книги из ГПНТБ / Волков Е.Б. Ракетные двигатели на комбинированном топливе

«бак	точка 1» (см. рис. 5.3), либо на участке	«точка	1 — го ­
ловка—	камеры сгорания», т. е. изменением 6£б-і	и 6|і_к.с-	Пред­

положим, что выбрана настройка по первому варианту. Тогда,

полагая бр к	= 0, из уравнения	(5.20) находим условие		настройки:
» ь - і = - лЬ (S		+ 2	с w ) '	( 5 - 2 4 >
где s и / -	Ч	^	/	и внешних
	соответственно	количества	внутренних
	возмущений, которые учитываются при настройке;
Ы' и б/' — учитываемые возмущения.
Вводя в уравнение (5. 24)		измеренные значения учитываемых

возмущений Ы' и б/', определяем величину 6|б-ь потребную для

компенсации этих		возмущений. Поскольку номинальное		значе­
н и е гидравлического СОПрОТИВЛеНИЯ |б-1			И З В е С Т Н О , ИЗ	б|б-1	=
=	(|б-і—Іб-і)/Іб-і	находим то значение	сопротивления	|б-і	=
=	іб-і(1 + б|б-і), которое должна иметь гидравлическая			магист­

раль для того, чтобы давление в камере поддерживалось на нуж­ ном уровне. Требуемое сопротивление магистрали обеспечи­

вается, например, установкой в ней							дросселя		определенного
размера.
	Хотя условие (5.24)		и получено			в	предположении,				что б р к
в уравнении (5.20) равно нулю, в действительности										настройка
не	может	обеспечить	полного		устранения			разброса		давления
в	камере. Это объясняется			тем,	что уравнением				(5.20)		учиты­
ваются не все возмущения, влияющие на рк;								часть из них учесть
(измерить)		крайне трудно, а некоторые					(например, бфс ) —прак­
тически невозможно. Кроме				того,		все	измерения		возмущений

осуществляются с ошибками, что делает неизбежным сохране­ ние воздействия на рк и тех возмущений, которые при настройке учитываются (правда, в меньшей степени, чем без настройки, так как ошибки измерений меньше измеряемых величин).

Если обозначить символами Ы" и 6/" погрешности измерения учитываемых возмущений, то предельный разброс давления в ка­

мере, в предположении	независимости	действия	возмущений,
составит:
п—s	s	m—t	t
/ 2	(4	К 8 ; ) 2 + 2 [сім')"-
i' = l	1=1	/ = 1	7-1

(5.25) Разброс остальных параметров (Gm, GT , К) может быть определен по зависимостям, вид которых покажем на примере

зависимости для разброса расхода жидкого компонента:

" ^ ж . п р е д

tS 5 - 1

„s 6 - l

t-i

; = i

/ - і

/ - і

(5. 26)

5.4.1.2.Настройка с целью минимизации разброса давления в камере

иразброса соотношения расходов компонентов

При настройке двигателя по двум параметрам необходимо иметь два регулирующих воздействия. Практически ими могут быть любые два из трех имеющихся в двигателе гидравлических сопротивлений (5б-і, |і-к.д, £і-к.с)- Предположим, что в качестве элементов настройки выбраны £б-і и £і-к .д- Полагая в уравне­ ниях (5.20) и (5.23) соответственно б р к = 0 и 6/^=0, находим условия настройки в виде уравнений

лт

2 ^ к 8 / + 2 с " к 8 - / ' = ° ;

(5.27)

ляг

2 ^ « + 2 С ^ = А І

Решая систему уравнений (5.27) относительно 6£б-і и б|і-к .д, находим потребные значения отклонений гидравлических сопро­ тивлений:

^ 6 - 1 =

*!1~К-Л4Б~1-*!Б~141_К-Д

	рк	к	р к	к	(5. 28)
		8 ^ 1 - к . д	=
				5	б - 1
1=1	/ = 1				У - i
	« 1 - к . д 6 * б - 1 _ й		Ч - 1 б ? 1 - к . д
6
	Рк	К	Рк	К	(5. 29)

Величины предельных разбросов давления и соотношения расходов компонентов топлива находятся по зависимостям вида (5.25).

5. 4. 2. Настройка ГРД с насосной системой подачи

Подход к решению задачи настройки ГРД и расчету пре­ дельных разбросов параметров после настройки остается тем же, что и для ГРД с вытеснительной системой подачи жидкого компонента. В качестве регулирующего воздействия можно вы­ брать изменение какого-либо из гидравлических сопротивлений магистралей двигателя.

В двигателе, где газогенератор работает на топливе, вклю­ чающем в себя жидкий компонент, наиболее целесообразно про­ водить настройку изменением гидравлического сопротивления магистрали подачи этого компонента в газогенератор, так как коэффициент влияния этого возмущения (б^2 - гг) н а параметры двигателя (см. табл. 5.2) значительно больше коэффициентов, характерных для сопротивлений других участков.

5.5. СТАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РДТТ

РАЗДЕЛЬНОГО СНАРЯЖЕНИЯ

Система уравнений, описывающих	работу	РДТТ	раздель­
ного снаряжения с перепуском части	газов из	первой	камеры
в предсопловое пространство второй	камеры	(рис. 5.7), вклю­

чает в себя уравнения двух камер и уравнения расходов компо­ нентов топлива через трубопроводы и сопло.

При

этом

уравнение газогенератора

соответствует

уравне­

нию обычного РДТТ, а уравнение тяговой

камеры — уравнению

камеры

гибридного ракетного

двигателя. В

систему

уравнений

входят:

уравнение

газоприхода

в газогенераторе

От1-

(5. ЗО)

уравнение расхода через сопло газогенера­

тора

¥с1*1/>кЛР1

(5.31)

уравнение расхода через газовод перепуска

G.

Тс.АРкЛр.д

(5. 32)

Vrt, Kl

уравнение баланса расходов из газогенера­

тора

Рис.

5.7.

Схема

(7т 1 = G T . r + G T J 1 ;

(5.33)

РДТТ

раздельного

снаряжения

уравнение

газоприхода

в тяговой

камере

(РДТТ

PC)

рМ - Р ,

і

О

т 2

= | 4

G

T

r

;

(5.34)

л

.

уравнение расхода через сопло тяговой камеры

,

.

,

(5 . 3 5 )

уравнение баланса расходов компонентов из тяговой камеры

Gs = G T i + G T 2 j

( 5 . 3 6 )

коэффициент	соотношения	расходов	компонентов в тяговой
камере
	К- . О т 2		( 5 . 3 7 )
козффициент	перепуска	О т !
		От. г	(5 . 3 8 )

GT l

Вслучае подкритического истечения продуктов сгорания из

газогенератора в тяговую камеру уравнение (5.31) имеет вид

г

я + 1

О-

. Т с і Л Л і 1 /

2 п

( 1

\2 / п

( 1

\ "

VRTKl

'

п —п - 1 |_ \

л с 1

/

\ я с 1 /

ГДЄ Лс1=Ркі/Рк2-

газовод

перепуска, система

урав­

Для

РДТТ

PC, имеющего

нений будет состоять из уравнений

(5 . 30) - ^ - (5 . 37) .

В

линеаризованном

виде

уравнения

( 5 . 3 0 ) -f- ( 5 . 3 6 )

запи­

шутся

так:

а°^ЬОг1

4 - ар^Ьрк1

+ b^bs, +

b^bu,

+

^ 8 o r J =

0,

(5 . 3 9 )

где

Для

надкритического

истечения

а%№?Л<«№*

+

^ І ^ С І +

С ^ ^ К Р ^ О ,

(5 . 4 0 )

w e

=

-

1;

= Ь& =

=

!.

Для

подкритического

истечения

< т

= ї * О т . г + < Й 8 А < 1

+ < Г С 2 М » + ^ с ' і ^ с і

+

bFK%\bFcl =

0 ,

( 5 . 4 1 )

ГДЄ	а ° т .	г = _ 1 -	^ С 1	= ^ с 1	=	—
1 Д С	" к . с !	*>	"к.сі	V c l
		а	р х 2 -	J
				2л

1. д ^ 1 — 1 - 1 — L ( " + 1 ) J t c ( " - 2 l t c i "			.
" к . с —	' 2 л	2±i	*
		7.2/л
		l c l
	л + 1
( л +	- й с 1	я
л+1

т	-2/л
	п

где

где

где

где

где

(5.42)

« г . т п д = - 1 ; = * r V = < к и р - я = 1 ;

	ТІ	ТІ		ТІ				(5.43)
	ТІ	ТІ		ТІ
								(5. 44)
а Й = - 1 ; а & = 1 - / ( * .				* ) ;	« Й ^ -	^	/	(?. Ю ;
ftfe=-^=i/(T,		^ ) ;	=	=		!	- / ( * ,
< 2 Сі2	—8 <р^ + < f 2 8 ^ 2 +				і	р
				8 ^ к р 2	+ ^ с 2 2 8 ? с—2 =		О,	(5.45)
	a°4Gs	+а°о?ЧО.а+ааагПО12			= 0,			(5. 46)
а „ 2 = — 1; Й / =				= ; а « =		:
				1	<рАГ			(5.47)

i + чк

Решая систему линеаризованных уравнений, найдем коэф­ фициенты влияния (передачи) соответствующих возмущений на параметры работы РДТТ PC.

В табл. 5.3 приведены выражения для определения этих коэффициентов в зависимости от безразмерных соотношений для

РДТТ PC без газовода	перепуска. В коэффициенты табл. 5.3
введены следующие дополнительные			обозначения:
	v i ( l - P ) ( l + * )
( l + X - V i ) [(1 -	Р) (1 + К) -	v2f	(К)} - x v i ( l ~ f { K ) + K )
			(5. 48)
	(л + 1) ^		л +1
I		-	2 ^
Х = 2п	л+1
	" с і		" с і
	1 - І

1 + К

5 G T	S G T 2		°Лі			5 р к 2
- х	( і + • V2	1 /	V 2 _	f(K)\	• X I	НЕЇ	- » ( - 3 ) ' « >
						1 + к

х ^ - х

v 2

XX /

і — р і +

(К)

А:

1 + X /

v 2

X — Ч і + y f y x f(K)\ AT/(AT)

1 + /C

1 + X — V/ (!A T ) v i ( l - p ) X

X V 2 / ( K ) + X ( I - / ( A T ) ) 1

І+ x —

К\ f{K)

— X	1
l + K

. ^ - ( 2 Р - 1 )	^ 8	1 + x — Vl
		— X
і — a v р	' 1 + / с	v i

Vl Vj			1 - p
				1
1	+ * /			Vi
		XX
		Vl
V i	і	— p	i	+	A;
x x		2p -
" v j		1 -	p	1 +	К

1 + X						1 + X
V l						Vl
						x		f{K)
	1 + X — V l					1 + X — v i
			Vl			Vl (1 -	P) v 2 - X
						x	/ (AT)
I + X - V I / ( * : ) _							X	X
• Vi (1 -			P) 1 +		К	— —
							Vl
	1 +		X - V i			J _ ( 1 + X ) ( l - V l )			X
X	v	l (	l -	P )	X
						v i	1 - P
x	( 2 p - l )			f(K)		X ( 2 P - 1 )		/ ( A T )
				i +	A:

J Tl	W.
	T2
Vl
1 — Vl	1 - V X	1 - VX	1 — V! \ 1 + К
1 - V i	1 - Vj ( l - / ( * ) )	1 - Vi	1 / К	^
			\—vl\\+	К

f(K)

1 - p	1 —		1 + K,
т Ч г / ( * )	2 p —	1	A:
	1 - ?		+ к

ък

1 - V ! / ( * )

1 - V i flK)

f{K)

1 - P

2P — 1

1 - 3 / ( * )

Коэффициенты в табл. 5.3 соответствуют подкритическому случаю истечения продуктов сгорания из первой камеры.

	Рк1	(п	+	п
тт				1 \ ^ — Г
Для надкритического истечения, когда яс1	= —-=			л _ 1 ,
	/>к2	\	2	/

коэффициент х обращается в нуль и выражения для определе­ ния коэффициентов упрощаются.

Еще более простыми становятся выражения для определения коэффициентов, если блок во второй камере несамогорящий, т. е.

При V2 = 0.

В табл. 5.4 приведены выражения для определения

этих

коэффициентов.

Ниже

приведена

табл.

5. 5 результатов расчета

коэффициен­

тов для РДТТ PC, имеющего следующие безразмерные характе­

ристики: vi = 0,3;

я~сі=1,25; л=1,2;

К =

3; v 2 = 0 , 2 ;

р =

0,67.

Для

сравнения

проведены

расчеты

коэффициентов при

над­

критическом

истечении продуктов

сгорания

из

газогенератора

(я с 1 = 2,5).

Таблица 5. 5

Параметры

Возмущения

8C7T i

8<JT 2

В/>к2

ВА:

я с 1 = 1 , 2 5

я с 1 =

7СС) =

я с 1 =

тсс 1

=

x c i =

л с 1 =

= 2 , 5

= 1,25

= 2 , 5

= 1,25

= 2 , 5

=

1,25

= 2 , 5

В^крі

— 0,189

— 0,434 — 0,160 — 0,368 — 0,182 —0.417J—0,029 — 0 , 0 6 6

5<Рсі

Ьих

1,600

1,445

1,360

1,227

1,540

1,390

0,242

0,218

BQTI

В^кр2

— 0,308

0

— 0,52 0 — 0 , 2 3 1 — 1,492 — 1,070

0,212

0,231

8?с2

ы2

0,083

0

1,362

1,150

0,407

0,290

1,280

1,150

Ьи2

BQT2

bd2

— 0,029

|

0

|—0,463 — 0 , 3 9 1 — 0,138 —0,099J

0,435|

0,391

По результатам

расчетов,

приведенным в табл. 5. 5, в

част­

ности, можно заключить, что:

а) изменение сечения сопла

(дросселя), установленного в тру­

бопроводе,

соединяющем

камеры РДТТ PC, вызывает измене­

ние параметров

в

обеих

камерах, причем во второй

(тяговой)

камере двигателя это изменение несколько слабее, чем в первой; увеличение сечения сопла вызывает падение давления и расхода топлива в обеих камерах;

б) отклонения в размерах заряда газогенератора или в ско­ рости его горения приводят к весьма существенному изменению параметров двигателя;

в) отклонения в размерах заряда тяговой камеры или пло­ щади ее критического сечения вызывают изменения характери­ стик этой камеры, а при подкритическом истечении из первой камеры во вторую (когда расход из первой камеры зависит от давления во второй) — и характеристик первой камеры. При этом изменение параметров первой камеры существенно меньше,

чем параметров второй					камеры;
г) во всех рассмотренных случаях при изменении факторов,
влияющих	на		рабочий		процесс	РДТТ		PC (т. е. при наличии
б^крь быь	6 s b		6-FKp2, 6u 2 и т. д.), имеет место						и изменение соот­
ношения	расходов			компонентов. В некоторых					случаях	(напри­
мер, при	воздействиях				6 « 2 , 6L 2 , б0Т 2, bd.2) это				изменение	может
быть весьма		значительным;
д) увеличение перепада давлений в трубопроводе, соединяю­
щем камеры (ясі), сказывается на характере влияния										различ­
ных факторов на параметры РДТТ PC противоречиво: напри­
мер, влияние FKV2,				L 2 , и2, Q T 2 на		G T	i и G T 2	ОНО ослабляет,		однако
влияние FKVi		на эти же параметры					усиливается;
е) наличие			влияния		размера	сечения		дросселя, установлен­

ного в трубопроводе, соединяющем камеры, на характеристики двигателя, позволяет осуществлять как настройку, так и регули­ рование РДТТ PC изменением этого сечения.

Глава 6

РЕГУЛИРОВАНИЕ КОМБИНИРОВАННЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

6 . 1 . Р Е Г У Л И Р У Ю Щ И Е ПАРАМЕТРЫ И СХЕМЫ

РЕ Г У Л И Р О В А Н И Я КРД

6.1.1. ГРД с вводом жидкости только в головку камеры

Задачи и особенности регулирования ГРД, так же как и ра­ кетных двигателей других типов, могут в значительной степени изменяться в зависимости от назначения и условий применения двигателя.

Наиболее типичным является регулирование ГРД по силе тяги, т. е. воздействием на двигатель в процессе его работы с целью изменения силы тяги необходимым образом. При неиз­ менных топливе, геометрии камеры и внешнем давлении сила тяги определяется только давлением в камере и соотношением расходов компонентов топлива:

Р = Р(рк, К).

Следовательно, в качестве регулируемых параметров двига­ теля в случае регулирования его силы тяги могут быть выбраны давление в камере и соотношение расходов компонентов.

Заметим, что от этих же параметров зависит и удельный импульс:

1 = 1 (Рк, К).

С целью обеспечения максимального эффекта применения двигателя необходимо поддерживать значение / в процессе регулирования на возможно более высоком уровне. Вместе с тем известно, что удельный импульс обычно зависит от соотношения расходов компонентов топлива сильнее, чем от давления (в воз­ можных при регулировании пределах изменения рк и К). Кроме того, значительные изменения соотношения расходов компонен­ тов топлива могут привести к нежелательному различию во вре­ менах выгорания компонентов. Поэтому в большинстве случаев в качестве регулирующего параметра для воздействия на силу