книги из ГПНТБ / Волков Е.Б. Ракетные двигатели на комбинированном топливе

рк— давление в камере, принимаемое постоянным					по длине
заряда;
FK — площадь сечения канала заряда, полагаемая по длине
заряда	постоянной.
Подставив уравнение (4.2) в (4.1), после разделения пере­
менных и интегрирования, получим
					(4.	3)
Интегрирование осуществляется		в	пределах: по переменной
/ — о т нуля до L , по переменной G—			от Gmr	(расхода	жидкого
компонента, подаваемого в головную часть камеры) до					Gs (сум­
марного расхода газов в конце заряда).
Из уравнения	(4.3) находится	секундный		расход	твердого
компонента:			і
			1 - р	- о .	(4.4)
	( l - P ) « i Q r 7 r ^ + G £

Для канала цилиндрической формы с диаметром d данная зависимость принимает следующий вид:

Уравнение (4.3) можно переписать в виде

г к

1

- 1

(4.6)

Применяя для соотношения расходов компонентов следую­ щие обозначения:

1-

получим

1 - ф

Обозначим

(4.7)

Очевидно к ж представляет собой скорость газификации твердого компонента, определяемую по расходу жидкого ком­ понента, подаваемого в головную часть камеры.

Введя (4.7) в уравнение (4.6) и выразив расход твердого компонента через осредненную по длине заряда скорость его

газификации GT = дт Пг^ыс р , получим выражение для определения ыСр:

		иср = ия		1-				(4.8)
Полученную зависимость						предста­
вим в виде						J,0
		Ыср=в*,/((Р,			ф),
						(4.9)	р=0,8-.
где Х(Р, г|э) функция,					определяемая
только	соотношением			расходов компо­
		—
нентов	и показателем			р:
			1 - ф				(3=0,5-
	X		1			(4. 10) 2,0
								—У—
				1			/	1
							» /

Численные		значения		функции
/С(р,	і|з) представлены		в	виде	семей-	rf5
ства	кривых	на рис. 4. 2.		Как	следует
из этих графиков, при			малых		значе­

ниях ф (ij3<0,2-r-0,3), характерных для топливных пар ГРД прямой схемы, \о значение этой функции оказывается очень близким к единице. При этом с достаточной для практики точностью можно принять «С р = й ж . В остальных

0.57,0 if

Рис. 4.2.

случаях следует пользоваться поправочным множителем

Как будет показано далее, использование вместо ыСр практи­ чески равной ей величины ц ж или ц ж / ( ( р , -ф) существенно упро­ щает решение задач баллистического проектирования.

4. 2. СВЯЗЬ РАБОЧЕГО И РАСЧЕТНОГО ДАВЛЕНИЙ В КАМЕРЕ

СГОРАНИЯ КРД С ПАРАМЕТРАМИ ЗАРЯЖАНИЯ

При увязке основных конструктивных характеристик КРД с его тяговыми параметрами на этапе баллистического проекти­ рования исходят из среднего рабочего давления в камере сгора­ ния двигателя р к , полагаемого постоянным по объему камеры.

Величина р к на стационарном режиме работы двигателя определяется расходом газов через сопло Gs, площадью крити­

ческого сечения сопла jFKp и характеристиками		продуктов сгора­
ния топлива — R, Т0, k.
Расход газов через сопло равен:
Os =	ApKFK,	(4.11)

4*

1796

101

где коэффициент истечения А определяется из выражения

А--	9.	( 2 V r ^ , /	2*

Суммарный массовый расход газов может быть представлен также в виде

О я = О ж + О т = О ж + е т П г ^ с Р .

(4- 12)

Приравнивая правые части уравнений (4.11) и (4.12) и используя зависимость (4.9), получаем следующее выражение для коэффициента "ф:

Ї=ТҐ=	"-^fh	'	(4-13>
где q>=Gm.r/Gm— коэффициент,	учитывающий	подачу	жидкого

компонента в предсопловой объем, за зарядом. Если двойной

впуск не применяется,		ф = 1 .
Введем следующие		обозначения:
		_ / ч	с
Используя эти	обозначения,		а также	учитывая, что	Gn
= Gs(l—-ф), получим		ф	А	v+ P-l
Рк					(4. 14)
	L a — + ) V
Полученное	уравнение выражает взаимосвязь между				рабо­

чим давлением, соотношением расходов компонентов и геомет­ рическими параметрами двигателя при заданных характеристи­ ках топлива.

В действительности давление по длине камеры непостоянно: наиболее высокое значение его наблюдается в передней части двигателя. Перепад давлений по длине заряда будет тем больше, чем выше скорость газового потока в конечном сечении заряда. Это обстоятельство должно учитываться при определе­ нии расчетного давления, по которому рассчитывается потреб­ ная толщина стенки камеры, а также при расчете заряда на прочность.

Для того чтобы определить максимальное давление в камере сгорания у ее переднего днища, рассмотрим изменение газодина­ мических параметров потока вдоль заряда на участке, ограни­ ченном его торцовыми сечениями «г» (головная часть) и «с».

Для канала постоянного сечения полный импульс газового потока постоянен:

Gv + pF = const.

Это равенство можно представить в виде

	'	Gv4-pF=-^-	=	const,	(4.15)
k—\
1 —		Х2			функция;
где г ( Х ) =	—	табличная газодинамическая
1 +	Х2
Х =		— безразмерная		скорость;

k+1

k — показатель адиабаты; R — газовая постоянная; Т0 — температура торможения газового потока в рассматриваемом сечении.

Используя

преобразование

Б. М. Киселева,

равенство

пол­

ного импульса потока для двух крайних сечений

заряда

можно

записать в виде

/

Ожг ^ ^ а к р . г г ( Х г ) = = О с ^ - а к р . с г ( Х с ) ,

где

z{"k)

= Х + — .

Л

Разделив

обе части

равенства

на комплекс при г(Яг ),

после

элементарных преобразований

получим

г(1г)=\/Ь±1

-~- ~-

z(K).

(4. 16)

Комплекс

термодинамических

характеристик

при z(Xc)

при

решении

газодинамической

задачи полагается

известным, по­

скольку

эти характеристики

являются

результатом термодина­

мического расчета

двигателя.

К рассмотренным зависимостям необходимо добавить урав­

нение

расхода

для конечного

сечения

заряда,

представленное

в виде

^^Чт^Р^9'4^'

(4-|7)

где

у{К)=(к+

1 , V ~ 1

—

х

табличная

газодинамичес-

\

2

і

і fe~

2

кая функция.

Расчет давления в передней части двигателя с использова­ нием приведенных выше зависимостей производим в следующем порядке:

4**

103

1.Принимая давление в предсопловом объеме и в конечном сечении заряда равным заданному рабочему давлению рк, из уравнения (4.17) по заданной величине расхода G c и принятой площади канала FK находим значение газодинамической функ­ ции г/(Яс ), а затем по таблицам этой функции определяем соот­ ветствующее ей значение аргумента Яс .

2.Из уравнения (4.16), при известных термодинамических

характеристиках

продуктов

сгорания

топлива

и продук­

тов

газификации

жидкого

компонента,

по

найденному

значению

z(Xc)

рассчиты­

ваем величину г(Яг )

и

по

ней

затем определяем зна­

чение

Яг и г (Яг ).

3.

Из

уравнения

(4. 15)

находим

давление в

перед­

ней

части

двигателя,

равное

г (Хс)

(4.

18)

Расчет сильно

упрощает­

ся при использовании таб­

лиц газодинамических

функ­

Рис.

4.3.

Зависимость

относительного

ций [12].

безразмерной

перепада давлений по длине камеры

Изменение

сгорания

Г Р Д

от

безразмерной

скоро­

скорости

Я

в

цилиндриче­

сти

в

конечном

сечении заряда:

ском

канале

заряда,

описы­

/ — ( С 2 Н < ) х + Н 2 0 2 ;

2—HI

А1 Н, + Н 2 0 2 ;

3—

ваемое зависимостью

(4.16),

Li A l H 4

+ N 0 2

CI О,

является

результатом

двух

видов

воздействия:

тепло­

вого, выражаемого отношением температур Тос/Т0г,

и расходного,

выражаемого

отношением расходов

GC/GT, которое

при односто­

ронней подаче жидкого компонента

равно 1/(1—гр).

На рис. 4.3 представлена зависимость относительного пере­ пада давлений по длине заряда при фиксированном значении Яс ,

.рассчитанного для трех топливных пар.

Топливная пара 1 характеризует топливные композиции ГРД прямой схемы с малым содержанием твердого компонента. В этом случае проявляется практически только температурное воздействие и относительное изменение давления не превышает 25-h28% от его величины в предсопловом объеме.

Топливная	пара 3 характеризует топливные	композиции
ГРД обратной	схемы. В этом случае температурное	воздействие

дополняется высоким расходным івоздействием на поток, вслед­ ствие чего .перепады давлений в рассматриваемом диапазоне Яс возрастают до 42%.

Кривые для топливной пары 2, характеризующей топливные композиции ГРД прямой схемы с высоким значением а[\ зани­ мают на графике промежуточное положение.

При простейшем подходе к определению прочности корпуса камеры расчетное давление определяется так:

/?расч= фр/'г,

где фр — коэффициент запаса прочности.

4.3.ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ ЗАРЯДОВ ДЛЯ КРД

ИИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОГРЕССИВНОСТИ

Заряд твердого компонента должен иметь форму, обеспечи­ вающую необходимое изменение газоприхода во время работы двигателя, с тем, чтобы получить закон изменения силы тяги, требуемый заданным режимом полета летательного аппарата.

При выборе формы заряда в ГРД следует иметь в виду, что скорость газификации большинства твердых компонентов топ­ лива невелика и составляет в обычных для ГРД условиях 1-^5 мм/с. Вследствие этого заряды ГРД имеют небольшую толщину горящего свода и развитую поверхность газификации.

Другим важным обстоятельством, которое необходимо учи­ тывать при выборе формы заряда, является необходимость теп­ ловой защиты стенок камеры сгорания, что проще всего дости­ гается применением зарядов, скрепленных с корпусом камеры. При этом газификация твердого компонента происходит только по поверхности внутренних каналов заряда.

Необходимо также, чтобы форма заряда исключала образо­ вание дегрессивных остатков, остающихся после газификации основной массы заряда, т. е. после выгорания толщины свода еи представляющей собой кратчайшее расстояние от внутренней до наружной поверхности заряда.

Заметим, что в ГРД влияние геометрии заряда на рабочие характеристики двигателя оказывается более сложным, чем в РДТТ, где оно сводится в основном к изменению поверхности горения твердого топлива.

В РДТТ характеристикой прогрессивности формы заряда является a.— S/So — отношение текущего значения площади горе­ ния к начальному. Это отношение, независимо от характеристик топлива, определяет прогрессивность горения заряда.

Согласно зависимости (4.14) характер изменения давления в камере ГРД и соотношения расходов компонентов і|з во время работы определяется геометрическим комплексом

с	/ r P / r l - f )
	к' кр

Относительное изменение этого			комплекса во		времени		при
/7 К р = const выражается		характеристикой
		Г = і	,				(4.19)
где			~р	.
	тт	.
Пго,	FKo — значения	параметров,		соответствующие		началу
	горения.
Характеристикой Г учитывается влияние относительного из­
менения	во времени как поверхности			газификации,	так	и	пло­

щади проходного сечения, влияющей через удельный массовый расход на скорость газификации.

Следовательно, в ГРД характеристика прогрессивности на­ ряду с геометрическими параметрами заряда включает в себя показатель степени р, отражающий свойства топлива и особен­ ности процесса горения.

Если величина Г возрастает по времени работы двигателя, то это означает, что на режимах постоянного давления или по­ стоянного расхода жидкого компонента соотношение расходов

компонентов, реализующееся в		процессе горения, смещается
(при отсутствии двойного впуска)		в сторону увеличения	расхода
твердого	компонента.
При	рассмотрении характеристик прогрессивности		заряда

в качестве условного			масштаба времени	целесообразно	принять
величину	z = e/eit	где	е — толщина слоя,	подвергшаяся	газифи­
кации к	данному	моменту времени; в\ — толщина свода, т. е.

минимальный размер заряда, определяющий время газификации основной массы твердого компонента.

Таким образом, функциональная зависимость величины Г от z является важнейшим критерием при выборе формы заряда для ГРД.

К зарядам второй камеры РДТТ раздельного снаряжения (РДТТ PC) предъявляются те же требования, что и к зарядам для ГРД. Это избавляет от необходимости рассматривать формы таких зарядов отдельно. Что касается зарядов первой камеры РДТТ PC, то они по форме соответствуют зарядам РДТТ, харак­ теристики которых весьма обстоятельно изложены в литературе по двигателям этого типа.

Ниже рассматриваются свойства некоторых форм зарядов, представляющих интерес для КРД .

4.3. 1. Заряд с осевым цилиндрическим каналом

К основным достоинствам такого заряда следует отнести простоту его отработки и изготовления, полную защиту стенок

камеры от	нагрева в течение всего		времени работы	двигателя,
а также минимальное количество дегрессивных остатков.
Рассмотрим характеристику		Г	для этого заряда: Для него
	ПР = ШГ; FK==*?L;		r=dl-W,
где d = d/d0.
Поскольку	d = d0 + 2e, ei=(D—d)/2,		получаем	следующую
зависимость, связывающую d с		г:
				(4.	20)

0,51

I

I

I

I

0,25

0,5

0,75

*0

Z

Рис.

4. 4. Изменение

Г в

зависимости

от

z

для

заряда

с осевым

цилиндрическим

каналом

Для

такого

заряда

на

режиме постоянного

давления

при

J3 = 0,5,

Г = 1

отношение

\р сохраняется

постоянным;

при

(3<0,5

по мере разгара канала Г увеличивается и относительный

рас­

ход твердого

компонента

возрастает.

При

|3>0,5

величина

Г

снижается и ij? уменьшается.

Результаты

расчетов

для

(3 = 0,4

и

0,8

представлены

на

рис. 4.4. Как следует из этих графиков, рассматриваемая форма заряда обеспечивает относительно небольшое изменение Г при «і<0,2 в интервале рассматриваемых значений р. Для |3 = 0,4

увеличение Г в процессе газификации заряда не превосходит 1 1 % . При (3 = 0,8 при ei = 0,2 максимальное снижение Г состав­ ляет 27% .

Существенным недостатком такого заряда является относи­

тельно	малая поверхность	газификации, обусловливающая,
в свою	очередь, низкий съем	силы тяги с миделя двигателя.

4. 3. 2. Цилиндрический двухканальный заряд (рис. 4. 5)

Такая форма заряда получается при разделении осевого цилиндрического канала диаметральной перемычкой толщиной

2в\. Сохраняя

основные

достоинства заряда

с

цилиндрическим

каналом, такой заряд

обладает

значительно

большей

поверх­

ностью газификации

(см. работу

[47]).

Приведем основные зависимости для расчета

геометриче­

ских характеристик такого

заряда.

Периметр

поверхности

газификации

равен:

n r = 4 D [ 0 , 5 - ^ ( 1 - г )

0,0175 arc cos-

Є і ( 1

z

)

Т Л ) , 2 5 - М 1 - « ) 1

0,5 — ex (1 — г )

( 4 > 2 1 )

0,5 — б ! (1 — г )

J

где arc cos нужно брать в

градусах.

Площадь проходного сечения каналов равна:

F = D* [ 0 , 5 - ^ ( 1 - * )

0,01745 arc cos

г )

K

0,5 — ех (1 —

г)

2«і(1 —

,

2

5

М І

— * )

(4. 22)

[

0

* ) 1 а

, 5 - ї і ( 1 - —

Расчетные значения характеристики

Г для этого заряда

при

различных значениях ё\ и р приведены

на рис. 4. 5.

4. 3. 3. Цилиндрический

четырехканальный заряд

(рис. 4. 6 из работы [68])

Приведем основные зависимостидля расчета

геометрических

характеристик

такого

заряда.

Периметр поверхности

газификации

равен:

П г = 4 £ > J0,01745 [ 0 , 5 - ^ ( 1 - * ) ]

9 0 ° - 2arc sin

«і О - * )

4 -

0 , 5 - ї і ( 1 - z ) J

+ 2 [Vo,25-e1(\-z)-e1(\~z)]}

.

(4.23)

Площадь проходного сечения каналов равна:

	t\=AD* |о,00873	[ 0 , 5 - e ^ l - z f	90°—2arc sin	M l - г )
				0 , 5 - M l - * )
	- Є г ( І	- г ) [У 0 , 2 5 - ^ ( 1	- z ) - e x ( 1 - z ) ] } ,		(4. 24)

где z меняется в пределах от нуля до единицы.

Расчетные значения характеристики Г для этого заряда при

различных	значениях	Ъ\ и р приведены на рис. 4.6.
г
1,0	$1=0,1
0,3	ё,=0,15
0,8	ЁГО,?о					11 =0,2
0,7\						ё, = 0.15
0,6	ё,=о,1		1.0			—7
0,5	ё,=0,15
0,4						ё, = о,1
		> [5=0,8
0,3			0,5
	Ё,=0,2					ё,	= о, is
0,2
						ё,=0,2
0,1
0.25 OS 0J5		1,0 г	о		0,5		10 г
Рис. 4. 5.	Изменение Г в за­		Рис.	4. 6.	Изменение	Г в зависимости
висимости от г для цилинд­			от 2	для	цилиндрического		четырех-
рического	двухканального				канального	заряда
	заряда

К недостаткам зарядов последних двух форм следует отнести образование дегрессивных остатков из-за скруглення в процессе газификации острых углов контура. Масса дегрессивных остат­ ков может быть сведена к минимуму путем выполнения допол­

нительных каналов при	оптимальном подборе		их диаметров
и расположения по сечению заряда.
На рис. 4.6 показан	один из отдельно	изготовленных секто­
ров четырехканального	заряда, имеющий	три	дополнительных

канала большего диаметра и два канала меньшего диаметра.

4.4. ВЫБОР РАЗМЕРОВ И ПАРАМЕТРОВ ЗАРЯЖАНИЯ

КАМЕРЫ СГОРАНИЯ ГРД

Выбор размеров H_ параметров заряжания камеры сгорания ГРД производится на'основании заданных: времени работы дви-