3.3 Нахождение рабочей точки экструдера

Объединим полученные в расчете данные в таблицу 3.3 и построим по ним Q-Pдиаграмму экструдера (рисунок 3.1)

Таблица 3.3 – Зависимость давления от объемного расхода

N=9об/мин	Q, см^3/с	0	20	30	50
	ΔP, МПа	1,83	1,44	1,25	0,857
N=21об/мин	Q, см^3/с	0	20	30	50
	ΔP, МПа	4,28	3,73	3,45	2,90
N=30об/мин	Q, см^3/с	0	20	30	50
	ΔP, МПа	6,11	5,69	5,47	5,05
N=45об/мин	Q, см^3/с	0	20	30	50
	ΔP, МПа	9,17	8,65	8,39	7,88
N=60об/мин	Q, см^3/с	0	20	30	50
	ΔP, МПа	12,22	11,63	11,33	10,74
N=90об/мин	Q, см^3/с	0	20	30	50
	ΔP, МПа	18,33	17,61	17,26	16,54
Головка	Q, см^3/с	0	5	10	20
	ΔP, МПа	0	10,97	15,60	22,22

Рисунок 3.1 – Q-Pдиаграмма экструдера

По имеющейся диаграмме найдем рабочие точки экструдера, соответствующие разным частотам вращения шнека и выберем из них оптимальную.

N=9 об/мин:Q=1,9см³/с;P=2МПа

N=21об/мин:Q=5,1см³/с;P=4,1МПа

N=30об/мин:Q=6см³/с;P=6 МПа

N=45об/мин:Q=9см³/с;P=8,8МПа

N=60 об/мин:Q=11,9см³/с;P=11,7МПа

N=90 об/мин:Q=17,7см³/с;P=16,7МПа

Допустимое давление переработки ПЭВД составляет 15-25 МПа [1], все точки попадают в этот интервал, поэтому из всех имеющихся точек выбираем последнюю, соответствующую наибольшей производительности.

Таким образом, рабочее давление в экструдере у нас составляет 16,7 МПа.

Рассчитаем итоговую производительность экструдера в кг/час, соответствующую этой рабочей точке по формуле 3.41

G=3600·Q·ρ/1000, где (3.41)

ρ – плотность расплава нашего материала. Для ПЭВД 15803-020 при температуре переработки (150°C) плотность составляет 0,82 г/см³ [10]

Таким образом

G=3600*17,7·0,82/1000=52,25 кг/час

3.4 Энергетические рассчеты экструдера

Тепловой баланс экструдера может быть рассчитан по формуле 3.42

E_Н+Е_Ш=Ем+Ео+Еп, где (3.42)

Е_Н– тепло, подводимое к экструдеру нагревателями

Е_Ш– тепло, выделяемое при работе шнека, рассчитываемое по формуле 3.43[12]

(3.43)

D– диаметр шнека, см.D=4,5

N–частота вращения шнека, с^-1В рассчитанном ранее режиме работы экструдераN=1,5

η– вязкость расплава полимера в условиях переработки, Па·С; η=1762

L_Н– длина напорной части шнека, смLн=60

h_ср– средняя глубина нарезки шнека, смh_ср=0,427

Q– объемный расход экструдера, см³/с;Q=17,7

P– давление экструдере при режиме переработки, ПаP=16700000 Па

δ – величина зазора между гребнем и шнеком, см; δ=0,0352

φ– угол подъема винтовой линии, рассчитывается по формуле 3.44

(3.44)

t– шаг нарезки, смt=5см

°

Е_М– тепло, уносимое с материалом, рассчитываемое по формуле 3.45 [12]

Е_М=G_m·C_m·(T_К-T_Н)/3600,где (3.45)

G_m– расход материала, кг/час;Gm=52,25

С_m– теплоемкость материала С_ПЭВД=1935Дж/кг∙К

Т_Н– температура на входе в экструдер, Тн=20°С

Т_К – температура на выходе из экструдера, Тк=160 °С

E_m=52,25∙1935∙(160-20)/3600=3632Вт=3,93кВт

Е_О– тепло, поглощаемое системой охлаждения, которое можно найти по формуле 3.46 [12]

E_О=G_ВС_В(Т_В2-Т_В1), где (3.46)

С_В– теплоемкость воды С_В=4190 Дж/кг∙К

G_В– расход воды . Определяется по формуле (3.47)

G=ρFv, где (3.47)

ρ – плотность воды ρ=1000 кг/м³

v– скорость циркуляции воды в охлаждающей системе. Рекомендуется брать в интервале v=0,1÷0,8 м/с. Примем v=0,5 м/с

F– площадь поперечного сечения каналов. Для круглых каналов очевидно из геометрических соображений F·π·d²/4,d–диаметр канала. Примем d=0,006м

F=3,14·0,006²/4= 2,826·10^-5

G_В=1000∙0,5∙2,826·10^-5=0,0141кг/с

Изменение температуры охлаждающей жидкости обычно лежит в пределах 5÷10 °C. ПримемТ_В2-Т_В1=10°

E_О=4190∙0,0141∙10=590,8Вт=0,59кВт

Е_П– тепловые потери, рассчитываемые по формуле 3.48 [12]

Е_П=Fα(Т_Н-Т_О), где (3.48)

F– площадь поверхности теплообмена корпуса экструдера с окружающей средой, определяемая, в свою очередь, по формуле 3.49

F=π·d_k·l_k, где (3.49)

d_k– диаметр корпуса с изоляцией. Принимаем d_k=0,4м

l_k– длинна корпуса. Принимаем l_k=1,7м. Отсюда

F=3,14∙0,4∙1,7=2,14 м²

T_Н– температура поверхности корпуса. Обычно лежит в пределах 50-80°.Принимаем T_Н=60°

Т_О– температура окружающей среды. В нашем случае Т_О= 20°

α – коэффициент теплопередачи, который можно вычислить по формуле 3.50 [12]

α=9,74+0,07Δt (3.50)

α=9,74+0,07·40=12,54 Вт/м²·К

Таким образом, тепловые потери составляют

Е_П=2,14·12,54·(60-20)=1073Вт=1,07кВт

Теперь из формулы (3.42) мы можем получить выражение для расчета необходимой мощности нагревателя 3.52 [12] и подставив ранее полученные значения, найти её.

Е_Н=Е_М+Е_В+Е_П-E_Ш(3.52)

Е_Н=3,93+0,59+1,07-4,57=1,02кВт

Рассчитать мощность, потребляемую экструдером на передвижение массы вдоль спирального канала к головке можно по формуле 3.53 [12]

(3.53)

t– шаг нарезки. Из предыдущих расчетовt=5см

e– ширина гребня.e= 0,3см

L– длина шнека.L=148,5см

η– вязкость расплава полимера; в наших условиях переработки η=1748 Па·с

n– частота вращения шнека,N=1,5 с^-1

A– постоянная прямого потока экструдера,A=12,24см³

ΔP– перепад давления в головке,A=16700000Па

J– коэффициент, рассчитываемый по формуле (3.54) [12]

(3.54)

D– диаметр шнека, см.D=4,5

d₂ – диаметр сердцевины вала в зоне плавления и пластикации;d₂=3,75 см

d₃– диаметр сердцевины вала в зоне дозирования;d₃=4,19см

h₂– глубина нарезки в зоне плавления и пластикации,h₃=0,374см

h₃– глубина нарезки в зоне дозирования,h₃=0,153 см

Рассчитаем коэффициентJи мощностьN₁

Мощность, затрачиваемая на срез материала в зазоре между шнеком и корпусом цилиндра, рассчитывается по формуле 3.55

(3.55)

δ – величина зазора между гребнем шнека и стенкой цилиндра, принимаемая в этом расчёте в интервале 0,25÷0,35 см. Примем δ=0,3см.

Общую мощность, потребляемую экструдером на вращение шнека, можно получить сложив две ранее полученные мощности (3.56)

N=N₁+N₂

N=3,82+0,32=4,14кВт

С учетом потерь на трение, механических потерь в двигателе экструдера и прочих неучтенных потерь требуемую мощность двигателя можно рассчитать по формуле 3.57

N_ДВ=N/(0,4÷0,6) (3.57)

N_ДВ=4,14/(0,4÷0,6)=6,9-10,35КвТ

Принимаем N_ДВ=10 кВт