2.2. Пример расчета размерных цепей вероятностным методом.

Пример:

Для возможности сравнения вероятностного метода расчета с расчетом по методу полной взаимозаменяемости рассмотрим ту же размерную цепь (рис. 24).

Необходимо обеспечить осевой зазор А_=0,3^+0,2 мм между торцом крышки и наружным кольцом подшипника при нормальном законе распределения рассеяния размеров составляющих звеньев и Р=0,5%.

Закон распределения и процент брака студент назначает сам.

Решение:

1. Определение номинальных размеров составляющих звеньев (этот пункт соответствует 1-му при расчете цепи методом полной взаимозаменяемости).

2. Определение средней точности размерной цепи.

Из табл. 20 при Р=0,5% находим коэффициент t=2,81.

Определим по формуле17 среднее число единиц допуска.

=54,7

Найденное число единиц допуска находится ближе к стандартному значению k=64, что соответствует 10-му квалитету.

При расчете размерной цепи вероятностным методом допуски на размеры деталей назначим по 10 квалитету, что снизит стоимость их изготовления по сравнению с меньшими допусками, назначенными по 7 и 8 квалитетам при расчете методом полной взаимозаменяемости.

3. Определение истинного процента брака

Из формулы 16 определим процент брака:

=2,39 ,

что соответствует браку менее 2-х процентов.

Примем, что в данных условиях такой процент брака нас устраивает. Если же потребуется меньший процент брака, то надо будет допуски на ряд звеньев назначить по 9-му квалитету.

4. Определение предельных отклонений звена .

Отклонения составляющих звеньев назначаем по аналогии с методом полной взаимозаменяемости и заносим в табл. 21.

Пользуясь формулой 8, определим координату середины поля допуска звена :

мкм

Верхнее отклонение звена :

мкм

Нижнее отклонение звена :

мкм

Таблица 21

Результаты расчета размерной цепи вероятностным методом

Обозн. звена	Номин. размер, мм	Единица допуска ij	Обозн. поля доп.	Квалитет	ТАj	Еs(Aj)	Еi(Aj)	Еm(Aj)
					мкм
A	0,3	–	–	–	200	+200	0	+100
	19	1,31	h	10	84	0	–84	–42
	8	0,9	h	10	58	0	–58	–29
	32	1,56	h	10	100	0	–100	–50
	20	1,31	h	10	84	0	–84	–42
	19	1,31	h	10	84	0	–84	–42
	10	0,9		10	58	+29	–29	0
	3,3	0,73	–	10	48	–11	–59	–35
	115	2,17	h	10	140	0	–140	–70
	10	0,9		10	58	+29	–29	0

3. Методика выполнения работы

3.1. Последовательность этапов работы

1. Выбрать в качестве задания вариант размерной цепи из практического занятия № 5.

2. Построить схему размерной цепи на чертеже и в отчете по практической работе.

3. Назначить закон распределения рассеяния размеров составляющих звеньев и процент брака.

4. Определить номинальные размеры составляющих звеньев и среднюю точность размерной цепи.

5. Определить истинный процент брака

6. Определить предельные отклонения расчетного звена.

7. Все полученные данные занести в таблицу.

3.2. Содержание отчета

1. Наименование и цель работы.

2. Расчет размерной цепи методом неполной взаимозаменяемости.

3. Таблица результатов расчетов.

Практическое занятие № 7

РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ МЕТОДОМ ПРИГОНКИ

1. Цель занятия

Ознакомиться с методикой расчета сборочной размерной цепи методом пригонки.

2. Краткая теоретическая часть

2.1. Основные понятия и определения

Методом пригонки называется такой метод расчета размерных цепей, при котором детали размерной цепи изготавливаются по широким допускам, а требуемая точность замыкающего звена достигается путем доработки одной из деталей размерной цепи.

Метод пригонки используется в условиях единичного и мелкосерийного производства, когда решение размерных цепей методом максимума-минимума экономически нецелесообразно из-за большой трудоемкости и себестоимости изготовления деталей, имеющих малые допуски на изготовление.

Для осуществления пригонки одна из деталей размерной цепи изготавливается с припуском на номинальный размер. Этот припуск называется компенсацией, а деталь, размер которой дорабатывается на сборке, называется компенсатором.

В целях сокращения затрат на пригонку величина компенсации должна быть минимальной, но достаточной для того, чтобы для всех собираемых узлов обеспечить заданный размер замыкающего звена.

Если компенсатор – увеличивающее звено размерной цепи, то его номинальный размер и середина поля допускирассчитываются по формулам:

(18)

(19)

Если компенсатор уменьшающее звено размерной цепи, то его номинальный размер и середина поля допускарассчитываются по формулам:

(20)

(21)

Если выбрать экономически приемлемый квалитет точности изготовления составляющих звеньев размерной цепи без учета звена-компенсатора, то сумма их допусков будет больше допуска замыкающего звенаТА_ на величину компенсации ТА_к

, (22)

т.е. допуск компенсации равен сумме допусков на изготовление всех деталей размерной цепи минус допуск замыкающего звена.

Предельные размеры звена-компенсатора рассчитывают по формулам:

(23)

(24)

Для изготовления заготовки компенсатора нужно назначить приемлемый допуск, определяемый методом ее изготовления (литье, штамповка, резка из прутка), но так, чтобы ее наименьший размер был не меньше , т.е., а наибольший размер заготовки компенсатораили

, (25)

где Т_к – допуск на изготовление заготовки компенсатора.

Так как в большинстве случаев заготовка компенсатора является валом, а при обработке ее размер должен уменьшаться, то нужно выбрать для нее поле допуска h, тогда размер заготовки компенсатора:

(26)

Пример:

В размерной цепи (рис. 24), рассчитанной ранее методами полной взаимозаменяемости и вероятностным, определить размер заготовки компенсатора .

Решение:

1. Определение номинального размера звена-компенсатора. Этот пункт выполнен при расчете методом полной взаимозаменяемости мм.

2. Выбор и назначение допусков на составляющие звенья.

В размерную цепь входят стандартные изделия – шариковые радиальные однорядные подшипника 0 класса точности, допуски на ширину колец которых (взятые условно, вместо допусков на монтажную высоту, отсутствующих в стандарте) составляют (табл. 22 ) ТА₁=ТА₅=120 мкм, а предельные отклонения: верхнее Е_s(A₁)=E_s(A₅)=0 мм и нижнее Е_i(A₁)=E_i(A₅)= –120 мкм.

В табл. 23 и 24 приведены предельные отклонения ширины внутренних колец роликовых конических подшипников и предельные отклонения ширины монтажной высоты роликовых конических подшипников.

Таблица 22