3.Магнитные поля системы токов

3.1. Магнитное поле создано двумя параллельными длинными проводниками с токами I₁ и I₂, расположенными перпендикулярно плоскости чертежа.

Если 2I₁ = I₂, то вектор магнитной индукции В результирующего поля в точке А направлен: вниз, вверх, влево, вправо

Магнитная индукция В в точке на расстоянии b от проводника с током I определяется уравнением B = ₀ 2I /4b, направление определяется по правилу буравчика, то есть направления поля этих проводников противоположно: I₁ – вниз, а I₂ – вверх.

Проводник с током I₂ в два раза ближе к точке А и ток в нем в два раза больше, значит он и будет определять направление поля – вверх.

3.2. На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с противоположно направленными токами, причем I₁ =2I₂. Индукция В результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала…

I₁ I₂

a b c d

На интервалах b и c магнитные поля создаваемые проводниками направлены в одну сторону, поэтому нуля быть не может. На интервалах a и d В направлено в противоположные стороны. Но поскольку I₁ = 2I₂, на участке а В от проводника I₁ превосходит поле от проводника I₂ и нулю равно быть не может. На участке d найдется точка, где суммарное магнитное поле будет равно нулю. Учитывая, что величина магнитного поля проводника с током определяется уравнением B = 2I/l (l – расстояние до проводника) и I₁ = 2I₂, для этой точки будет выполняться условие: 2l₁ = l₂ = b + c.

4. Электрическое и магнитное поле в веществе

4.1. На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Р диэлектрика от напряженности поля Е.

Укажите зависимость, соответствующую неполярному диэлектрику.

Для неполярного диэлектрика Р = Е, то есть изменяется линейно с полем. Зависимость 4.

5. Свойства электрических и магнитных полей. Законы постоянного и переменного тока

5.1. На рисунке показан длинный проводник с током, около которого находится небольшая проводящая рамка.

I

1 2

4 3

При выключении тока в проводнике указанного направления, в рамке возникнет индукционный ток направления 1-2-3-4, 4-3-2-1 или тока не возникнет?

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея ЭДС = – dФ/dt, где знак минус (правило Ленца) указывает, что направление индукционного тока (знак ЭДС) таково, что бы препятствовать причине его вызывающей. Направление В (поток Ф через контур) направлен от нас, значит если ток выключить, в контуре индукционный ток должен поддерживать уменьшающийся поток, то есть направлен по 1-2-3-4.

5.2. Вольт-амперная характеристика активных элементов цепи 1 и 2 представлена на рисунке.

На элементе 1 при напряжении 30 В выделится мощность:

(На .элементе 2 при напряжении 20 В выделится мощность:)

15 Вт, 0,45 Вт, 0,30 Вт, 450 Вт, 0,1 Вт, 100 Вт?

Мощность тока определяется уравнением: P = IU.

На элементе 1 при напряжении 30 В: Р = 30 В  15 мА = 450 мВт = 0,45 Вт.

На элементе 2 при напряжении 20 В: Р = 20 В  5 мА = 100 мВт = 0,1 Вт.

5.3. Индуктивность контура зависит от:

- скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром;

- материала, из которого изготовлен контур;

- силы тока, протекающего в контуре;

- формы и размеров контура, магнитной проницаемости среды;

Индуктивность катушки L  ₀n²Sl, где  - магнитная проницаемость сердечника (среды), ₀ – магнитная постоянная, n – число витков катушки, S – площадь контура, l – размер катушки.

5.4. После замыкания ключа К в цепи, представленной на рисунке, загорится позже других лампочка: А, Б, В, Г? Или они загорятся все одновременно?

При замыкании ключа ток в цепи с индуктивностью за счет явления самоиндукции ток будет нарастать постепенно, поэтому лампочка В загорится в полный накал позже.

5.5. На каком интервале времени ЭДС индукции контура максимальна?

В 1 2 3 4 5 6 7 8

t

ЭДС_ИНД = –dФ/dt = –d(ВS)/dt,

где Ф – магнитный поток пронизывающий контур, В – значение магнитной индукции, S – площадь витков контура. ЭДС максимальна там, где максимальна скорость изменения В, то есть на участке 7.

5.6. На рисунке указаны траектории заряженных частиц, имеющих одинаковую скорость и влетающих в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости чертежа. При этом для частицы 3: q = 0, q > 0, q < 0 ?

Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле со скоростью v равна F = q [v B] = n q v B sin. Направление векторного произведения определяется по правилу буравчика и направлено вправо, значит заряд частицы q > 0.

5.7. Ионизированные изотопы магния ₂₄Mn и ₂₅Mn с одинаковой энергией Е_к влетают в магнитное поле, направленное перпендикулярно скоростям. Как относятся радиусы их траекторий?

Для сил, действующих на ионизированные атомы, имеем F = q [V B]. Под действием этой силы частицы летят по окружностям, радиусы которых находятся из соотношения: mV²/R = q V B, R = (mV)/qB, откуда R₁/R₂ = (m₁V₁)/(m₂V₂). Отношение скоростей определятся из: (m₁V₁²)/2 = (m₂V₂²)/2 = Е_К ; V₁/V₂ = (m₂/m₁). Окончательно имеем: R₁/R₂ = (m₁V₁)/(m₂V₂) = (m₁/m₂) (m₂/m₁) = m₁/m₂) = (24/25)