2. Электродвижущая сила (эдс), Закон Ома

Как уже отмечалось ранее, если в проводнике создать электрическое поле и не предпринимать мер по его поддержанию, то перемещение зарядов под действием электростатической силы (F = qE) приведет к тому, что внутри проводника поле исчезнет и ток прекратится.

Рис. 2. К определению Рис. 3. Создание ЭДС

плотности тока для поддержания тока

Для того чтобы ток поддерживать, необходимо от конца проводника с меньшим потенциалом непрерывно отводить приносимые туда током заряды, а к концу с большим потенциалом их непрерывно подводить (носители тока полагаются положительными), рис. 3. Таким образом, в замкнутой цепи для поддержания тока должны быть участки, где бы положительные заряды двигались в направлении возрастания потенциала, то есть против сил электростатического поля. Перемещение зарядов на таких участках возможно только за счет сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами. Эти силы могут вызываться химическими процессами, диффузией, изменяющимися магнитными полями или иметь иную природу.

Действие этих сторонних сил можно характеризовать работой, которую они совершают по перемещению зарядов по цепи. Величина, равная работе сторонних сил над единичным положительным зарядом, называется электродвижущей силой ЭДС и обозначается .

 = А/q (5)

Сопоставляя эту формулу с  = W/q_пр, для потенциала можно сделать вывод, что ЭДС имеет ту же размерность.

Общую работу совершаемую над зарядом при его перемещению по контуру можно представить как сумму электростатических сил на участке 1-2 и сторонних сил на участке 2-1:

А = q(₁ - ₂) + q (6)

Величина, численно равная работе, совершаемой на участке цепи над единичным положительным зарядом электростатическими и сторонними силами называется падением напряжения или просто напряжением U.

U = ₁ - ₂ +  (7)

Участок цепи, на котором не действуют ЭДС называется однородным, и наоборот.

Ом экспериментально установил, что между напряжением на некотором участке цепи и током, протекающим по нему, выполняется соотношение:

I = U/R, (8)

где R – электрическое сопротивление, которое характеризует геометрические свойства проводника (длину проводника l и площадь его поперечного сечения S) и способность электронов данного материала перемещаться под действием электрического поля (электропроводность ).

R = l/ S = l/S , (l/ = ). (9)

 - величина обратная проводимости называется удельным сопротивлением материала. В зависимости от наличия источника э.д.с. выражение (8) носит названия закона Ома для неоднородного или однородного участка цепи соответственно.

Для металлов величина сопротивления оказывается зависящей от температуры по закону:

R = R₀(1 =  Т), (10)

где  - температурный коэффициент сопротивления (ТКС), R₀ – сопротивление проводника при температуре 0ºС. Зависимость R(Т) используется в термометрах сопротивлениях для измерения температуры.

Если ток, протекающий по проводнику, неравномерно распределен по сечению, то закон Ома будет выполняться для каждого элемента проводника длиной dl и сечением dS. Значение тока, выраженное через его плотность, будет I = j dS, а сопротивление R = dl/ dS, сам закон Ома примет вид:

jdS = dU  dS/dl, откуда после сокращения dS получаем:

j = dU  /dl = Е . (11)

Здесь учтено, что в соответствии с (14), (лекция 2) dU/dl = Е. Поскольку направление перемещения зарядов совпадает с направлением поля, уравнение (11) записывают в векторном виде и оно называется законом Ома в дифференциальном виде:

j = Е . (12)