Конспект лекций по общей физики (1-4 семестр)

380

7.4.8. Лептоны

Таблица 49.3

Обозна-

Антича-

Масса

Электри-

Время

Основные

Частица

покоя,

ческий

каналы

чение

стица

жизни, с

МэВ/c2

заряд Q

распада

e

Электрон

e

0,511

–1

Стабилен

позитрон

Электронное

ν

ν

0

0

Стабильно

нейтрино

e

e

Мюон

μ

μ

105,7

–1

2,20∙10–6

e νeνμ

Мюонное

ν

νμ

0

0

Стабильно

нейтрино

μ

μ

νμντ

,

τ-лептон

τ

τ

1784,0

–1

< 4∙10–13

e νeντ

,

(таон)

адроны

τ-нейтрино

ν

τ

ν

τ

0

0

Стабильно

381

Лекция 50

7.5. Кварковая модель адронов

7.5.1. Фундаментальные фермионы. Поколения лептонов и кварков

Все адроны состоят из частиц, называемых кварками. Имеется 6 типов (ароматов) кварков (см. ТАБЛ. 50.2).

Все кварки имеют спин

B 13 .

s

1

2

, дробный электрический заряд, барионный заряд

Антикварки отличаются от кварков знаками зарядов Q, B, S, C, b, t.

Лептоны и кварки группируются в три поколения (ТАБЛ. 50.1). Частицы I поколения – самые лёгкие, III поколения – самые тяжёлые.

Таблица 50.1

			Поколения лептонов и кварков
			I			II	III
			e–			μ–	τ–
			νe			νμ	ντ
			d			s	b
			u			c	t
									Таблица 50.2
	Обозначение		Электрический			Странность	Шарм	Красота		Истина
(аромат) кварка			заряд Q			S	c	b		t
u	верхний		2			0	0	0		0
			3
d	нижний			1		0	0	0		0
				3
s	странный		1			–1	0	0		0
				3
c	очарованный		2			0	1	0		0
			3
b	прекрасный		1			0	0	1		0
				3
t	истинный		2			0	0	0		1
			3

7.5.2. Взаимодействие кварков и образование адронов

Сильное взаимодействие между кварками осуществляется через обмен глюонами g. Фейнмановская диаграмма взаимодействия кварков показан на РИС. 50.1.

Спин глюона s = 1, чётность P = –1.

382

Кварки не наблюдаются в свободном состоянии. Имеет место пленение кварков –

конфайнмент.

Потенциал типа воронки, описывающий конфайнмент кварка внутри адрона, показан на РИС. 50.2 (r0 ≈ 10–15 м).

U

q	q
g	0	r0	r
q	q
Рис. 50.1		Рис. 50.2

Мезоны состоят из кварка и антикварка.

Барионы состоят из трёх кварков; гипероны состоят из трёх кварков, не все из которых – u или d.

Спин адрона:

J L Ls .
сумма орбитальных	сумма спинов
моментов кварков	кварков

Системы, состоящие из одной и той же комбинации кварков, но с разным суммарным спином, являются разными элементарными частицами!

ПРИМЕРЫ

Пи-мезоны – π		:ud
Протон – p:uud		.

,

π

:ud

.

Нейтрон – n:udd .

Каоны – K		:us , K	0	:ds

Лямбда – Λ :uds .

.

7.5.3. Цвет

Кварки характеризуются ещё одним квантовым числом – цветом. Цвет может принимать три значения (ТАБЛ. 50.3)

При испускании и поглощении глюонов кварк изменяет цвет, но его аромат при этом сохраняется.

Антикварки характеризуются антицветом. Глюоны характеризуются цветом и антицветом.

Закон сохранения цвета: цветовой заряд закрытой системы не изменяется.

383

Закон сохранения цвета не выполняется в процессах, обусловленных слабым взаимодействием.

Таблица 50.3

Цвет	Антицвет
Красный	Антикрасный (зелёный)
Жёлтый	Антижёлтый (фиолетовый)
Синий	Антисиний (оранжевый)

ПРИМЕРЫ

Испускание глюона кварком:

	q		q
		к	ж
Поглощение глюона кварком:
qк g		qж		,
кж

qк

g	, qк
кж
g		q
	кс	с

qс , qк

g . кс

g сс

qк

.

Так как глюон имеет цветовои заряд, он испускает глюоны. На расстояние больше r0 цветовые заряды вырваться не могут. Поэтому в свободном виде могут существовать только бесцветные (белые) комбинации цветовых зарядов.

Принцип бесцветности адронов: возможны только такие сочетания кварков разных цветов, смесь которых бесцветна.

7.5.4. Распад кварков

Аромат кварков может изменяться в процессах, обусловленных слабым взаимодействием.

ПРИМЕРЫ

1) β-распад нейтрона

Распад нейтрона (свободного или связанного в β–-радиоактивном ядре)

n pe νe

эквивалентен распаду d-кварка

	ν
d ue
	e

.

Фейнмановские диаграммы этих процессов изображены на РИС. 50.3А, Б.

d	d		d	u
n u	u	p
d	u			W–
	e–			e–
	а			б
			Рис. 50.3

384

2) Распад пиона (РИС. 50.4)

π+u μ+

Рис. 50.4

7.6. Теории фундаментальных взаимодействий

1. Квантовая электродинамика

Квантовая электродинамика – теория взаимодействия фотонов и электронов.

2. Квантовая хромодинамика

Квантовая хромодинамика – теория взаимодействия глюонов и кварков.

3. Стандартная теория электрослабого взаимодействия

Стандартная теория описывает слабое и электромагнитное взаимодействия как единое взаимодействие.

Электрослабая симметрия: должны существовать 4 безмассовых бозона – 2 заряженных и 2 нейтральных + массивный бозон Хиггса.

В реальности существуют 1 безмассовый бозон (фотон) и 3 массивных ( и ).

Константы взаимодействий
Константа			Константа
электромагнитного взаимодействия			слабого взаимодействия
	e	2		2		1
α			αW	g			gW ,
				W
		c		c		30

gW – слабый заряд; gW > e

Характеристики бозона Хиггса

1.Энергия W ≈ 116 ÷ 130 ГэВ

2.Спин s = 0

3.Электрический заряд Q = 0

Роль бозона Хиггса

1.Массы лептонов, кварков и промежуточных бозонов

2.Нарушение CP- и P-симметрий при слабом взаимодействии

3.Количественное преобладание u-кварков над d-кварками

4.Теория Великого объединения

Теория Великого объединения описывает сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия как единое взаимодействие.

Константа сильного взаимодействия

αS αGU 401 .

385

Заряды – сильный, слабый, электрический – функции 4-импульса; соответственно, константы взаимодействий также зависят от 4-импульса. Причина этого – поляризация вакуума. (Это явление аналогично поляризации диэлектрика.)

Благодаря поляризации вакуума с ростом 4-импульса сильный gS и слабый gW заряды растут, а электрический заряд e – падает.

Константы взаимодействий выравниваются и цветовая и электрослабая симметрии объединяются при энергиях

W

1014

1015ГэВ

.

Единая симметрия: должны существовать 24 бозона – глюоны, промежуточные бозоны, фотон, X-, Y-бозоны.

Характеристики X-, Y-бозонов

	1.	Энергия W ≈ 1015 ГэВ
	2.	Спин s = 1
	3.	Электрический заряд QX	4	, QY
			3

4. Каждый бозон характеризуется 3

1 3

цветами.

ПРИМЕРЫ
1) Превращение протона в позитрон		2) Превращение нейтрона в электронное
(РИС. 50.5)		антинейтрино (РИС. 50.6)
u	e+	u
	X	Y
	u	d
	Рис. 50.5	Рис. 50.6

5. Суперобъединение

Теория суперобъединения описывает все фундаментальные взаимодействия как одно взаимодействие.

Суперсимметрия реализуется при энергиях W ≈ 1019 ГэВ и на расстояниях r ≈ 10–33 см для объектов массой порядка mPl = 102 кг (масса Планка). При таких условиях энергия гравитационного поля сравнивается с кинетической энергией частиц при их электромагнитном взаимодействии.

При энергиях и импульсах порядка массы Планка гравитационное взаимодействие становится определяющим.