5. Работа и мощность постоянного тока

В проводниках, в которых протекает ток, имеет место процесс превращения электрической энергии в эквивалентное количество энергии других видов. Мерой превращения является работа.

Из электростатики известно, что

A = q·(φ₁ – φ₂) = q·U (17)

Для постоянного тока q = I·t , и используя закон Ома для участка цепи (U = I·R) получим:

А = I U t = I² R t = U² t/R (18)

Эти формулы эквивалентны, если на рассматриваемом участке нет электродвижущей силы ЭДС (ε).

При превращении электрической энергии в тепловую расчет выделяемого количества тепла  производиться по закону сохранения энергии:

A =  = I U t = I² R t = U² t/R (19)

Это выражении носит название закона Джоуля - Ленца.

Если рассматривать работу, совершенную током за единицу времени, то получим его мощность:

N = dA/dT = I U dt / dt = U²/R = I² R (20)

Формула мощности справедлива как для постоянного, так и для переменного токов.

6. Земное электричество

Интересно отметить факт, что о обычный день над ровной поверхностью земли электрический потенциал возрастает по мере подъема примерно на 100 В с каждым метром, то есть в воздухе над поверхностью земли имеется вертикальное электрическое поле Е величиной порядка 100 В/м. Знак поля соответствует отрицательному заряду земной поверхности (рис. 8, а). Это означает, что потенциал на уровне нашего носа почти на 200 В выше потенциала на уровне пяток! Сразу может возникнуть вопрос: «Почему же нас до сих пор не ударяет электрическим током, ведь известно, что уже напряжение 36 В опасно для жизни?» Ответ достаточно прост – наше тело является достаточно хорошим проводником, а поверхность проводника, как отмечалось ранее, будет являться эквипотенциальной с потенциалом земли (рис. 8, б).

По мере увеличения высоты величина напряженности электрического поля уменьшается и практически исчезает на высоте порядка 50 км. Общая разность потенциалов между поверхностью земли и верхними слоями атмосферы имеет порядок 400 000 В. На высоте более 50 км проводимость атмосферы, за счет фотоэффекта от солнечных лучей, становится достаточной, чтобы считать ее также эквипотенциальной. Таким образом, общую картину можно представить, как это изображено на рис. 9. . Общий заряд на поверхности земли при этом составляет примерно – 6 10⁵ Кл.

а б

Е

Рис. 8.

j = 10^-6 мкА

I = 1800 А

I = 10 000 А

Q = 20 Кл

– 6 10⁵ Кл

Рис. 9.

Однако, вследствие наличия отдельных ионов и в промежуточном слое атмосферы, между обкладками протекает ток с плотностью около 10^-6 мкА на квадратный метр. Одной из причин образования ионов являются космические лучи. На величину ионного тока в значительной степени влияют атмосферные и природные явления. Несмотря на его очень маленькое значение, учитывая общую площадь земной поверхности, общий электрический ток составляет примерно 1800 А. При напряжении 400 000 В мощность его будет 700 МВт. Кроме того замечено, что в течение суток значение испытывает колебания порядка 30%, достигая максимального значения в 7 часов вечера по лондонскому времени, а минимума в 4 часа.

Можно посчитать, что при таком токе достаточно полчаса, чтобы разрядить землю. Снова возникает вопрос: как же заряд земли держится?

Оказалось, что батареей пополняющей заряд земли, являются грозы. Молнии снабжают поверхность земли отрицательным зарядом. Средний ток молний также должен составлять 1800 А в областях, где проходят грозы, а заряд, приносимый молниями, затем равномерно растекается по поверхности земли и уносится там ионами.

Каждые сутки на Земле гремит около 300 гроз и именно на 19 часов приходится их наибольшая активность. Ток в пике молнии может достигать 10 000 А, перенесенный заряд – 20 кулон.

Лекция 4