Электроника и схемотехника, Ч. 1 / Усилительные устройства 1989

Рис. 2.6. Усилитель с обрат­

ноА связью как четырехпо­
люсник с	Z-параметрами		0.'
			:
			L _____________- I
выходноесопротивление
ZBbIX = U2//2 =		Z22'	(2.15)
-	- -	-

Чтобы, выяснить влияние ОС на параметры усилите­ ля, необходимо определить возвратную разность Р, кото­ рая находится из графа (рис. 2.7, б). Для общего случая, когда Zr:;r!=O и Zи:;r!=О, возвратная разность

!. = 1- ~z!5z = 1- ~;2 ~217(~11 +~г)(~22 + ~H)' (2.16)

В режиме короткого замыкания, когда Zr=O И Zи=О,

выражение (2.16) упрощается:

t:K = 1- ~;2~21'/~!I ~22'

Параметры усилителя с ОС с учетом (2.16)		имеют вид
lS.F=!S/~;		(2.17)
~BXP = ~,x ~Kl;	~Kl = ~ при ~г = О;	(2.18)
~BЫXP = ~BЫX ~K2:	~K2 = ~ при ~II = О.	(2.19)

При последовательной ОС коэффициент усиления

тока определяется выражением (2.12). Это связано

с тем, что при неизменном входном токе создаются ус­

ловия, адекватные работе усилителя от источника сиг­ нала с бесконечно большим внутренним сопротивлением, при котором эффект ОС не проявляется. Значит, этот вид ОС не оказывает влияния на коэффициент передачи тока. Что касается других параметров усилителя с от­ рицательной последовательной ОС по току, то, как сле­ дует из (2.17)-(2.19), отрнцательная ОС уменьшает коэффициент передачи напряжения в F раз, а входное

Рис. 2.7. Графы усилите­

ля с обратной СВЯЗЬЮ:

а - четыехпQлюсника;; б _

передачи сигна~q

61

и выходное сопротивлеиия увеличиваются в F раз. Дей­ ствие положительной ОС на параметры усилителя бу­

дет противоположным.

Последовательная ОС по току находит применение

вусилительных каскадах, которые изготавливаются на

биполярных транзисторах по интегральной технологии,

где применяется только непосредственная связь между

каскадами. Последовательная ОС способствует лучше­ му согласованию каскадов в усилителе. Кроме того,

она улучшает частотные свойства усилителя напряже­

ния.

Так как ОС по току способствует увеличению и вход­ ного, и выходного сопротивлений, то изменение сопро­ тивления нагрузки при большом выходном сопротивле­

нии усилителя мало сказывается на изменении его

выходного тока J2. Поскольку выходной ток остается по­

стоянным, то изменение сопротивления нагрузки сказы·

вается в основном на изменении выходного напряжения.

Таким образом, выходное напряжение не стабилизиру­ ется ОС, если это связано с изменением сопротивления

нагрузки.

Из (2.17) следует, что отрицательная последователь­

ная ОС по току уменьшает основной параметр усилите­ ля - коэффициент передачи напряжения в F раз. С по­ добным явлением можно смириться только в том слу­

чае, если ОС улучшает другие показатели усилителя.

2.5. УСИЛИТЕЛИ

С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОй

ПО ВХОДУ И ВЫХОДУ ОБРАТНОй

СВЯЗЬЮ

2.5.1. УСИЛИТЕЛЬНЫй КАСКАД НА БИПОЛЯРНОМ ТРАНЗИСТОРЕ

Известно несколько схем усилителей, в которых ис­

пользуется последовательная ОС по току. Схема оди­

ночного усилительного каскада на биполярном транзис­

торе с последовательной ОС по току показана на рис.

2.8. Чтобы упростить анализ усилительного каскада и определение его основных параметров (коэффициеНIа

усиления, входного и выходного сопротивлений), тран­

зистор заменяют эквивалентной схемой для h-парамет-

62

Рис. 2.8. Схема каскада с последовательной обратной

связью по току

ров (рис. 2.9). Пренебрегая внутренней ос в 1'ранзисто­

ре, напишем уравнения для эквивалентной CJ{eMbl кас­

када

и1 = /1 hl1l1 +/1 (1 +h21э) Rэ;

(220)

в результате совместного решения системы уравнений (2.201 определяются основные параметры К:H~Kaдa. Из

первого уравн~ния находится входное СОПротивление

каскада без учета сопротивлений резисторного делите­

ля Я6 (Rб=R61! !Rб2), которые соединены паЬаллельно

с RBXF:

(2.21)

Поскольку у современных биполярных транзи(~торов ко­ эффициент передачи тока h2Jэ в схеме с ОЭ '1начитель­ но больше единицы, то выражение ВХОДНОГО сопротив­

ления каскада С последовательной ОС по току упроща­

ется:
ЯВХР ~ fL11э (1 + h21э Rз/hllэ).	(2.22)

Пр·и Яг=О глубина ОС

(2.23)

Рис. 2.9. ЭКвивалентная

схема кас!{аДа с последо­

ваТNIЬНОЙ обратной

связью гю току

Зная глубину ОС, по аналогии с формулами (2.17)- '(2.19) можно определить и другие параметры каскада

споследовательной ОС по току.

Впредположении, что усилительный каскад работа­

ет в режиме холостого хода (R н = 00), во втором урав­

нении (2.20) выходное напряжение выражается через

выходной ток 12 (U2 =-12Rи). Тогда коэффициент уси­

ления тока

(2.24)

Из первого уравнения (2.20) определяется ток I!, его

значение подставляется во второе уравнение, в котором

ТОК 12 заменяется напряжением U2• Отношение выход­

ного и входного напряжений дает коэффициент усиле­

ния усилителя с последовательной ОС по напряжению

К =и/и =-h			R/{h	[1+Rэ{1+h21э)]х
F	2!	21э	к l1з	hl1э
Х [1	+ h22з(RR + Rэ)]}.			(2.25)
Считая,	что h2iЭ~ 1,	а	1~h22(Rк+Rэ), получаем более

простое выражение для коэффициента усиления напря­

жения каскада

Кр = - h21эRJ[hl1э(I + Rэll21эlhIlЭ)]'	(2.26)
Выходное сопротивление каскада	с последователь­

нои ОС по току определяется из второго уравнения

'(2.20), в котором вместо тока подставляется его значе­

ние, полученное из первого уравнения:

RBblXF = U2/12 ~-hI- [l + Rэh2!э/(h\1Э + Rэ)] 11 RK •

228

(2.27)

Полученное выражение для выходного сопротивления

каскада аналогично общему выражению (2.19).

2.5.2. УСИЛИТЕЛЬНЫй КАСКАД

НА ПОЛЕВОМ ТРАНЗИСТОРЕ

Последовательная ОС по току применяется и в кас.

кадах, реализуемых на полевых транзисторах. Схема

одиночного усилительного каскада H11 полевом тран­

зисторе с управляемым р-n переходом, который охаз·

64

Рис. 2.1 О.	Схема усили·	Рис. 2.11. Эквивалентная схема кас­
тельного каскада на по·		када на полевом транзисторе с после­
левом транзисторе с по·		довательной обратной свЯзьЮ по току
следовательной обратной
связью	по току

чен последовательной ОС по току. изображена на рис.

2.10. Чтобы перейти к анализу этого усилительного кас­

када, полевой транзис'tор заменяют упрощенной экви­ валентной схемой (рис. 2.11).

На этой схеме не ~оказаны только разделительные

конденсаторы С1 и С2 большой еI'vlКОСТИ, не оказываю­

тие существенного ВЛlIяния на передачу усиливаемого

сигнала. Межэлектродные емкости Сап. Сзс, Сси имеюr

малые значения и в звуковом диапазоне частот практи­

чески не влияют на ра()оту каскада, поэтому при расче­

те ими пренебрегают.

Для определения КQэффициента передачи напряже­

НИЯ каскада необходимо найти ток С'тока /с. Из эквива­

ле~пной схемы кас[{аДq без учета межэлектродных ем­

JЮ.спШ ВЫ9яc.nяется ТО1; ИСТDЮ), » з»тем н»лряжение Н»

нагрузке ИН. ОтношенИе напряжения на на грузке к на­

пряжению ИСТОЧIшка Сцгнала является коэффициентом

передачи напряжения: .,-,,-

Кр = Ин/Uг =- R/I't/Иr =_ Rз			х
х	SR	Rr + Rз
		H	(2.28)
	1+ SRu +(Rи + Rн)/гсп •
где RB=RcIIR~; 'си - tопротивление			канала; S - кру­

тизна стокозатворной 13AX. Если l1ренебречь последним

членом в знаменателе Iзыражения (2.28), получим более

простую формулу:

К	Rз	SRп	(2.29)
F = -	Rr+Rз l+SRи		•

65

~----,-----o+E" Рис. 2.12. Схема каскада 113 по..

левом транзисторе с повышен­

ным входным сопротивленнем

При Rг=О

KF =-SRH /( 1 + SRH ),

(2.30)

где SRH=K - коэффициент передачи напряжения кас­ када без ОС; l+SRH=F - глубина ОС.

Когда влияние межэлектродных емкостей полевого

транзистора не учитывается, входное сопротивление ка-скада определяется значением сопротивления резис­

тора Rз, который ВК.1ючен в цепи затвора:
RBXF = UBx/IBx = R. 11 Rзи (1 + SRи) ~ Rэ•	(2.31)

ПоследоватеJlьная ОС по входу в этом случае не оказы­

вает своего положительного влияния, которое заключа­

ется в увеличении входного сопротивления каскада. Уве­

личени~ же входного сопротивления каскада за счег

простого повышения сопротивления резистора Rэ невоз­

можно из-за нежелательного влияния токов затвора.

В действительности получается так, что сопротивление

резистора Rэ как бы шунтирует входное сопроти~ение

каскада.

Чтобы успешно использовать последовательную по входу ос для увеличения входного сопротивления кас­

када,	применяют схему, изображенную	на рис. 2.12.
В этой схеме резистор Rэ соединен с источником сигна­
ла с	помощью конденсагора C1, а делитель, состоящий
из резисторов RЭI и Rз2, задаег требуемое напряжение
смещения. Конденсатор С2 в этом случае		играет роль
разделительного конденсатора в цени ОС.		Сопротивле­

НIIЯ резисторов RЭl и RЗ2 выбираются значительно мень­

ше сопротивления -Rэ, что позволяет стабилизировать

режим питания полевого транзистора по постоянному

току. В этом случае входное сопротивление каскада оп­

ределяется по формуле (2.18):

'R BxF =	Rвх F ~ Rз (1 + S	и з	) +	и з	(2.32)
		RRи +RRз		RRи +RRa •

Известны и другие схемы усилительных каскадов на

66

полевых транзисторах с повышенным входным сопро­

тивлением I1).

Выходное сопротивленне усилительного каскада (см.

рис. 2.10) определяеТСfl		как смешанное	соединение ре­
зисторов	эквивалентной	схемы каскада	(см. рис. 2.11):
RablxF	= ЯС 11 ['СII + Як (1 +'сиS)].		(2.33)

С учетом того, что сопротивление канала полевого тран­

ЗlIстора 'СВ по сравнению с Rc достаточно большое, вы­

ходное сопротивление каскада с последовательной ОС

по току в основном будет определяться сопротивлением резистора Яс. который включен в цепь стока транзис­

тора.

2.6. ВЛИЯНИЕ

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОй ПО ВХОДУ

И ПАРАЛЛЕЛЬНОй ПО ВЫХОДУ

ОБРАТНОй СВЯЗИ НА ПАРАМЕТРЫ

УСИЛИТЕЛЯ

2.6.1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

При анализе ВJJИЯННЯ последовательной ОС по на­

пряжению на основные параметры усилителя восполь­

зуемся структурной схемой, которая показана иа рис.

2.13. На структурной схеме усилительный ч:етырехпо­

люсник изображен зависимым источником с Н-парамет­

рами, причем предполагается, что в четырехполюснике

отсутствует внутренняя обратная связь (H 12 =0). Четы­ рехполюсник ОС представляет собой делитель, состоя­

щий ИЗ двух пассивных линейных ЭJJементов. Каждый

из них может быть как частотно-независимым, так и час­

тотно-зависимым. Анализ структурной схемы усилителя

с ОС проводится двумя Методами: четырехполюсника

и эквивалентных схем.

Рис. 2.13. Структурная Ег

схема усилителя с ПОСJlе­

довательной обратной

связью по напряжению

61

2.6.2 МЕТОД ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Поскольку активный четырехполюсник представлен

зависимым источником с Н-параметрами, то анализиро­

вать усилитель с ОС целесообразно с помощью уравне­

ний четырехполюсников для Н-параметров:

l!.1 = H II !I + О l!.2;	!~ = !!21 {I +!!22l!.2;	(2.34)
l!.oc = !!;I !I +l!;2l!.2;	!; = l!;1 {I +l!;2l!.2'	(2.35)
Уравнения (2.35) составлены с учетом того, что		левые

выводы четырехполюсника ОС являются входными. Из

(2.34) и (2.35) можно получить Н-м атрицы коэффици­

ентов активного и пассивного четырехполюсников

Н	НН	О]	Н		[Н;l Н;2]	(236); (2.37)
	-	l!22 ;		в =	--
_К =	[l!21		-		lj;l !!;2 .

При соединении активный четырехполюсник и чеТbI­ рехполюсник ОС образуют новый четырехполюсник,

квходным выводам которого подключен источник сиг­

нала, а к выходным - нагрузка (см. рис. 2.13). Чтобы

анализировать новый четырехполюсник, необходимо

знать его Н-параметры. Они определяются так же, как

д~я последовательно-параллельного соединения двух четырехполюсников:

н -	Н11 + Н;l		Н;2 ]	(2.38)
	-	-	-
- -	[l!..21 +lj;1		l!..22 +l!;2 .
Используя		матрицу	Н-параметров	(2.38), можно запи­

сать уравнения нового четырехполюсника. Далее выяс­

няется основное назначение Н-параметров четырехпо­

люсника ОС, который предназначен для передачи части

сигнала с выхода усилителя на вход.

Эффективность передачи сигнала с выхода усилите­

ля	на вход	определяется в основном коэффициенто\{
!!..;2'	Выводы	четырехполюсника ОС соединяются с вы­

ходными выводами активного четырехполюсника и отби­

рают некоторую часть полезной энергии у нагрузки. Для ослабления этого явления необходимо уменьшить

выходную проводимость четырехполюсника ОС до тако-

го значения, чтобы имело место неравенство Н;2 ~H22.

Прямая передача сигнала по цепи ОС характеризу-

68

Рис. 2.14. Усилитель с об­

ратной связью как четы­ рехполюсник с Н-пара-

метрами

ется коэффициентом Н21 , который при пассивных эле­

ментах цепи ОС всегда м~ньше единицы (применение

трансформатора в усилителе не предполагается), а ко­

эффициент прямой передачи активного четырехполюс­

ника всегда значительно больше единицы. В этом слу-

чае справедливо неравенство Н21-:;;;' H;l. Чем бо.'1ьше сопротивление между выводами цепи ОС на входе усили­

теля, тем меньшее напряжение от источника сигнала

будет подводиться к входным выводам усилителя. Что­

бы ослабить это нежелательное явление, стремятся со·

блюдать условие H~l 4{:.Н1l•

Если отмечеюll,Iе требования выполняются, то урав­

нения усилителя с ОС записываются как уравнения че­ тырехполюсника для Н-параметров:

l!..l = ~1l {1 + l!.;2 ~2;

~2 = !!.21!) + fJ..22 ~2'

(2.39)

с учетом (2.39), внутреннего сопротивления источника сигнала и проводимости нагрузки усилитель с ОС мож­

но представить четырехполюсником, показанным на рис.

2.14, которому	соответствует граф	передачи	сигнала
(рис. 2.15). В	этом случае основные	параметры	усили­

теля с ОС определяются не решением соответствующих

уравнений четырехполюсника, а с помощью сигнально­ го графа, что дает возможность сравнить два метода

анализа усилителей с ОС, структурные схемы КОТОРЫ \.

отличаются друг от друга незначительно.

Если в усилителе разомкнуть петлю ОС (H~2 =0), то

в сигнальном графе будет отсутствовать ветвь Вн• Тог-

Рис. 2.15. Граф передачи

сигнала

69

да переменные сигнального графа описываются следую­

щими соотношениями:

~1 = [11( ~г +!!11)] l!.r;		(2.40)
~2 =	[~HI(~r!!l1)] ~г;	(2.41)
~2 =	[-!SH УH/(~г!!I1)] l!.r:	(2.42)
[2 = [!!12 't.H/(l!.22 + ~HH!l;		(2.43)
'!..2 =	(l/(!.i22 + ~H)] ~2'	(2.44)

Равенство (2.44) записано для случая, когда четырех­

полюсник рассматрива.ется со стороны выходных выво­

дов. Обычно это делается при определении выходного

сопротивления и на сигнальном графе представляется

в виде тока 12. подведенного к выходным выводам четы­

рехполюсника.

Из (2.40) и (2.44) находятся параметры усилителя без ОС

5 = '!..2/l!r =- !.i21/[(l!1l + ~г) (!!и + ~H)];		(2.45)
51 = !2/!1 -l!21 YH/(!.i22 + .ун);		(2.46)
~BX = '!j~l =	l!..11 + ~г;	(2.4 7)
~BЫX = l!.2/!2 =	1I(!!22 +.Ун),	(2.48)

Если усилитель охвачен ОС, то в сигнальном графе

(см. рис. 2.15) имеется ветвь Ен и образуется замкну­

тый контур, который касается всех путей графа. По пра­ вилу Мэзона [1 О] передачу всех путей графа необходи­ мо делить на возвратную разность Р, которая является

определителем графа. Однако необходимо заметить. что

это не может относиться к пути от узла 11 до узла: 12.

так как, задавая ток 11. мы как бы устраняем действие ОС. Возвратная разность

f. = 1- ~H!5H = 1- !!;2 !.i21J[(!!11 + ~Г)(!!22 + ~H)]'

(2.49)

При коротком замыкании на входе, когда Zr=O,

f.Kl = 1-!!;2l!..21/[!.i1l (~22 + ~H)] = 1+!!~2!5· (2.50)

70