44.Энергия заряженного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электростатического поля. Объемная плотность энергии.
Пусть
проводник имеет емкость С, заряд q,
потенциал
;
тогда работа, совершаемая против сил
электрического поля при перенесении
заряда
из бесконечности на проводник, будет
Чтобы зарядить проводник от нуля до потенциала φ, необходимо совершить работу
Энергия
заряженного проводника ,
полная
энергия системы заряженных проводников
Для
конденсатора.
(14)
Покажем,
что формула (14) выражает энергию
электрического поля. Подставляя в (14)
выражение для емкости плоского
конденсатора (8) и учитывая, что U = Ed,
находим
(15)
где V - объем, занятый электрическим полем.
Объемная плотность энергии:
Дж/м (16)
Из
(16) следует, что объемная плотность
энергии электрического поля в вакууме
(
=1)
(17)
С учетом этого объемная плотность энергии поляризованного диэлектрика
=
где
- поляризованность диэлектрика, χ - его
диэлектрическая восприимчивость;
w
- характеризует энергию, которая была
затрачена при поляризации диэлектрика.
Энергия электростатического поля
45.Характеристики электрического тока: сила тока, вектор плотности тока. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме
Электри́ческий ток— упорядоченное нескомпенсированное движение свободных электрически заряженных частиц, например, под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках — электроны, в электролитах — ионы (катионы и анионы), в газах - ионы и электроны, в вакууме при определенных условиях - электроны, в полупроводниках — электроны и дырки (электронно-дырочная проводимость).
Силой токаназывается физическая величина, равная отношению количества заряда, прошедшего за некоторое время через поперечное сечение проводника, к величине этого промежутка времени.
Сила тока в системе СИ измеряется в Амперах.
По
закону Ома сила тока I для участка цепи
прямо пропорциональна приложенному
напряжению U к участку цепи и обратно
пропорциональна сопротивлению R
проводника этого участка цепи :
Плотностью токаназывается вектор, модуль которого равен отношению силы тока, протекающего через некоторую площадку, перпендикулярную направлению тока, к величине этой площадки, а направление вектора совпадает с направлением движения положительного заряда в токе.
Согласно
закону Ома плотность тока в среде
пропорциональна напряжённости
электрического поля
и проводимости среды :
Плотность тока в системе СИ измеряется в амперах на квадратный метр.
Сопротивление зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника.
Полезно
переписать закон Ома в так называемой
дифференциальной форме, в которой
зависимость от геометрических размеров
исчезает, и тогда закон Ома описывает
исключительно электропроводящие
свойства материала. Для изотропных
материалов имеем:
где:
— вектор плотности тока,
— удельная проводимость,
— вектор напряжённости электрического поля.
Закон Джоуля — Ленца— физический закон, дающий количественную оценку теплового действия электрического тока. Установлен в 1841 году Джеймсом Джоулем и независимо от него в 1842 году Эмилием Ленцом
В словесной формулировке звучит следующим образом:
Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину электрического поля
Закон
Джоуля-Ленца в дифференциальной форме- удельная мощность тока равна скалярному
произведению векторов плотности тока
и напряженности электрического поля:
