книги из ГПНТБ / Волков Е.Б. Ракетные двигатели на комбинированном топливе

вующего	изменения		(при	р>0,5 — путем увеличения)				расхода
жидкого компонента			(рис. 6.9). И в этом случае с увеличением
и с уменьшением Ко изменение					параметров		(потребное	измене­
ние бж)	возрастает.
Определим		коэффициенты			передачи, характеризующие осо­
бенности	регулирования			ГРД	при	поддержании постоянным
одного из параметров.
Для случая		регулирования			G m = const		изменение	давления
в камере, вызываемое изменением						диаметра канала, можно

tf_	t									D0
D0
	Рис. 6.8.	Зависимость PKFPK0		от	D/DQ		при	G m = c o n s t
оценить, используя		коэффициент Крк,				который			имеет		следую­
щий вид:					—
							к	v - p
				1		1	-+	К
		11-	2р	1 - І		1	1—	1 +	к.	- .	(6.6)
		—
Результаты расчетов коэффициента Кйп ,								который является
тангенсом	угла наклона касательных				к	кривым				pK/pKo=f(d/do)
в точке, соответствующей рк /рко=1, d/da=\,								К=Ко,		приведены
на рис. 6.10. Из анализа			выражения		(6.6)			можно		установить

уже известное нам условие, при котором давление в камере не

меняется при увеличении		диаметра	канала. Этот случай	отве­
чает/С^	= 0, что соответствует р = 0,5.
При	р=5=0,5 давление	при работе	двигателя будет в	общем

случае изменяться. Изменение давления может быть предотвра­ щено соответствующим изменением подачи жидкого компонента. Это отвечает случаю регулирования р к = c o n s t . Из уравнений камеры, полагая бр к = 0, находим соответствующее этому усло-

Рис. 6.9. Зависимость Gm/Gm0	от d/d0
при рк = const

вию отношение изменений расхода жидкого компонента и диа­ метра:

	о О ж	_ _	2р — 1	(6.7)
ж	bd		1 — р
		_

Из приведенного можно заключить, что в процессе работы ГРД, имеющего камеру с вводом жидкого компонента топлива только через головку, вследствие изменения диаметра канала заряда будут меняться параметры рабочего процесса камеры. Если поддерживать постоянным расход жидкого компонента, то будет меняться давление, а с ним вместе и остальные пара­ метры, зависящие от него, — расход твердого компонента, соот­ ношение расходов компонентов и среднеинтегральный удельный импульс. Чтобы поддерживать давление неизменным, нужно изменять расход жидкого компонента, что также вызовет изме­ нение соотношения расходов компонентов и удельного импульса.

На рис. 6.11 представлены зависимости, характеризующие изменение соотношения расходов компонентов, связанное с из­ менением диаметра канала.

При прочих равных условиях более предпочтительным является режим, при котором среднеинтегральный удельный импульс меняется меньше. Проанализируем в связи с этим отношение коэффициентов передачи, связывающих отклонения соотношения расходов компонентов ,в зависимости от изменения

диаметра		канала		при	различных	методах	регулирования:
G w = const и p K = const.					Из системы уравнений		(6.2), с учетом
того,	что	8K=6Gm	—	8GT,	получаем	(при	допущении, что
dRTJdK=0):
для	G m = const

2р — 1

ж1 - р

для р к = c o n s t

(6.9)

Отношение коэффициентов равно:

	l + K
При v = 0; K=l~5;	(3 = 0,5-=-0,8 Э Т О отношение принимает
значения

(Kd)

к" ' ^ - = 1 , 0 3 - 5 - 1 , 4 3 .

	Это означает,	что	метод	регулирования	поддержанием
С ж	= соп5і связан	с меньшими		изменениями соотношения расхо­
дов	компонентов,	чем	метод,	рассчитанный	на поддержание
р к = c o n s t . Следовательно, при				б ж = const будет	менее заметным
снижение удельного импульса.

На рис. 6. 12 приведены для примера результаты расчета изменения параметров в камере ГРД, имеющего следующие характеристики: f} = 0,65; v = 0; К=1,9 . Здесь в функции времени показано изменение (по отношению к начальным значениям) диаметра канала заряда, давления в камере, расходов твердого и жидкого компонентов топлива и соотношения расходов ком­ понентов для двух случаев регулирования ГРД — с целью обес­ печения постоянного давления в камере и с целью поддержания постоянным расхода жидкого компонента. Результаты расчетов подтверждают сказанное выше об особенностях регулирования ГРД данной схемы.

Значительный интерес представляет анализ степени измене­ ния соотношения расходов компонентов топлива в процессе ре­ гулирования давления в камере двигателя:

	1 - а	1 + « і	і	(6.11)
ьрк		К
На рис. 6. 13	приведены	результаты расчета	коэффициента

передачи КРк, показывающего степень изменения соотношения расходов компонентов топлива в процессе регулирования давле­ ния в камере.

По данным расчетов можно заключить, что КРк существенно зависит как от соотношения расходов компонентов, так и от по­ казателей степеней в законе скорости газификации твердого компонента. Увеличение /С, так же как и увеличение суммы по­ казателей (3 + v[npH (p + v ) < l ] , ведет к уменьшению изменения соотношения расходов компонентов в процессе регулирования давления в камере, т. е. благоприятно сказывается на характе­ ристиках ГРД;

	О	20	tO	60	80
					t.c
Рис.	6. 12.	Изменение		парамет­
ров	в камере Г Р Д		в	функции
		времени:
	G m = c o n s t ;				р к -
		•= const

К t 3 2 7

0,5 0,6 0,7 р

Рис. 6-13. Зависимость коэффициен­ та передачи КРКК от р\ К и v

КРк~0	при	p + v = l , что	следует непосредственно		из	урав­
нения (6.11).
В рассмотренном примере			величина Кркк	находится	в преде­
лах 0ч-0,6, т. е. при изменениях давления в камере до 10%						соот­
ношение расходов компонентов изменится на 0-т-6%.
Рассмотрим		возможность	поддержания	постоянным	соотно­
шения расходов		компонентов	топлива в процессе работы			ГРД

путем соответствующего изменения расхода жидкого компо­ нента. Для этого случая из уравнения расхода через критиче­ ское сечение сопла получим

—= const.

Используя	уравнение		(4.5),		находим	условие		обеспечения
К = const в виде					1—2р
							.		(6.12)
		°«	=-£^	=	(Л-\їч=г7
Анализируя	это	<Зжо	Л О		V dQ j	сделать		прежде	всего
		соотношение, можно
уже известный нам вывод о том, что при							р = 0,5	сохраняется
постоянство параметров			работы		ГРД. Однако уже			при р = 0,67,
v = 0 и d/d0=l,5	для	сохранения			начального		соотношения		расхо­
дов компонентов необходимо				уменьшить		расход жидкого			ком­

понента в 1,5 раза; соответственно в 1,5 раза уменьшится и сила тяги двигателя. Таким образом, в ГРД данной схемы обеспече­ ние постоянного соотношения расходов компонентов топлива связано с весьма заметными изменениями давления в камере (силы тяги двигателя).

6.2. 2. ГРД с перепуском жидкого компонента

Как уже отмечалось ранее, наличие двух регулирующих воз­ действий на параметры камеры ГРД с перепуском дает возмож­ ность одновременно регулировать два параметра ее работы.

Рассмотрим один из наиболее вероятных вариантов регули­ рования— изменение давления в камере (силы тяги двигателя) при одновременном поддержании постоянным соотношения рас­

ходов компонентов топлива (К = const). В			качестве регулирую­
щих воздействий примем	изменение общего расхода			жидкого
компонента в камеру Gm	и	изменение	коэффициента		пере­
пуска ф.
В этом случае ГРД будет иметь две регулировочные харак­
теристики — по каждому из регулируемых			параметров.
Регулировочная характеристика по давлению в камере уста­
навливается непосредственно		из уравнения	истечения	(с	учетом
того, что Gm(G^ = const) в	виде
	-^iL = - ^ _ .				(6.13)
	РкО	6ж0

Регулировочная характеристика по соотношению расходов компонентов топлива имеет вид

Из уравнения (6.14) можно найти значение коэффициента перепуска ф, которое необходимо иметь для выполнения постав­

ленного условия	(К=const)	при заданных	исходных	характери­
стиках (фо, Ко,	р, v) в случаях изменения		диаметра	канала за­
ряда (d/do) и давления в		камере (рк /Рко);	из уравнения (6.13)

Рис.

6. 14. Изменение

коэффициента

перепуска ф

при

разгаре

канала заряда,

необходимое

для выполнения

условия

К=const

можно найти потребную

при этом

величину

расхода

жидко­

сти

Gm.

перепуска

Следует иметь в виду, что величина коэффициента

находится в пределах ф т ш ^ ф ^ І ,

чем

подразумевается

сущест­

вование

границ

регулирования

по

давлению

при

соблюдении

A' = const.

На рис. 6. 14 приведены результаты расчета потребного из­

менения коэффициента перепуска ф для поддержания

постоян­

ным

К=const

в

процессе

работы

двигателя

при

постоянном

давлении

в камере

(pK = const). Величина

отношения

d/do, соот­

ветствующая

ф = 1 ,

является

предельным

относительным

диа­

метром канала, до которого возможно

выполнение

заданного

условия

(/С=const).

Примеры

потребного

изменения

коэффициента

перепуска ф

с целью поддержания К=const

в зависимости

от степени

форси­

рования

давления

в камере

рк/рко

(при

d=const)

представлены

на рис. 6. 15. Наибольшее влияние на величину потребного изме­

нения коэффициента			перепуска оказывает показатель					степени
при величине		Рк/Рко-	Чем больше		этот показатель		отличается
от нуля,	тем	большее		изменение	<р необходимо		при	данной
степени	форсирования			для того,	чтобы	сохранить		К—const.
Величина	рк/рко, соответствующая				ср=1,	является верхней гра­

ницей форсирования, до которой при заданных исходных харак­

	Рк							* Рк
	Рко							РкС
	Рис.	6. 15. Зависимость			коэффициента		перепуска
	ср от степени форсирования давления						в	камере,
	необходимая		для	выполнения		условия	K = c o n s t
теристиках возможно			выполнение условия К—const						путем изме­
нения ф.
Структурная		схема	камеры		ГРД	с перепуском			приведена
на рис.	6. 16.
Для случая		A"=const будем			иметь 6pK = 6Gm			= 6GT	и, следова­
тельно,	коэффициенты		К0*	и К°т равны единице,					а коэффи-

циент Кркк равен нулю.

Наибольший интерес представляет коэффициент передачи, связывающий отклонение давления в камере с отклонением

коэффициента	перепуска:
При d=const	и К const получим
	ж.г
	к9
	к
	а]бл + " б л + " б л

Подставляя значения коэффициентов и произведя соответ­ ствующие преобразования, найдем

			(6.	15)
	1	— В v
При p + v = l , ^ к ^	0 0	независимо от значений ф и К. Объяс­
		—

нить физическую причину существования такой величины коэф­

фициента

КРк

можно

следующим

образом.

Известно,

что

при

p + v = l

коэффициент

соотношения

расходов компонентов

топ­

лива для ГРД с подачей

жидкого

компонента

только

в головку камеры

остается

постоянным

при

изменении

давления в

камере.

В камере ГРД с перепу­

Мукл

ском

наблюдается

анало­

Система

! *

гичное

явление,

если

рас­

подача

сматривать

коэффициент со­

і

отношения

расходов

компо­

нентов на выходе из канала.

Однако

энергетика

камеры

Камера, ГРД

определяется

коэффициен­

том

соотношения

расходов

Рис. 6. 16.

Структурная

схема камеры

компонентов на

входе в соп­

Г Р Д с

перепуском

ло камеры, т. е. когда учи­

тывается

и

часть

расхода

жидкого

компонента,

пода­

ваемого в камеру дожигания. Поэтому при постоянном

соотно­

шении расходов компонентов на выходе из канала

любое

изме­

нение коэффициента

перепуска повлечет

за

собой

и

изменение

соотношения расходов компонентов на входе в сопло. Поскольку коэффициент К9рк связывает отклонения ф и рк при К—const, то мы будем приближаться к выполнению поставленного условия в

том случае, если расходы компонентов					(а	значит,		и давление в
камере) будут стремиться к бесконечности.
С другой	стороны,	можно		заключить,			что	при	условии
Э + v = 1 в процессе дросселирования					или	форсирования			давле­
ния в камере с перепуском поддержание						соотношения расходов
компонентов	осуществляется		путем		установления			постоянным
коэффициента	перепуска ф.
Для значений коэффициентов				в пределах			р=0,54-0,8; Кц> =
= 14-5; v = 04-0,2 указанный			коэффициент			передачи, как			следует
из рис. 6.17, находится в пределах
	К1	=0,833 - ^ - оо .

При оценке возможностей регулирования с целью поддер­ жания постоянным соотношения расходов компонентов топлива в процессе разгара канала заряда интересно проанализировать коэффициент передачи, связывающий отклонение коэффициента перепуска ф с отклонением диаметра канала d при условии /C=const:

" б л

Рк	1	І		0,8	J
^	/ -	/	Р = 0,57 .
	/ 7			0,6
«»
				щ=з	/

-0=0,

|J=0,67

3

/II

—

г

///

0,2

1

— I

I

1

1

L—і—

і

V .

JKip k

3 2

1

0,5 0,6

0,7 p

3

2

1

0,5

0,6

0,7

(І

Рис.

6. 17.

Зависимость

коэффи­

Рис.

6. 18.

Зависимость

коэф­

циента

К*

от В, К и v

фициента

от В

и

К

Подставляя

значения коэффициентов,

находим

K<=J*=1

.

(6.16)

*

і - ?

і - / ( ? . « )

При изменении коэффициентов р, К и v в указанных выше пределах рассматриваемый коэффициент передачи составит К* =0-ь0,865 (рис. 6.18).

Как следует из уравнения (6.16), при р = 0,5 не требуется изменения коэффициента перепуска для поддержания К=const в процессе разгара канала.

6.3. УРАВНЕНИЕ ДИНАМИКИ КАМЕРЫ ГРД

Выше уже отмечалось, что установившийся рабочий процесс камеры ГРД крайне сложен. Естественно, что еще более слож­ ными являются переходные процессы в таких камерах. Измене­ ние расхода жидкого компонента с целью регулирования давле­ ния в камере вызывает перестройку тех полей концентраций расходов компонентов, температур и скоростей газов внутри