19.Колебательное движение и его характеристики: смещение, амплитуда, фаза, циклическая частота, период, скорость, ускорение.

Амплитуда— максимальное отклонение колеблющейся величины от некоторого усреднённого её значения для системы, (м)

Период — промежуток времени, через который повторяются какие-либо показатели состояния системы (система совершает одно полное колебание), (сек)

Частота — число колебаний в единицу времени, (Гц, сек−1).

Период колебаний и частота — обратные величины;

В круговых или циклических процессах вместо характеристики «частота» используется понятие круговая (циклическая) частота (рад/сек, Гц, сек−1), показывающая число колебаний за 2π единиц времени:

Смещение— отклонение тела от положения равновесия. Обозначение Х, Единица измерения метр.

Фаза колебаний— определяет смещение в любой момент времени, то есть определяет состояние колебательной системы.

20.Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Энергия колебательного движения.

21. Пружинный и физический маятники.

Пружинный маятник

Колебательная система в этом случае представляет собой совокупность некоторого тела и прикрепленной к нему пружины. Пружина может располагаться либо вертикально (вертикальный пружинный маятник), либо горизонтально (горизонтальный пружинный маятник) (37)___________. где ах – ускорение, m - масса, х - смещение пружины, k – жесткость пружины.

Это уравнение называют уравнением свободных колебаний пружинного маятника. Оно правильно описывает рассматриваемые колебания лишь тогда, когда выполнены следующие предположения:

1)силы трения, действующие на тело, пренебрежимо малы и поэтому их можно не учитывать;

2) деформации пружины в процессе колебаний тела невелики, так что можно их считать упругими и в соответствии с этим пользоваться законом Гука.

Закон Гука, устанавливает линейную зависимость между упругой деформацией твердого тела и приложенным механическим напряжением. Напр., если стержень длиной l и поперечным сечением S растянут продольной силой F, то его удлинение = Fl/ ES, где E — модуль упругости (модуль Юнга).

Свободные колебания пружинного маятника имеют следующие причины.

1. Действие на тело силы упругости, пропорциональной смещению тела х от положения равновесия и направленной всегда к этому положению.

2. Инертность колеблющегося тела, благодаря которой оно не останавливается в положении равновесия (когда сила упругости обращается в нуль), а продолжает двигаться в прежнем направлении.

Выражение для циклической частоты имеет вид: (38)_____________

где w - циклическая частота, k - жесткость пружины, m - масса.

Эта формула показывает, что частота свободных колебаний не зависит от начальных условий и полностью определяется собственными характеристиками самой колебательной системы — в данном случае жесткостью k и массой m. (39) _____________.Это выражение определяет период свободных колебаний пружинного маятника.

Физический маятник

Физический маятник - твердое тело, совершающее колебания в гравитационном поле вокруг горизонтальной оси подвеса, расположенной выше его центра тяжести. (40)____________.