Практическое занятие № 12

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕРАВНОМЕРНОСТИ ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЦЕССОВ

Условие задачи:

Необходимо распределить суммарные ресурсы, выделяемые на развитие логистической транспортной цепи (ЛТЦ) таким образом, чтобы минимизировать общее время на выполнение погрузо- разгрузочных работ по всем звеньям цепи.

Исходные данные:

Исходные данные приведены в таблице П. 1.1.

Таблица П. 1.1

Исходные данные для расчета

№ вари анта	, т	т/ч	т/ч	ч	у.е.	у.е.	у.е.
1	210	25	20	10	7000	7000	60000

Решение:

С точки зрения транспортной функции логистики в качестве примера будут рассмотрены железнодорожный и автомобильный транспорт, участвующие в процессе распределения материальных потоков. Причем, из двух взаимосвязанных потоков, циркулирующих в логистической системе: материального и информационного, с точки зрения его оптимальной переработки рассматривается только материальный поток.

Логистическая транспортная цепь (ЛТЦ) может быть представлена в виде совокупности обслуживающих аппаратов и накопителей. К обслужи -вающим аппаратам относятся; маневровые локомотивы, погрузочно-разгрузочные машины (ПРМ) и автотранспорт. К накопителям относятся: емкость станционных путей грузовой станции и зон хранения грузов (склады и полуприцепы). Поскольку распределение продукции (транспортировка, погрузка, хранение и т.д.) осуществляется в различных элементах ЛТЦ, то для принятия оптимального решения необходимо учитывать потребности смежных звеньев (видов транспорта). Иначе говоря, ограниченные ресурсы (инвестиции) необходимо распределить таким образом, чтобы были реализованы цели функционирования ЛТЦ, а именно доставка грузов "Точно в срок" с наименьшими издержками для грузовладельцев и перевозчика. В качестве критериев оптимальности могут быть использованы и другие показатели, характеризующие интересы (часто противоречивые) всех участников логистического распределения грузов.

Учитывая особенности структуры ЛТЦ, задачу декомпозиции и согласования целесообразно решить путем оптимального распределения ресурсов между отдельными звеньями цепи. Верхний (первый) уровень координирует режимы функционирования звеньев ЛТЦ, изменяя доли выделяемых им общих ресурсов (инвестиций, предусматриваемых на развитие ЛТЦ).

Целевой функцией, выступающей в роли координирующей, принимается время доставки грузов, которое является важнейшим показателем качества работы ЛТЦ. Задача состоит в том, чтобы таким образом распределить между звеньями ЛТЦ общие ресурсы, выделенные на оснащение данного объекта, чтобы минимизировать суммарное время доставки грузов.

Такой подход учитывает, что выделяемые капиталовложения на создание ЛТЦ, как правило, ограничены, а время выполнения и ожидания начала операций определяется интенсивностью производства операций, которая, в основном, зависит от количества ресурсов, вложенных в развитие технических средств.

В общем виде, математически задачу определения оптимальных параметров взаимодействия совокупности звеньев ЛТЦ можно сформулировать следующим образом

F₁ (S_rt, a_t, b_t) = Σ T_t ------ min (П.1.1)

(П.1.2)

где Fj - функция, выражающая суммарное время доставки грузов в границах рассматриваемой ЛТЦ;

S_r - величина ресурса, выделенного t - му звену ЛТЦ;

t = 1 ,...., \|/ - количество звеньев ЛТЦ;

a_t - вектор технико-технологических нормообразующих параметров t - го звена, постоянных при решении задач первого уровня, но варьируемых при решении задач второго и третьего уровней;

D_t - вектор неуправляемых параметров, характеризующих t - ое звено;

T_t - время нахождения грузов в t-м звене;

Sg - суммарное количество ресурсов (инвестиций), выделенных на развитие ЛТЦ.

Учитывая постановку задачи величину T_t можно выразить через управляемые параметры S_r и определяемые им технико- технологические параметры, варьируя которыми можно изменять время выполнения технологических операций и ожидания их начала. К таким параметрам в нашем случае можно отнести количество сортировочных путей, маневровых локомотивов, ПРМ и автотранспорта.

Методика расчета: Учитывая особенности структуры ЛТЦ задачу декомпозиции и согласованности целесообразно решать путем оптимального распределения ресурсов между отдельными звеньями цели. Причем, верхний уровень координирует режим функционирования звеньев логистической цепи, изменяя доли, выделяемых им ресурсов (инвестиций), предусмотренных на развитие логистической цепи.

В нашем случае в качестве первого звена будет выступать грузовой фронт на железнодорожной станции (ГФ[), в качестве второго - грузовой фронт у грузовладельца (ТФ₂). Причем, на ГФ, погрузо-разгрузочные работы выполняются как с вагонами, так и с автомобилями, на ГФ₂- только с автомобилями.

Для упрощения расчет времени на ожидание операций не учитывается. В качестве критерия оптимизация рассматривается общее время Т на выполнение погрузо-разгрузочных работ.

1. Общее время на выполнение погрузо-разгрузочных работ:

(П.1.3)

где t_гр - время выполнения грузовых операций по i-ому звену логистической цепи (грузовому фронту), ч;

п - число звеньев логистической цепи.

2. Время выполнения грузовых операций:

(П.1.4)

(П.1.5)

где Q_сут - суточный объем перерабатываемого груза по первому и второму грузовому фронту (звену логистической цепи), т;

z_жд, z_a - соответственно число ПРМ, обслуживаемых первое и второе звено ЛТЦ;

Q_{TEX1 ,}Q_TEX2 - соответственно техническая производительность первой ПРМ на ГФ₁ и ГФ₂; т/ч;

Т_а - время работы автотранспорта по завозу, вывозу груза в течение суток; ч.

3. В зависимости от выделяемых средств на приобретение ПРМ количество ПРМ может определяться по следующим формулам:

(П.1.6)

(П.1.7)

где S_r1>S_r2 - соответственно доля средств, выделяемых на приобретение ПРМ на ГФ₁ и на ГФ₂;

К_{ПРМ 1,} К_{ПРМ 2} стоимость первой ПРМ i-ого типа; у.е.

Суммарная стоимость не должна превышать объема выделяемых инвестиций:

S_rl +S_r2<S_R. (П.1.7)

В более сложных случаях для решения задачи может применяется метод динамического программирования. В данном расчетном примере задача может быть решена с помощью метода направленного перебора. Результаты расчетов сводятся в таблицу П. 1.2.

Таблица П.1.2.

Результаты расчета

№ варианта	Sri	Sr2	zжд	za	tгр1	tгр2	Тгр
1	5000	55000	1	8	42,0	1,3	43,3
2	10000	50000	2	8	7,2	1,3	8,5
3	15000	45000	3	7	3,9	1,5	5,4
4	20000	40000	3	6	3,9	1,8	5,7
5	25000	35000	4	5	2,7	2,1	4,8
6	30000	30000	5	5	2,0	2,1	4,1
7	35000	25000	5	4	2,0	2,6	4,6
8	40000	20000	6	3	1,6	3,5	5,1
9	45000	15000	7	3	1,4	3,5	4,9
10	50000	10000	8	2	1,2	5,3	6,5

Пример расчета (первый вариант)

Вывод: По итогам расчетов минимальное время на погрузочно-разгрузочные операции в данной ЛТЦ составляет 4,1 часа (6 вариант), при условии, что на грузовой фронт железнодорожной станции (ГФ₁) поступают ресурсы в размере 30000 у.е., а на грузовой фронт грузовладельца (ГФ₂) поступают ресурсы в размере 30000 у.е.