Электроника и схемотехника, Ч. 1 / Усилительные устройства 1989

к выводу, что значение относительного коэффициента

усиления, рассчитанное по формуле (2.139), будет боль­ ше, чем по формуле (2.137). Таким образом, для улуч­

шения стабильности коэффициента усиления усилителя

общая отрицательная ОС дает более высокие результа­ ты, чем местные отрицательные ОС в каждом каскаде.

Однако в некоторых случаях, особенно для усилите­

лей в интегральном исполнении, бывает удобнее приме­ нять отрицательную ОС в отдельных каскадах. В связи

с этим возникает вопрос, как должна распределяться

местная отрицательная ОС между каскадами. Это зави­

сит от того, что является определяющим для усилителя:

стабильность или линейность АХ. Если предпочтение от­ дается линейности АХ, то более глубокую местную от­ рицательную ОС следует использовать в тех каскадах

усилителя, где может быть наибольший диапазон изме­

нения усиливаемых напряжения и тока, так как именно

в этих каСI<адах самая большая относительная нелиней­ ность. Если же необходимо иметь стабильный коэффи­

циент усиления, то следует стабилизировать ОС каж­

дый каскад.

2.12.3. ВЛИЯНИЕ

МНОГОКАНАЛЬНОй ОБРАТНОй СВЯЗИ

Рассмотрим случай многоканальной ОС (см. рис. 2.3, а), когда имеется одна общая петля ОС и n петель местных ОС, причем местные ОС могут быть как отри­ цательные, так и положительные. Общая ОС только от­ Рl,;lцательная, иначе усилитель будет неустоЙчив. Цепь

ОС реализована на элементах со стабильными парамет­ рами. В самом общем случае коэффициент усиления

усилителя

(2.140)

где <рр, <р. q>i, <ро - фазовые сдвиги, создаваемые усили­

телем с ОС и без ОС, цепью местной ОС i-ro каскада н цепью общей ОС соотв'етственно; К, - коэффициент

усиления i-ro каскада.

91

Если допустить, что все каскады имеют одинаковый

коэффициент усиления и для области средних частот

фазовые сдвиги практически равны нулю, а элементы це­

пей ОС весьма стабильные, то, дифференцируя (2.140)

и производя упрощения, получаем

		n
dKp		~(l±BtKt)	dK
		1=1		(2.141)
-- ~ ---==~-------
Кр	n	n	К'
	П (l ±Вiк,r+вП К,
	'=!	1=1

Хотя выражение '(2.141) несколько громоздкое, оно поз­ воляет оценить влияние различных ОС на относительное изменеНие коэффициента усиления усилителя с ОС.

Например, при положительной ОС, когда возвратное

отношение B1KI=I, числитель выражения (2.141) равен

нулю и относительное изменение коэффициента усиле­

ния также равно нулю. Однако обеспечить при положи­

тельной ОС возвратное отношение, равноеединице,­ далеко не простая практическая з~дача. И все же

совместное применение местной положительной ОС и об­

щей отрицательной ОС в принципе позволяет получить

нулевое относительное изменеНие коэффициента усиле­

ния усилителя.

2.13. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОй СВЯЗИ

НА ВНУТРЕННИЕ ПОМЕХИ УСИЛИТЕЛЯ

Наличие собственных источников помех в усилителе

ограничивает его возможность усиливать сигналы малых

уровней. В усилительных устройствах значительное влияние оказывают шумы, фон, дрейф и другие типы по­

мех. Их ослабление в усилителе, за исключением перво­

го каскада, можно осуществить с помощью отрицатель­

ной ОС.

При анализе общего уровня помех приведем все по­

мехи к напряжению или ЭДС Одного источника. Струк­

турная схема усилителя с внутренней ЭДС помехи по­ казана на рис. 2.29.

Как следует И3 (2.4), при большом коэффициенте

усиления передаточная функция усилителя зависит от

передаточной ф~кции цепи ОС. Поэтому для того что­ бы ослабить внутренние помехи усилителя с помощью

92

Рис. 229. Структурная схема	ВхоО г-----	ё,;'---l Вихоl
_нтм. ,помехи,",,,,,.Н'. ЭДС	О I'~LI _________-1I
	.	8

ОС, необходимо иметь элементы цепи ОС с очень малы­

ми внутренними шумами. Тогда отрицательная ОС поз­

волит снизить внутренние помехи на выходе усилителя.

Как показано на структурной схеме (см. рис. 2.29),

источник помехи находится не во входном каскаде.

а в каскаде предварительного усиления. От входа уси­ лителя до источника помехи его коэффициент усиления

равен К"	а от источника помехи до выхода усилите­
ля - К2•	Общий коэффициент усиления усилителя К=

=К,К2, Так как глубина ОС остается одинаковой как

для помехи, так и для входного сигнала, то входной сиг­

нал усиливается усилителем в К, раз больше, чем по­

меха. В результате происходит ослабление помехи на

входе усилителя по сравнению с входным сигналом.

Для количественной оценки влияния ОС на внутрен­ ние помехи применяются следующие зависимости. При

разомкнутой петле ОС напряжение помехи на выходе

усилителя
U2П = К2еП•	(2.142)

В этом случае, когда усилитель охвачен отрицательной ОС, напряжение помехи на выходе усилителя

U2ПF =	[K2/(l + ВК)Jеп·	(2.143)
Значение	е" находится из	(2.142) и подставляется
в (2.143), тогда
		(2.144)

Напряжение помехи на выходе усилителя с отрицатель­

ной ОС согласно (2.144) уменьшается в F раз. Если

значение сигнала на входе усилителя увеличить, то от­

ношение сигнал-помеха должно возрасти в F раз.

Таким образом, отрицательная ОС одинаково ослаб·

ляет и полезный сигнал, и помеху, если последняя воз­

никает на входе усилителя или в его входном каскаде.

Поэтому требования к входным каскадам усилителя должны быть высокими в отношении помехоустойчиво­ сти, собственных шумов и дрейфа начального уровня вы-

93

ходного напряжения. При обеспечении этих требований

к параметрам входного каскада и за счет его коэффици­ ента усиления увеличивается входной сигнал и возрас­

тает общее отношение сигнал-помеха.

Ослабление помехи в усилителях с помощью отрица­

тельной ОС широко используется на практике. При от­

рицательной ОС можно применять более дешевые, с не­

высокими параметрами, элементы в выходных каскадах

усилителей, упростить электрические сглаживающие

фильтры в выпрямителях и уменьшить дрейф начально­ го напряжения в выходных каскадах. Однако с помощью отрицательной ОС не удается увеличить отношение по­

лезного сигнала к помехе, если помеха возникает во

входной цепи усилителя.

2.14. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОй СВЯЗИ НА НЕЛИНЕйНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ

в результате усиления входного сигнала в каждом

каскаде усилителя амплитуда выходного напряжения

или тока может достигать больших значений и захйаты­ вать нелинейные участки ВАХ УЭ, что приводит К появ­

лению нелинейных искажений усиливаемых сигналов.

Для уменьшения нелинейных искажений, которые чаще

всего появляются в оконечных и предоконечных каска­

дах, в усилителях применяется отрицательная ОС.

Из (2.4) видно, что при большом коэффициенте уси­

ления усилителя все определяется передаточной функ­

цией цепи ос. Если выбрать элементы цепи ОС с доста­

точно линейными характеристиками, то нелинейные ис­

кажения, которые имеют место в усилительном тракте,

могут быть уменьшены.

Качественный анализ показывает, что уменьшение коэффициента гармоник с помощью отрицательной ОС

в усилителе происходит потому, что любая из гармоник, появляющаяся в результате нелинейностей ВАХ УЭ,

а также АХ выходного каскада, подвергается действию отрицательной ОС и вновь появляется в том же каскаде

в противофазе, что приводит к компенсации нелинейных искажений. Так физически протекает процесс подавле­

ния гармоник в усилителе с отрицательной ОС.

В случае количественного анализа влияния отрица­ тельной ОС на коэффициент гармоник усилительного

каскада рассматривается структурная схема снелинеЙ·

94

Рис. 2.30. Структурная схема

г--------,

у(:илителя с нелинеi!ностью в	~~
оконечном каскаде

ностью В оконечном каскаде (рис. 2.30). Зная закон не­ линейности, можно определить параметры, характери­ зующие неЛИJIейные искажения сигнала, или ДХ, по ко­ торой также можно оценить нелинейные искажения и найти динамический диапазон. Однако анализ нели­ нейной цепи сложный и вызывает затруднения, даже ес­ ли нелинейность описывается известной аналитической зависимостью. Поэтому с целью упрощения анализа кас­

када с нелинейносrью и определения коэффициента гармоник используется следующий подход. _

Предположим, что выходное напряжение каскада без ОС содержит напряжение полезного сигнала и сумму

гармоник:

(2.145)

n

где иг = ~ и,; К - коэффициент усиления каскада.

1=2

Коэффициент гармоник каскада без ОС при безреактив­

ной нагрузке

kr = Ur/(KUBx ).

(2.146)

Действие отрицательной ОС на коэффициент гармо­

ник рассмотрим для распространенной структурной схе­

мы усилителя, применяемой в выходных каскадах,

а именно с последовательной отрицательной ОС по на­

пряжению (см. рис .2.13). Тогда BЫ~OДHoe напряжение

(см. рис. 2.30)
и2 = ки + иг,	(2.147)

где U - напряжение непосредственно на входе каскада.

Напряжение цепи ОС при последовательной по входу

ОС вычитается из входного напряжения:

U = и1 - иос = и1 - ви2•

(2.148)

Влияние отрицательной ОС на нелинеиные искаже­

ния может быть оценено при сравнении -выходных на­

пряжений каскада с ОС и без ОС. Чтобы это условие

выполнить, необходимо на вход каскада, охваченного от-

95

рпцательной ОС, подавать входное напряжение, при ко­

тором
и2 = ивых•	(2 149)

Подставляя (2.148) в (2.147) и учитывая (2.149), полу­

чаем

ИВЫХ = ки1!(1 + ВК) + Игf(1 + ВЮ.	(2.15')
Сравнивая (2.150) с равенством (2.145),	нетрудно за­

метить, что одинаковые напряжения на выходе каскадов

с ос и без ОС можно получить, увеличив	напряжение
на входе каскада в ОС в F раз:
И1 = UВХ (1 + ВЮ.	(2.151)
Подставляя (2.151) в выражение (2.150), имеем
ИВЫХ = КИВХ + И/(l + ВЮ.	(2.152)
С помощью выражений (2.152) и (2.146)	определяется

коэффициент гармоник каскада, охваченного последова­

тельной отрицательной ОС по напряжению:

kГР=Иг7[О+ВК)КUвх]' (2.153)

Поделив (2.153) на (2.146), получим отношение коэф­ фициентов гармоник при ОС и без ОС

krF7kr = 11(1 + ВК).	(2.154)
Сравнивая (2.154) с равенством	(2.146), видим, что от­

рицательная ОС действительно уменьшает коэффициент

гармоник в F раз.

Однако в процессе анализа влияния отрицательной

ОС на коэффициент гармоник не было учтено одно об­

стоятельство, свяэанное с тем, что последовательная от­

рицательная ОС по входу увеличивает входное сопротив­ ление каскада в F раз, поэтому создаются неравнознач­ lIые условия для выходных напряжений каскадов с ОС и беэ ОС.

Если нелинейность выходного каскада задана графи­ чески или аналитически, то можно определить ДХ уси­ лителя и по ней судить о влиянии отрицательной ОС на нелинейные искажения. Проиллюстрируем это на при­

мере.

Пример 2.2. Рассчитать и построить ДХ усилителя с отрицатель­ ной ОС и определить его динамический диапазон, если коэффициент

усиления усилителя без ОС равен 200, коэффициент передачи цепи

96

и2 • В

1&

12

В

'f

1/18 О	О, 15
	о)

Рис. 2.31. Сквозная динамическая характеристика выходного каскада:

а - без обратной связн; б - с обратной связью

ОС 0,02, а нелинейная зависимость задана в виде графика (рис.

2.31, а).

Согласно		структурной схеме	усилителя	(см. рис. 2.30)
U = к (и1		- иос) = К (и1 -	ви2).		(2.155)
Из этого выражения найдем напряжение на входе:
и1 =ви2 +и/к.					(2.156)
Задаваясь	значениями и, по графику (см. рис. 2.31, а)				определяем
Зl!.ачения	выходного напряжения и2• Пары			U и UZ	подставляем
в (2.156)	для расчета напряжения на входе усилителя с ОС. ПО вы­

численным зна'Iениям входного напряжения и! и известным из гра­ фика значениям выходного напряжения и2 строится дх усилителя с ОС (рис. 2.31, б). Нелинейность выходного каскада слабо сказы­ вается на ДХ усилителя, если он охвачен отрицательной ОС.

2.15. ВЛИЯНИЕ ОБРАТНОй СВЯЗИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ УСИЛИТЕЛЯ

в усилительных устройствах ОС влияют на АЧХ

и ФЧХ, которые определяются модулем и аргументом

комплексного коэффициента усиления. Коэффициент усиления и фазовый сдвиг усилителей изменяются с из­

менением частоты из-за наличия в них частотно-зависи­

мых элементов и различных емкостных паразитных эф­

фектов, особенно в интегральных каскадах.

Типичные	АЧХ и	ФЧХ усилителей показаны на
рис. 2.32. На	верхней	граничной частоте fa усилителя

с отрицательной ОС можно сравнить неравномерности

АЧХ трех усилителей с помощью, например, нормиро-

97

	1((1)	i _____~	r
	J(F~K
		I
		I
		I
	}(	IF
			О
			о)

Рис. 2.32. Амплитудно-частотная (а) и фаэочастотные (6) характе­

ристики усилителей:

J - с положительной обратной связью; 2 - без обратиой связи; 3 - с отрица­

тельной обратной связью

ванных коэффициентов через отношения соответствую­

щих отрезков

лл

Кр<_> (fB) = АВ/АС,	К (fB) = AD/AF,
л	(2. 156а)
Кр<+> ив) = AElAH.

По нормированным коэффициентам усиления усили­ телей с ОС и без ОС (см. рис. 2.32, а) легко установить, что самую равномерную АЧХ имеет усилитель, охва­ ченный отрицательной ОС, а самая большая неравномер­

ность АЧХ у усилителя с положительной ОС. Аналогич­

ны и ФЧХ этих усилителей (см. рис. 2.32, б). Самую не­ линейную ФЧХ имеет усилитель с положительной ОС, а отрицательная ОС ли.неаризует ФЧХ усилителя.

Из рис. 2.32 видно, что отрицательная ОС расширя­ ет полосу пропускания усилителя, делая его АЧХ более равномерной, а ФЧХ более линейной. Однако это толь­

ко качественная оценка полосы пропускания усилителя

с отрицательной ОС.

Чтобы сделать количественную оценку верхней гра­

ничной частоты усилителя с отрицательной ОС, необхо­ димо использовать выражение (2.4). С учетом того, что на АЧХ усилителя с ОС влияет частотная зависимость

параметров как самого усилительного четырехполюсни­

ка, так и цепи ОС, общее выражение для коэффициента

усиления записывается в виде
КF (jffi) = К ию)/[ 1 + В ию) К (jffi)J.	(2.157)

98

Коэффициент усиления усилителя без ОС
К ию) = КI(1 + jroTB),	(2.158)

где тв=I/Wв=RС=1/2я:fв-постоянная времени. Под­

ставляя (2.158) в формулу (2.157), получаем
К	р	('(1) -	KI[I+B(jro)К]	(2.159)
		J ) -	1 + jroTn/[l + Виro)к]

При частотно-независимых элементах цепи ОС формула

(2.159) упрощается:
Кр(jw) =	1+~~~~:l~~К)	(2.160)
Сравнивая	(2.158) и (2.160), легко установить,	что по­

стоянная времени ТВ усилителя с ОС уменьшилась в F

раз. Следовательно, верхняя граничная частота усилите­ ля, охваченного отрицательной ОС, увеличивается

в F раз:
(ОвЕ" = (Оа (1 + ВК).	(2.161)

Из (2.161) следует, что частотный диапазон усилителя расширился в 06ласти верхних частОТ за счет отрица­

тельной ОС. Аналогично доказыв8.ется и расширение час­

тотного диапазона усилителя с отрицательной ОС в об­

ласти нижних частот.

Если использовать в цепи отрицательной ОС частот­ но-зависимые элементы, то можно корректировать АЧХ

и ФЧХ усилителя. Коррекция АЧХ усилителя позволяет

расширить его полосу пропускания и способствует увели­

чению запаса устойчивости как по модулю, так и по фа­

зе. Что I,асается ФЧХ усилителя без ОС и с различны­

ми по характеру ОС (отрицательной и положительной), то они, как и АЧХ, отличаются друг от друга у границ частотного диапазона у~илителя. По аналогии доказы­

вается и влияние ОС на фазовый сдвиг:

fPp = fP/F.

(2.162)

Согласно (2.162) положительная ОС увеличивает фазо­

вый сдвиг, а сама ФЧХ усилителя с положительной ОС

получается более нелинейной. Отрицательная ОС, на­ оборот, линеаризует ФЧХ усилителя и уменьшает фазо­

вый сдвиг.

99

2.16. УСТОйЧИВОСТЬ УСИЛИТЕЛЕй, ОХВАЧЕННЫХ ОБРАТНОй СВЯЗЬЮ

Задача обеспечения устойчивой работы усилителя является такой же важной, как обеспечение необходи­

мой стабильности коэффициента усиления, заданной

АЧХ или ФЧХ, нелинейных искажений и других пара­

метров.

Усилитель становится неработоспособным, если он

теряет устойчивость, т. е. переходит в режим самовоз­

буждения,' который сопровождается изменением его ос­ новных свойств. Это происходит из-за фазовых сдвигов,

ВНОСИМЫХ как каскадами уСилителя, так и цепью ОС,

в результате чего предусмотренная в усилителе отрица­

тельная ОС, которая предназначена для улучшения его

характеристик и параметров, у границ частотного диа­

пазона' и за их пределами становится положительной

(рис. 2.33). Как видно из рисунка, в рабочем диапазоне

частот от fи до fB В результате действия отрицательной

ОС [> 1. Коэффициент усиления усилителя с ОС умень­

шается и остается неизменным в этом диапазоне частот.

На частотах f~ и f~, где Р= 1, коэффициенты усиления

усилителей с ОС и без ОС равны, а на чаСтотах f;' и Т;',

где фазовые СДвиги создают положительную ОС (Р< 1),

коэффициент усиления увеличивается.

В случае положительной ОС, когда возвратное отно­

шение (2.2) становится равным минус единице, коэффи­

циент усиления усилителя увеличивается до бесконеч­

ности

(2.163)

что физически можно объяснить существованием выход­

ного напряжения при отсутствии напряжения на входе.

)(
К(f)		г-,
f Г~1		-	г<!
4'~----~7---~:
I 1	I I		i 1 r

Рис. 2.33. Частотные характеристики усилителей;

J - без обратно!\ связи; :J - с обратной связью

100