- •Пермь 2009
- •Введение
- •Список литературы.
- •Рекомендации к выполнению работы.
- •Лабораторная работа №2 Тема. Численные методы решения задач линейной алгебры, метод Гаусса
- •Порядок выполнения работы
- •Решение слау с использованием приложения Microsoft Excel
- •Последовательность действий:
- •Лабораторная работа №3 Тема. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических систем уравнений (методы Якоби и Гаусса-Зейделя)
- •Порядок выполнения работы
- •Решение слау методом Якоби (метод простых итераций) с использованием приложения Microsoft Excel
- •Лабораторная работа №4 Тема. Численные методы решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с краевыми условиями. Метод конечных разностей
- •Порядок выполнения работы
- •Решение краевой задачи с использованием электронных таблиц Microsoft Excel.
- •Порядок построения графиков приближенных решений краевой задачи
- •Лабораторная работа №5 Тема. Численные методы оптимизации. Графический метод
- •Рекомендации к решению задач линейного программирования с использованием приложения Excel
- •Порядок решения
- •Лабораторная работа №6 Тема. Численные методы оптимизации
- •Лабораторная работа №7 Тема. Планирование и обработки результатов многофакторного эксперимента
- •Построение уравнения регрессии с использованием электронных таблиц Microsoft Excel
- •Определение коэффициентов уравнения регрессии
- •3). Решая слау (7.9), находим вектор коэффициентов ур:
- •Построение поверхности функции отклика
- •Приложения Приложение 1. Исходные данные к первому заданию Матрицы а и в
- •Приложение 2. Исходные данные ко второму заданию Матрица а
- •Приложение 3. Исходные данные к третьему заданию
- •Приложение 4. Исходные данные к четвертому заданию
- •Приложение 5. Исходные данные к заданию 5
- •Приложение 6. Исходные данные к заданию 6
- •2. Задача планирования производства
- •3 Задача об оптимальном выпуске продукции
- •4. Задача оптимизации производственной программы
- •5. Задача о назначениях
- •6. Задача о получении максимальной прибыли
- •7. Задача об оптимальном раскрое материалов
- •8. Задача оптимального производственного планирования
- •9*. Задача о покрытии местности при строительстве объектов
- •10. Задача о максимизации прибыли
- •11*. Транспортная задача
- •12. Задача об оптимальном использовании материалов
- •13. Транспортная задача (цементные заводы - жбк)
- •14. Распределительная задача
- •15. Задача о застройке микрорайона
- •16*. Задача о покрытии местности при строительстве объектов
- •17. Задача о застройке микрорайона
- •18. Задача оптимального выпуска станков
- •19. Задача об оптимальном выпуске продукции
- •20. Задача об оптимальном выпуске продукции
- •21. Задача о назначениях (проблема выбора)
- •22. Задача о получении максимальной прибыли
- •23. Задача оптимизации производственной программы
- •24. Задача о дивидендах
- •25*. Задача размещения водопроводных сооружений
- •26*. Задача размещения котельных
- •27*. Задача рационального раскроя
- •28*. Задача о планировании смен на производстве
- •29. Задача оптимального планирования выпуска продукции
- •30. Задача о получении максимальной прибыли
- •Приложение 7
- •Значения критерия Стьюдента t (α, k2)
- •Значения критерия Фишера f (α, k1, k2)
- •Значения критерия Кохрена
12. Задача об оптимальном использовании материалов
Из строительных деталей двух видов можно собрать три типа домов: 12, 16 и 21-квартирные. Количество деталей, необходимое для сборки каждого типа дома, задаются в таблице 6.10.
Таблица 6.10.
Строительные детали |
Кол-во деталей для сборки дома |
Всего в наличии | ||
12-кварт. |
16-кварт. |
21-кварт. | ||
1-го вида |
70 |
110 |
150 |
900 |
2-го вида |
100 |
150 |
200 |
1300 |
Сколько и каких домов нужно собрать, чтобы количество квартир в них было наибольшим?
13. Транспортная задача (цементные заводы - жбк)
Имеются два цементных завода. Цемент поставляется на три завода :на ЖБК-1 - 100 т, на ЖБК-2 - 80 т, на ЖБК-3 - 140 т. Стоимость перевозок 1т. цемента приведены в таблице 6.11.
Таблица 6.11.
Цементный завод |
Стоимость перевозки 1 т цемента на ЖБК,. руб. |
Кол-во вывозимого цемента, т/дн | ||
|
№1 |
№2 |
№3 |
|
№1 |
1,2 |
1,6 |
2,1 |
150 |
№2 |
1,8 |
3 |
1,5 |
170 |
Как нужно спланировать перевозки, чтобы их стоимость была минимальной?
14. Распределительная задача
Имеется три типа землеройных механизмов: экскаваторы, скреперы, бульдозеры, используемые на двух строительных объектах.
Объем землеройных работ на первом строительном объекте равен 12 тыс.м3, на 2-м - 5 тыс.м3.
Стоимость машино-смены работы 1-го механизма дана с учетом единовременных затрат на подготовительные работы (доставка, погрузка-разгрузка механизмов, прокладка дорог и проездов и пр.). Производительность i-го механизма на j-ом объекте указана в таблице 6.12.
Таблица 6.12.
Тип механизма |
Количество механизмов, шт. |
Стоимость машино-смены, руб. |
Производительность механизма на объекте, м /ч | |
|
|
|
1 |
2 |
Эскаватор |
5 |
50 |
130 |
50 |
Скрепер |
10 |
25 |
100 |
150 |
Бульдозер |
15 |
30 |
150 |
130 |
Требуется так распределить механизмы по объектам, чтобы выполнить заданный объем работ с минимальными затратами. Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 6.12.
15. Задача о застройке микрорайона
Для застройки микрорайона можно применить 3-и типовых проекта зданий, в каждом из которых предусмотрено 4-е типа квартир (одно-, двух-, трех- и четырех комнатные квартиры). Стоимость одного здания каждого типа соответственно равна: 1,2; 1,8; 3 у.е. Количество квартир i – го типа в одном доме j – го типа и потребность в квартирах i – го типа приведены в таблице 6.13.
Таблица 6.13.
Тип квартиры |
Тип здания |
Потребность в квартирах | |||
1 |
2 |
3 |
| ||
1-о комнатные |
10 |
40 |
32 |
1500 | |
2-х комнатные |
65 |
40 |
32 |
2000 | |
3-х комнатные |
25 |
80 |
32 |
2000 | |
4-х комнатные |
0 |
0 |
32 |
500 |
Необходимо составить план застройки микрорайона, удовлетворяющий потребность в квартирах, для которого затраты на строительство будут минимальными.