скорость	газификации
(рис. 3. И	и	3.12).

В области низких значений G при всех давлениях скорость газификации изменяется пропорционально удельному массо­ вому расходу в степени 0,8. При высоких значениях удельного массового расхода скорость газификации перестает от него зависеть. Такое состояние быстрее наступает при низких давле­ ниях в камере. При постоянном значении G скорость газифика-

ции с увеличением давления будет увеличиваться до тех пор, пока не будет достигнут уровень, соответствующий зависимости скорости газификации от G в степени 0,8. При дальнейшем уве­ личении давления оно оказывает очень слабое влияние на изме­ нение скорости газификации либо не влияет на нее совсем.

Геометрическое		место		точек
максимальных		значений		ско­
рости	горения	при	определя­
ющем	влиянии	процесса		теп­

лообмена

Область
\малых	значе­
ний,	расходов
и определяю		-
[щего	влияния
теплообмена.
(и не	зави.	-
uсит	от дав­
ления )				Д
		Промежуточна		я
		область
		К и зависит как		от t
		расхода,	так	йот1
		давления)		I
				L .

г	Высокое^		-А
давление			V
		Промежуточное
		-Л{значение			давле­
			ния	,	г-
- и		Низкое	давление
-А-			Ш
Область больших					зна­
чений		расходов		и	опре
деляющего			влияния
химической			кинетики
(и	не	зависит		от

расхода)

u=aG У

и = Ър*

Рис. 3. 12. Зависимость скоростей газификации типичных неметаллизированных гибридных систем от давления и расхода

На рис. 3.11 дополнительно приведены два значения скоро­ сти газификации, полученные при огневых стендовых испыта­ ниях двигателя, работающего на горючем, представляющем со­ бой 100% бутилкаучука, при высоком давлении в камере сгора­ ния (69• 105 Па).

Л. Смутом и С. Прайсом были также проведены исследова­ ния горения гибридных топлив с металлсодержащим горючим. В качестве горючего использовались составы из бутилкаучука и гидрида лития с содержанием последнего от нуля до 90% (см.

работу	[29]). В качестве окислителя использовалась смесь
фтора с	кислородом.

и см/с

О,

Тангенс угла наклона
степенной	зависимое-у
ти равен	0,8\\	/

1
1 чс ко	• 2,4
4. S3
	2,46
7
		Рис. 3. 13. Влияние суммарного удель­
		ного расхода окислителя G и давле­
—		ния	на	скорость			выгорания	заряда
		состава		50%		бутилкаучука		+ 5 0 %
		L i H	(состав			окислителя: 30% 0 2 +
		+ 70%		F 2 ) .	(Возле каждой			экспери­
		ментальной			точки		указано	давление
	G,r/(cn*-c)				в	Па • Ю - 5 )

				G,r/CM*-c
Рис. 3.14. Влияние процентного						содер­
жания	L i H в твердом горючем					на ско­
рость	его	газификации.		(Окислитель —
кислород+фтор . Окислитель					содержит
такое	количество		кислорода,			которое
необходимо		для	окисления		углерода
в составе		горючего в СО. Все				данные
приведены к давлению				4,12 . 10 s		Па)

При экспериментах изучалось влияние различных факторов на скорость газификации. Было показано, что и для металлизи­ рованных горючих в целом сохраняется закономерность, уста­ новленная ранее для углеродистых соединений. В области ма­ лых расходов окислителя экспериментальные значения скорости газификации не зависят от давления и возрастают с увеличе­ нием расхода окислителя по степенной зависимости с показате­ лем степени 0,8. В области больших расходов окислителя ско­ рость газификации не зависит от расхода, но существенно зави­

сит	от давления		(рис.	3.13). Увеличение		процентного
содержания		гидрида лития		увеличивает	скорость	газификации
и уменьшает		ее зависимость		от давления	(рис. 3.14).
Из композиций с металлсодержащим горючим хорошо изу­
чена	также	топливная	пара	H 2 0 2 + LiAlH4. В работе [26] приве­

дены результаты испытаний, проведенных на 90% перекиси

водорода и на литийалюмогидриде с добавкой 5%						полиэтилена.
Заряды	твердого	горючего в виде	цилиндрических			шашек		диа­
метром 70 мм и		длиной 508 мм	изготовлялись		прессованием.
Газификация горючего протекала на поверхности							осевого
канала.
Испытания проводились на модельном двигателе при по­
стоянном	расходе окислителя и		давлениях		от	7,9•105		до
21,5-105 Па. Средняя скорость газификации				литийалюмогидрида
определялась по		результатам взвешивания		заряда		до	и после

каждого испытания. При расчете скорости горения принималось,

что поверхность заряда в процессе газификации		сохраняет
цилиндрическую	форму.
Полученный таким образом закон газификации		для	данной
топливной пары имеет следующий вид:
	и = 3 3 , 4 - 1 0 - 4 / ? к 4 О ^ 4 .
При подстановке в эту зависимость с7ж в г / ( с м 2 - с ) и рк в Па
скорость газификации получается в мм/с.
Зависимость	скорости газификации от давления	для	данной

топливной пары считается ее достоинством, поскольку это жела­ тельно для обеспечения возможности регулирования силы тяги.

Как отмечалось ранее, существенным недостатком современ­ ных топливных пар ГРД является низкая скорость газификации твердого компонента, влекущая за собой ряд конструктивных затруднений при проектировании. Поэтому повышение скорости газификации считается одной из наиболее актуальных проблем развития ГРД. Рассмотрим основные направления решения этой проблемы.

1. Повышение коэффициента теплоотдачи от газового потока к поверхности заряда посредством турбулизации течения. При­ мером такого решения является схема двигателя, представлен­ ная на рис. 1.8. В этом двигателе заряд разделен на секции, между которыми располагаются дроссельные шайбы, выполнен-

ные из горючего материала. Они могут изготовляться из того же материала, что и основной заряд. Для обеспечения одновремен­ ности выгорания материала заряда и шайб у торцов секций предусмотрены кольцевые выточки. Испытания модельного дви­ гателя, выполненного по такой схеме, с диаметром заряда 70 мм показали также возможность повышения полноты сгорания топлива: удельный импульс увеличился с 1970 (обычная схема) до 2536 Н/(кг/с).

2. Применение пористых (зерненых) зарядов с подачей жид­ кого компонента через поры. Применение пористых зарядов по мнению некоторых исследователей (см. работу [19]) позволит увеличить фронтальную скорость газификации почти в 100 раз благодаря значительному развитию контактной поверхности

материала.
3.	Применение	материалов с низкой теплотой газификации
либо	обладающих	экзотермическим эффектом газификации.

3.6. НАГРЕВ ТВЕРДОГО КОМПОНЕНТА

ПРИ ВОСПЛАМЕНЕНИИ

Для материалов, скорость разложения которых следует зави­ симости Аррениуса, процесс нагрева целесообразно рассматри­ вать в подвижной системе координат, начало отсчета которой связано с поверхностью заряда.

Температурное поле заряда находится в результате интегри­ рования системы уравнений

		ат—	ехр (—	и—;	(3.54)
		qu = Kms		E/2RTS);
п Р и х = о ,		- х г ( ^ г ) = - К		( ^ ) - е Л	( 3 - 5 5 )
при	х=со,		Т(оо,	t) = TR;
при	j f = 0 ,		Т(х, 0 )	= Г Н .

Здесь первое уравнение системы (3.54) представляет собой уравнение нестационарной теплопроводности в подвижной системе координат. Уравнение (3.55) выражает условие тепло­ вого баланса поверхности заряда. Левую часть уравнения (3.55), представляющую собой тепловой поток к поверхности заряда <7s, можно выразить также через эффективный коэффи­ циент теплоотдачи af.ч£ ) = « / 0 V - r . ) .

где 7"ог — температура в ядре потока горячего газа.

На рис. 3. 15 приведен график изменения во времени темпе­ ратуры поверхности Ts и скорости газификации при нестацио­ нарном нагреве ПММ, полученный в результате численного интегрирования приведенной выше системы уравнений для условий щ = 2,1 В т / ( м 2 - К ) ; ГО г = 2000К.

Как показывает анализ результатов численного интегрирова­ ния системы уравнений (3.54) — (3.55), проведенного для раз­ личных материалов и условий нагрева, профиль температур в материале при нестационарном нагреве с приемлемой точ­ ностью аппроксимируется экспонентой:

Т-Тя=(Т,-Тя)е-**,		(3.56)
где h — коэффициент	аппроксимации, определяемый	для каж­
дого момента времени	из граничного условия (3. 55)	по формуле
	h= q s " m Q s .	(3.57)

На рис. 3. 16 для сравнения приведены два профиля темпе­ ратур в ПММ, рассчитанные для одного и того же момента вре­ мени (/ = 1-10 4 с) соответственно интегрированием системы уравнений (3.54) (профиль I) и по формуле (3.56) (профиль I I ) при отправных данных, указанных в подписи к рис. 3.16. По­ грешность аппроксимации не превышает 10%.

Решение, основанное на совместном интегрировании уравне­ ний (3.53), (3.54), (3.55), является громоздким и трудоемким.

Рассмотрим возможности получения приближенного реше­ ния, позволяющего при минимальных затратах хотя бы ориенти­ ровочно оценить время нестационарного нагрева заряда и его связь с определяющими параметрами процесса.

Для начальной,	наиболее	длительной,	стадии периода вос­
пламенения ввиду	низкой	температуры	поверхности	заряда
лимитирующим «узким» местом процесса			является	кинетика

пиролиза твердого компонента. Скорость газификации остается низкой до тех пор, пока температура поверхности не достигнет

некоторого значения Ts,		соответствующего началу			крутого
участка	кривой Аррениуса	(рис. 3.17). Температура		Ts	в	пер­
вом приближении определяется как точка			пересечения		с	осью
абсцисс	касательной к кривой Аррениуса		в точке ее	перегиба.

В соответствии с этим температура определяется из зависимости (3.53) как T*S=E/8R.

При малых скоростях газификации температурное поле за­ ряда можно рассчитывать по обычным зависимостям нестацио­ нарной теплопроводности для полубесконечного тела.

В простейшем случае, при постоянном тепловом потоке к по­ верхности qs, распределение температуры в заряде для произ-

Рис. 3. 15. Изменение температуры и скорости уноса твердого компонента (скорости газификации) при нагреве

ч

	I	!
а	0,5-Ю'5	1-Ю'1	15-Ю'5
			х.м
Рис.	3. 16. Температурный		профиль	Рис. 3. 17.

взаряде твердого компонента при не­

стационарном нагреве	(7'я = 293К;	Г» =
= 683,9 К; Г 0 г = 2 0 0 0 К ;	а, = 2,1 В т / ( м 2	- К ) ;
? =0.0001	с ) ;

•	— точный	расчет;	аппрок­
	симация по	уравнению	(3.56)

вольного момента времени t выражается формулой

r = r , + ^ - V r g T ^ l e r f c f

* \ ,

(3. 58)

где ierfc — интеграл функции ошибок Гаусса при аргументе

В первом грубом приближении время, необходимое для уста­ новления стационарного процесса газификации, можно принять равным времени нагрева инертного материала (без газифика­ ции) до установления на его поверхности температуры Т*.

Согласно зависимости (3.58) при х = 0 это время равно:

t = (Тs — 7\i)2 ^ TC TQT

1 . 2 2 7 9 2 .

4 1796

Глава 4

ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ КРД

В данной главе рассматривается в общей постановке выбор основных рабочих параметров камеры сгорания КРД на этапе баллистического проектирования, когда в первом приближении определяются массовые и габаритные характеристики летатель­ ного аппарата с таким двигателем.

Основу решения этой задачи составляют:
а)	зависимости	для скорости	газификации	твердого		компо­
нента;
б) зависимости, связывающие давление в камере с парамет­
рами	заряжания и условиями подачи второго компонента;
в)	геометрические характеристики заряда.
В	результате решения должны быть определены				основные
размеры камеры и заряда, обеспечивающие:
а)	размещение в камере заданного запаса			твердого		компо­
нента;
б)	необходимую	поверхность	газификации,	определяющую
заданный расход топлива, а следовательно, и				силу	тяги дви­
гателя;
в) необходимое время работы двигателя, определяемое пол­
ным временем газификации твердого компонента.
В	качестве основного типа камеры сгорания КРД					принята

камера с поверхностью газификации твердого компонента, раз­ мещенной вдоль сквозного осевого газового тракта. Такой тип

камеры включает в себя как			варианты со	скрепленными			заря­
дами — с газификацией по			поверхности	внутренних		каналов,
так и свободно	вкладываемые заряды — с газификацией						также
и по наружной	поверхности.
Ввиду того,	что скорость		газификации		при диффузионном
горении в ГРД	возрастает	в	направлении		движения	газового
потока, в ряде случаев может оказаться целесообразным							делать
заряд с переменной по его		длине толщиной			свода, чтобы		избе­

жать образования при газификации дегрессивных остатков. Потребный профиль канала в таких случаях может быть уста­ новлен на этапе окончательной отработки заряда.

На этапе баллистического проектирования во всех случаях при определении основных размеров заряда и параметров ка­ меры сгорания можно полагать, что площадь свободного сече­ ния камеры постоянна по всей длине заряда. На этом допуще­ нии основаны приводимые ниже зависимости.

4.1. СРЕДНЯЯ ПО ДЛИНЕ ЗАРЯДА СКОРОСТЬ ГАЗИФИКАЦИИ

ИРАСХОД ТВЕРДОГО КОМПОНЕНТА

Скорость газификации твердого компонента является важной характеристикой рабочего процесса КРД, определяющей пара­ метры внутренней баллистики и выходные характеристики дви­ гателя, обусловливающей выбор размеров заряда, а следова­ тельно, массы и габаритов изделия.

Рис. 4 . 1 .

Скорость газификации меняется по длине заряда, возрастая по направлению к соплу двигателя. На первом этапе баллисти­ ческого проектирования при определении основных размеров заряда и камеры сгорания целесообразно пользоваться ско­ ростью газификации, осредненной по длине заряда L :

L

	о
Выведем зависимость для определения «С р-			Выделим по
длине	канала заряда элементарный участок длиной dl, отстоя­
щий от начального торца заряда на расстоянии / (рис. 4.1).
Приход газов на этом участке составит
	dG = QT IIr ud/,		(4.1)
где П г	— периметр газификации.
Используем упрощенное выражение для скорости газифи­
кации:
	" = " х ( | - ) Ч * .	'	(4-2)
где G — локальное значение расхода		газов;

4*

99