книги из ГПНТБ / Дертингер Г. Молекулярная радиобиология. Действие ионизирующих излучений на элементарные биологические объекты

'ных излучений. Самое низкое из возможных значений ЛПЭ -составляет 0,2 кэв/мкм (см. рис. 20). ЛПЭ для разного вида излучений может меняться на несколько порядков (табл. 4). Следует ожидать, что излучения, характеризующиеся неодина­ ковыми физическими свойствами, будут различаться также по •биологической эффективности (более подробно см. гл. 5).

0	20			40			60
	То.шина		поглотителя,		мг/смг		'
Рис. 21. Кривые Брэгга			некоторых тяжелых ионов					в материа­
ле, эквивалентном		ткани [4]:
/ — неон	(208,7 Мэв);	2 — кислород		(166.2 Мзв);	3 — углерод			(124,4 Мзв);
4 — бор (112,5 Мэв).
								Т а б л и ц а 4
Значение ЛПЭ для разных видов излучения (р=1						г/см3)
Излучение		Л П Э ,			Излучение				Л П Э ,
		кэв/мкм							кэв/мкм
Y Излучение	(8 мэв)		0,2	а-Частицы		(5Мэв)			90,0
»	(Со0 0 )		0,3	»			(3,4Мэв)		130,0
Рентгеновское (200 кэв)			2,5	Ионы углерода			(ШОМзв)		160,0
Протоны (340 Мэв)			0,3	»	неона		(\В0Мэв)		450,0
»	(2 Мэв)	17,0		»	аргона		(ЗЗОМзв)		1300,0
а-Частицы (27 Мэв)		25,0
Длина пробега заряженных частиц. Плотность ионизации
частицы быстро уменьшается				после того, как частица					прошла
через определенную толщину поглотителя, и становится									равной
нулю, когда	частица	останавливается				(см. рис. 21).			Длину

••50

пробега можно легко определить для тяжелых заряженных частиц. Она зависит от заряда и энергии частиц и может быть рассчитана для средних и высоких энергий при интегри­

ровании

формулы

Бете — Блоха.

Кривые

длина

пробега —

энергия

для электронов, протонов и а-частиц в воде приведены

на

рис. 22. Так как биологиче­

ский

материал

содержит

пример­

но

то

же

число

электронов

на

1

г,

что

и

вода

(см. табл. 3),

то

одни и те же кривые справедли­

вы для нуклеопротеидов и тка­

ней.

Нужно, однако,

учитывать,

что объекты имеют разные плот­

ности. Для

низких

энергий

эта

теория

становится

неточной, и

поэтому

значения,

вычисленные

для

соответствующих

длин

про­

бега,

недостоверны. В таких

ус­

ловиях

необходимо

обратиться к

измерениям

с

помощью

фольг,

хотя

низкие

энергии

создают

трудности для опытов. Измерения

в

газах

имеют

тот

недостаток,

что

полученные

результаты

нель­

Энергия

зя

безоговорочно

применить

к

исследованию

плотного

вещест­

Рис.

22.

Длина пробега

электро­

ва. Делались

попытки

измерить

нов, протонов н а-частиц в орга­

длину

пробега

медленных

элек­

нических

веществах

с плотностью

р=1

г/см3

в

зависимости

от

энер­

тронов

и

протонов,

используя

гии

[2]:

для

этого

тонкие

слои

фермен­

/ — электроны;

2 — протоны;

3 —

а-ча-

тов

[5,

17].

стнцы.

Упругие

ядерные

соударения.

Несмотря на то, что взаимо­

действие с

электронами

является основным

механизмом, с

помощью которого энергия передается от заряженных частиц,, существует также соответствующий процесс взаимодействия с ядром, известный под названием «упругое ядерное соударение».

Для	анализа этого	процесса применимы те же	рассуждения,
что	и для процесса	взаимодействия электронов.	Кулоновское

поле заряженных частиц взаимодействует с кулоновским полем ядра. При достаточно высоком моменте энергии исследуемый атом может быть удален из молекулы. Поскольку при ядерных

соударениях должны удаляться	гораздо	большие массы, чем.
при ионизации, падающая частица	должна	двигаться доста­

точно медленно и пройти очень близко от ядра. Именно поэтому вероятность ядерных соударений при высоких энергиях на три порядка меньше, чем при взаимодействии с электронами. Так как сечение для упругих ядерных соударений увеличивается при уменьшении энергии частицы даже ниже пика Брэгга (т. е. в

51

[is~fs-

•области низких скоростей частицы, где вероятность ионизации существенно сокращена), при низких энергиях переносится больше энергии путем ядерных соударений, чем при взаимодей­ ствии с электронами. В случае с протонами это явление наблю­ дается при энергиях ниже 1,5 кэв [15].

Более подробное описание первичного процесса содержится в обзорной статье Юнга и Циммера [12].

4.4. Поглощение энергии молекулами

В этом разделе процессы переноса энергии рассматриваются с точки зрения атомов и молекул в связи с вопросом о том, какие «энергетические пакеты» передает молекуле проходящая заряженная частица. Этот вопрос гораздо теснее связан с индукцией биологических изменений, чем с судьбой ионизи­ рующих частиц, о которой до сих пор шла речь. Теория Бете дает сравнительно мало для ответа на такой вопрос, так как она основана на весьма остроумном использовании теоретиче­ ского «правила суммы» и, таким образом, уклоняется от обсуж­

дения вопроса о том, куда расходуется		энергия	(см. [19]).
Сила осциллятора.	Рассмотрение	проблемы	поглощения

энергии на молекулярном уровне стало возможным после того, как был введен термин «сила осциллятора». В дальнейшем мы будем пользоваться терминологией Платцмана [18]. Сначала рассмотрим самый простой случай, а именно атом водорода. Атомный электрон может переходить в дискретное, более высо­ кое энергетическое состояние при поглощении энергии. При последующем переходе к основному состоянию эта энергия высвобождается снова в виде электромагнитного излучения, обладающего определенной длиной волны. Даже в малых моле­ кулах ситуация осложняется тем, что здесь наряду с возбуж­ дением электронов до более высоких энергетических состояний могут происходить колебания и вращения отдельных групп внутри молекулы. Для того чтобы такую сложную структуру можно было описать математически, лучше использовать поня­ тие о возбуждении осциллятора s (с энергией Es=hvs), чем представление о возбуждении специфических электронных колебательных и вращательных уровней. Различные осцилля­ торы не адекватно определяются их энергетическими уровнями.

Кроме того,	нужно знать	эффективные	числа, выражающие
вероятности	возбуждения.	Эта частота	обозначается как	сила
осциллятора	fs с частотой	vs . Эти числа нормализуются, когда
их сумма приравнивается		общему числу электронов в молекуле:
		Ъ Ъ - Z .	-	(4.13)
		S

Как показывает определение силы осциллятора, коэффициент макроскопического оптического поглощения р, пропорционален силе осциллятора при соответствующей частоте При

52

переходах внутри непрерывного спектра вместо дискретных значений силы осциллятора используют df/dv и, следовательно,

H ( v ) ~ # / d v .

(4.14)

Если молекула возбуждается светом источника, дающего рав­ ное число фотонов для каждого интервала частот от видимого света др рентгеновского излучения («белый свет»), число

~v/p Ю'3 Ю'г Частота

Рис. 23. Действие быстрых заряженных ча- 'стиц на молекулу (скорость v, прицельный параметр р):

а, б — изменения электрического поля, параллель­ ного (продольный компонент) и перпендикуляр­

ного (поперечный	компонент)	направлению	дви­
ж е н и я частицы,	зависящие от	времени; в,	г —

спектры виртуальных фотонов на основе анализа Фурье-поля. / ( V ) — и н т е н с и в н о с т ь спектра фото­

нов, проходящих через единицу площади вблизи молекулы, во время п р о х о ж д е н и я частицы [181 -

молекул, активированных до состояния s, будет пропорциональ­ но силе осциллятора этого состояния:

				Л^ = const-fs.					(4.15)
Потеря		энергии заряженными				частицами.		Теперь	необхо­
димо выяснить, какой из осцилляторов активируется									быстрой
заряженной		частицей,		проходящей			на данном	расстоянии от
молекулы. Силу,			действующую			на	электроны	молекулы (см.
рис. 19),	можно		разделить		на две		составные	части,	одна из
которых	параллельна			пути	частицы		(продольный компонент),

а вторая перпендикулярна ему (поперечный компонент, рис. 23).

Каждый из этих компонентов можно изобразить		рядом Фурье
как сумму чисто гармонических функций времени:
•Епоперечн = ~Щ • COS (2nv^)-		(4.16)
Продольный компонент	так мал, что им можно	пренебречь.
В отличие от него сила	поперечного компонента	постоянна от

53

низких частот до почти максимальной частоты, т. е. каждый интервал частот включает одно и то же количество энергии этих «виртуальных фотонов»:

I(v) = const.

(4.17)

Число (Шотонов на интервал частоты получают при делении на энергикгфотона:

	п (v) = const//zv.			(4.18)
Это означает, что	действие заряженной	частицы, проходящей-
через вещество, совпадает с действием «белого			света» с	распре­
делением частоты,	пропорциональным	l/hv.	Уравнение	(4.15)
показывает, что при постоянном распределении частоты				величи­

на Ns пропорциональна силе осциллятора. Если частота падаю­ щего света характеризуется распределением l/hvs=l/Es, то число молекул, возбужденных до состояния s прохождением

быстрой	заряженной частицы, описывается уравнением
		Ns~fs/Es.		(4.19)
Аналогичное выражение для непрерывного			спектра
	N (Е) ~ (d//d £ )/ £ .			(4.20)
Это уравнение называют		«оптическим	приближением». Его
масштаб и ограничения обсуждаются в работе [19].
Сила	осциллятора / 5	примерно пропорциональна		числу

электронов в оболочке, в которой индуцируется активация, т. е. она становится больше для внешних оболочек Es примерно пропорционально квадрату эффективного заряда ядра, влияю­ щего на этот перенос, и меньше для внешних оболочек, так как

внутренние		электроны	экранируют	поле ядра.		Это означает,
что происходящий в результате прохождения					заряженной		час­
тицы через		вещество	преобладающий	первичный		процесс	— не
что иное,	как. возбуждение валентных			электронов.
Силы	осциллятора		многоатомных	молекул.	Строгий кванто­

вый механический расчет силы осциллятора был сделан только лишь для атома водорода. Довольно точная картина спектра силы осциллятора простых молекул может быть получена при учете разного рода экспериментальных наблюдений, таких, как оптическое поглощение, неупругое рассеяние электронов, свето­ рассеяние, диэлектрические постоянные и т. д. Однако таким способом можно получить только спектры относительно простых

молекул в газовой фазе. На			рис. 24 показан	спектр возбужде­
ния	R (df/dE)/E	(см. уравнение (4^0)) метана, построенный
на	основании	этих методов	[18]. Константа	Ридберга R вво­

дится для единства размерности. Результаты показывают, что возбуждения наиболее часты при относительно высоких энер­ гиях и что существенная часть спектра возбуждения превышает потенциал ионизации. Однако не все состояния с энергиями, превосходящими потенциал ионизации, непременно должны

54

вызывать ионизацию молекулы. Эти «сверхвозбужденные состояния» могут рассеивать энергию при внутримолекулярных изменениях или при расщеплении молекулы на два радикала (диссоциация), вместо того чтобы вызывать ионизацию. Часть спектра, обозначаемая как «ионизация», относится к тем пере­ ходам, которые всегда приводят к потере электрона.

0,5

^0,4

0,1
6	12	18.	24-	W	3S
		Эне-. - -ияг э§
Рис. 24.	Спектр	возбуждения метана [18]:
/ — в о з б у ж д е н и е ;		сверхвозбужденные			состояния:
2 — в о з б у ж д е н и е ,		3 — ионизация.

Существенно знать спектр возбуждения биологически важ­ ных макромолекул, поскольку его можно было бы использовать

для	анализа распределения		и частоты	переносимых	пакетов
энергии. Теоретически спектр			вычислить	невозможно, а все
экспериментальные		подходы	настолько сложны, что никто до
сих пор не отважился за это			взяться. Однако в последнем раз­
деле	этой главы	мы приводим факты,		дающие	некоторое

качественное представление о спектре возбуждения биомолекул. В общем можно сделать вывод, что для огромного числа орга­

нических	молекул большая		часть энергий	осцилляторов лежит
в области	примерно	10—30	эв над основным состоянием. Все
эти молекулы имеют		также	осцилляторы	с более длинными

волнами, и сила их очень невелика. Если молекула имеет двой­ ные и тройные связи, то вероятность возбуждения низколежащих состояний возрастает, что приводит к увеличению погло­ щения квантов ближнего ультрафиолетового или видимого света. Эта тенденция выражена еще более отчетливо в присут­ ствии конъюгированных двойных связей. Однако даже в этих особых случаях большая часть спектра энергий осциллятора

превышает потенциал ионизации,	т. е. энергия, необходимая
для удаления наименее крепко	связанного электрона, нахо­

дится, как правило, намного ниже основной полосы силы осцил­ лятора, лежащей в области 20 эв или выше.

55

Спектр возбуждения в целом зависит от типа и скорости частицы. Следовательно, одни и те же состояния всегда воз­ буждаются с одинаковой частотой, так что величина и относи­ тельная частота переносимой энергии не зависят от качества

излучения.	Это означает, что на молекулярном	уровне все виды
излучения	производят качественно один и тот	же эффект.

Исключение из этого правила наблюдается в случае, когда; применяется коротковолновое ультрафиолетовое излучение, или так называемый вакуумный ультрафиолет. Этот способ из-за его сложности до сих пор широко не применялся в радиобиоло­ гических экспериментах. Он дает возможность передавать определенное количество энергии облученному материалу, т. е. возбуждать определенные уровни, которые могут значительно превышать потенциал ионизации. (Более подробное описание этих опытов см. в гл. 6.)

4.5. Распределение энергии вторичных электронов

Используя данные, изложенные в предыдущих разделах, можно перейти к обсуждению распределения энергии вторич­ ных электронов, генерируемых заряженными частицами. Полез­ но рассмотреть два различных механизма, с помощью которых заряженная частица высвобождает вторичные электроны из

атомов или	молекул, — лобовые и скользящие соударения.
Лобовые	соударения. Эти взаимодействия достаточно точно

описываются классической электродинамикой. Они происходят, когда скорость падающей частицы во много раз выше орби­ тальной скорости атомных электронов и когда частица нахо­ дится в непосредственной близости от электрона. Время взаи­ модействия в этом случае настолько мало, что атомный элект­ рон можно считать неподвижным. Переносимый момент обычно так велик, что можно пренебречь энергией связывания электро­ на. Рассеяние испускаемых электронов происходит в соответ­ ствии с уравнением Резерфорда и их распределение энергии

уменьшается пропорционально 1/Е2.		Вероятность		лобовых со­
ударений зависит исключительно от		электронной		плотности,	а
не от химического состава облученного		материала.
Скользящие соударения. Частота скользящих соударений,
наоборот, зависит	от силы осциллятора		и, следовательно,		от
химического состава	вещества. Во время		этого процесса заря­

женная частица не должна проходить слишком близко от ато­ ма, поскольку она может вступать во взаимодействия с атомами и молекулами посредством электростатического поля на сравни­ тельно большом расстоянии. Это расстояние (или прицельный параметр) для газов может достигать 1000 А или даже больше [7], а в плотном веществе массовое возбуждение распростра­ няется в объеме (100 А ) 3 или даже большем [8]. В отличие от лобовых соударений при скользящих соударениях нельзя пре-

56

небречь орбитальным движением атомов. Кроме того, молеку­ лы могут поляризоваться, что, в свою очередь, влияет на силу электронных связей. По этой причине скользящие соударения нельзя адекватно описать простым электростатическим спосо­ бом. При этом также очень затруднены теоретические расчеты для более крупных атомов и молекул. Частота скользящих соударений обычно в 8—10 раз больше, чем лобовых [6].

10°

о 10'6\		1—1 1			1	.	1	!	! 1
^	0	5	10	20	50	100	200	500	1000
		Энергия			испускаемого		электрона,		эВ
Рис. 25. Распределение энергии вторичных элек­
тронов, высвобождаемых электронами с энергией
I00 к э в , рассчитанное						для скользящих		и	лобовых
соударений			с атомами			водорода [14]:
1 — все		соударения; 2 — т о л ь к о					лобовые	соударения .

Рассмотрим теперь	распределение		энергии		вторичных элект­
ронов, образующихся	посредством		этих	двух	механизмов при
действии электронов с энергией		100 кэв.		В связи		с трудностями,
о которых упоминалось выше,		данные		на рис.		25 рассчитаны

для атомов водорода. Приведенный пример можно использо­ вать лишь для чисто качественного анализа, поскольку сход­ ство атомов водорода со сложными макромолекулами в биоло­ гических системах явно мало. Чаще всего встречаются вторич­ ные электроны с «нулевой» кинетической энергией. Число вторичных электронов быстро снижается с увеличением энергии. При низких энергиях это уменьшение приблизительно пропор­ ционально 1/Е3, а при более высоких энергиях 1/Е2. Большая часть электронов низкой энергии ведет свое начало от сильно возбужденных молекулярных состояний (скользящие соударе­ ния) и только 1 из 10 —от лобовых соударений между падаю­ щей чяс.тиией и атомным электроном. Как и следовало ожидать, относительный вклад «лобовых» ионизации возрастает с уве­ личением кинетических энергий высвобождаемых электронов.

Более цельная картина относительно вклада вторичных электронов низких и умеренных энергий получается при анализе

57

•их" общей энергии	(выраженной	в	виде	доли общей	энергии
первичных частиц), а не их числа			(рис. 26). Поскольку		элект­
рон замедляется,	а его энергия	в	воде	уменьшается от	500 до

400 кэв, около 17% всей перенесенной энергии проявляется в

Рентгеновское

излучение

виде

возбуждения

моле­

кул

воды,

а 35%

перено­

"

' На,.

сится

к

вторичным

элек­

тронам

.:c

кинетической

энергией

ниже

100

кэв.

16%

N

^

%

,

Энергия, превращаемая в

рентгеновское

излучение,

ин<5кэв

Х

Х

^

"

незначительна,

однако

/ЕтТ,Н0кэв\

Екин>-5кэ6'

эмиссия

/(-электронов

из

\

кислорода

составляет

8,6%---

\

^^'Ж#'#%<

19%

энергии.

Процесс

)67о

/(-ионизации

требует

сравнительно

большего

количества

энергии,

а

чи­

сло

молекул,

поврежда­

кинетическая

емых

этим

первичным

энергия <100эв ЩУ/р

процессом,

ничтожно

по

сравнению

с числом

мо­

лекул,

повреждаемых

Рис. 26.

Распределение

энергии

от

500

до

ионизацией

валентных

электронов.

400 кэв, отдаваемой замедляющимися элект­

Первичная

ионизация.

ронами

в воде [14].

Около

70%. энергии

пер­

вичных частиц переносится к вторичным электронам, обладаю­ щим энергией, достаточной, чтобы индуцировать дальнейшую ионизацию (см. рис. 26, незаштриховаиная часть). Ионизация, вызванная действием вторичных электронов этой группы с бо­ лее низким уровнем энергий, происходит в непосредственной близости от места первичной ионизации. Таким образом, неко­

торое

число пар ионов

(положитель­

ный ион плюс электрон), порожден­

Т а б л и ц а

5

ных

той

же самой

первичной

иониза­

Частотное

распределение

цией

падающей частицы,

возникает в

пар. ионов

на рой ионов

относительно небольшом

объеме, обо­

по изображению, получен­

значаемом термином «рой ионов». По­

ному

в камере Вильсона [161

скольку вторичные

электроны

высоких

энергий

встречаются

сравнительно

Пары

ионов

Частота,

%

редко,

вероятность

образования

роя,

состоящего из многих пар ионов, бы­

1

63,3

стро

уменьшается

(табл.

5). В

после­

дующем

изложении

термины

«первич­

2

20,4

3

9,2

•

ная ионизация», «рой ионов»

и «собы­

4

4,1

тие

потери энергии» будут использо­

5

2,0

ваны

как

эквивалентные

выражения.

6

1,0

58

^-Излучение. Как видно из рис. 26, существуют также вто­ ричные электроны гораздо более высоких энергий. В камере Вильсона эти энергетические электроны, благодаря большей длине пробега, представлены в виде коротких треков, ответ­ вляющихся от трека первичной частицы, а не в виде роя. Эти вторичные электроны называют б-излучением, если энергия их

больше		100 эв [13, 20]		(иногда		этот	предел приравнивается			к
1 кэв	[2]) . Однако		все	это не		более	чем	условность. Теорети­
чески	вся первичная		энергия		электронов			может быть перене­
сена б-излучением. Согласно					закону		сохранения		энергии	и
момента		максимальная		энергия,		которую		.могут	переносить

тяжелые первичные частицы р массой М, ограничивается вели­

чиной 4 те/М. Так,	протон с энергией 1 Мэв		может перенести •
к электрону максимально 2 кэв.		Интенсивность	и	распределение
энергии вторичных	электронов,	высвобождаемых		различными

видами излучения, приводятся Ли в многочисленных таблицах [13]. При неблагоприятных условиях большое количество энер­

гии первичной частицы выносится энергетическим			б-излучением
за пределы биологической структуры,		где происходит первичное
поглощение. Это усложняет расчеты		размеров	биологической
мишени (см. гл. 5).	-	• 4
Облучение быстрыми	электронами	(ЛПЭ = 0,2	кэв/мкм) не­

изменно ведет к образованию вторичных электронов с широким диапазоном энергий, среди которых могут встречаться электро­ ны с энергией от 100 до 500 эв. Перенос энергии у них на два порядка выше, чем у первичной частицы (см. рис. 20). С дру­ гой стороны, значительная доля энергии плотно ионизирующих первичных частиц приходится на б-излучение, так что в целом при облучении биологических объектов нельзя установить спе­ цифические значения для объема переноса энергии. В связи с этим здесь рассматриваются проблемы, характерные для кон­ цепции линейного переноса энергии ЛПЭ, о которой шла речь в предыдущем разделе. Все эти вопросы особенно четко выяв­ ляются при сравнении длины пробега первичной частицы с • суммой длин пробегов высвобождаемых вторичных электронов. Для электронов с энергией 400 кэв общая длина пробега б-квантов составляет менее 3% длины пробега первичного электрона, тогда как длина пробега а-частицы синергией 1 Мэв нмее.т дднну пробст почти наполовину меньшую^- чем длила н-робога б-квантов [13].

4.6. Энергия, приходящаяся на первичное взаимодействие

Количество энергии, которое в среднем переносится к ве­ ществу одним первичным процессом ионизации, представляет особый интерес для радиобиологии, и в частности, для теории мишени. Это количество с годами претерпело трагическую

59