Примеры тестовых заданий электричество

11	Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
12	Связь напряженности и потенциала
13	Магнитные поля системы токов
14	Электрическое и магнитное поле в веществе
15	Свойства электрических и магнитных полей
16	Уравнения Максвелла

1. Закон Кулона. Теорема Гаусса для электростатического поля

1.1. Электростатическое поле создано одинаковыми по величине точечными зарядами q₁ и q₂. Куда направлен вектор напряженности поля в точке С, если

q₁ = –q, q₂ = +q, расстояния а равны.

Для напряженности поля имеем: Е = (1/4₀) Q/r² e_r .

Направлен вектор напряженности электрического поля вдоль прямой, проходящей через данную точку и заряд от заряда, если заряд положительный и к заряду, если заряд отрицательный.

Поскольку расстояние от положительного заряда до точки С в два раза меньше, поле созданное им будет больше и направление будет 3.

1.2. q₁ = q₂ = –q; q₁, q₂, С – образуют равнобедренный треугольник. Указать направление поля Е.

Поле заряда q₁ направлено по стороне Сq₁ в сторону заряда, а заряда q₂ по стороне Сq₂ в сторону заряда q₂. Суммарное поле направлено по 4.

1.3. В электрическом поле плоского конденсатора перемещается заряд +q в направлении, указанном стрелкой. Работа сил поля на участке АВ:

положительна, отрицательна или равна нулю.

Работа сил поля по определению работы А = Fdl = Fdlcos – скалярное произведение силы на перемещение ( – угол между F и dl). Электрическое поле и сила, действующая на положительный заряд направлены от + к – .

В первом случае перемещение  силе,  = 90 и работа равна нулю.

Во втором случае направление перемещения совпадает с направлением силы,  = 0 и работа положительна.

1.4. Точечный заряд +q находится в центре сферической поверхности. Если добавить заряд +q за пределами сферы, то поток вектора напряженности электростатического поля Е через поверхность сферы:

увеличится, уменьшится или не изменится?

Согласно теореме Гаусса, поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на ₀: Ф_Е = Q/_0. Таким образом поток то поток вектора напряженности электростатического поля Е через поверхность сферы определяется только зарядами внутри поверхности.

2. Связь напряженности и потенциала

2.1. На рисунке представлена зависимость плотности тока j, протекающего в проводниках 1 и 2 от напряженности электрического поля Е.

j, усл. ед.

20

15 1

10 2

5

2 4 6 8

Определить отношение удельных проводимостей этих элементов.

Закон Ома в дифференциальной форме имеет вид: j = E.

Поэтому отношение ₁/₂ будет равно 2.

2.2. Обкладки плоского конденсатора имеют поверхностные плотности заряда + и –2 соответственно как выглядит Е и  вне и между пластин?



х

1 2 3

+ –2

Е

0 х

1 2 3

+ –2

Направим ось х как показано на рисунке, совместив 0 с + пластиной.

В области 1 поле от + пластины Е = /₀ , направлено – х . Поле от –2 пластины Е = 2/₀,наравлено по х. Результирующее поле Е = /₀ направлено по х (положительно)

В области 2 направления полей совпадают с направлением х, и результирующее поле будет Е = 3/₀.

В области 3 поле пластины + направлено по х, поле пластины –2 направлено – х . Результирующее поле Е = 2/₀,наравлено – х.

Е_х = –d/dх, тогда  будет, как изображено на рисунке. Начало координат не принципиально, поскольку  определяется с точностью до const.

2.3. Если система зарядов в пространстве создает электрическое поле в областях 1-2-3 как показано на рисунке, то потенциал будет иметь вид

(связь между Е и : Е_х = –d/dх):

Е

1 2 3

х



1 2 3

х