MATHCAD

Вариант 9

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..17	шаг1.9;	i		i 1
	i 2			i

Вариант 10

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..15 шаг 0.6;	i2		i 3
	i		i

Вариант 11

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..18 шаг 3;	4 i	4 i 1
	i	i

Вариант 12

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 30..70	шаг16; i	i 1
	i	i

Вариант 13

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..20	шаг 2;	i		i 1
	i 5			i

Вариант 14

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

		i			1
	i: 1..19 шаг 2.3;		i
					2
		i	i

Вариант 15

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..10	шаг 0.4;					1
		i			i
	i			i

Вариант 16

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 2..20	шаг 2.6; i
			i 1
	i	i

41

Вариант 17

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

	3			i 1
i: 1..10 шаг1.1;		i
	i			i

Вариант 18

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..14	шаг 2.9; i2	i 1 2
	i	i

Вариант 19

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..10 шаг1.4;	i3	i2 1
	i	i

Вариант 20

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

	2 i	2			i		1
i: 1..15 шаг3.2;
						3
	i			i

Вариант 21

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

	i: 9..30	шаг 2;	i		4		1
						i
		i 3			i

Вариант 22

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..15	шаг 4.4; 4			i2 1
		i
	i			i

Вариант 23

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

	i: 1..13 шаг 2.1;		1	i	i 1
			3
		i			i

Вариант 24

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

	i: 1..12	шаг 2.5; i		5	i 1
				6
		i	i

42

Вариант 25

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

i: 1..19	шаг1.2;	i		9 i 1
	i 9			i

Вариант 26

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

		i 1			1
	i: 1..20 шаг5;		i
					2
		i	i

Вариант 27

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

	шаг 3; 5			i 1
i: 11..30		i
	i			i

Вариант 28

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

			i			i 1
i: 10..40 шаг6;
		10					10
	i				i

Вариант 29

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

	1			i 0.4
i: 15..50	шаг8; i
		2
	i			i

Вариант 30

Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:

			i				1
	i: 10..44	шаг 5.1;			i
			3				3
		i			i

43

ЗАДАНИЕ 4 Символьные и числовые вычисления интегралов и дифференциалов в MathCAD

Пример А.4 Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y t : sin t		y t dt			dy
					dt
4			dy
y t dx	t: 2
1			dt

Решение

1.Присваиваем функции y(t) значение, используя панель инструментов

MATH→CALCULATOR.

2.Вычисляем символьное значение интеграла функции y(t), выполняя следующие действия:

нажимаем кнопку на панели MATH→CALCULUS;

записываем y(t);

ставим знак символьного вычисления , используя кнопку на панели

MATH→EVALUATION .

3.Аналогично происходит процедура ввода и расчета символьного значения дифференциала.

4.Для вычисления значения интеграла с фиксированными пределами

необходимо выполнить следующие действия:

нажимаем кнопку на панели MATH→CALCULUS;

записываем y(t);

вносим верхний и нижний пределы интегрирования;

вводим знак .

5.	Для вычисления численного значения дифференциала:
	определяем переменную t;
записываем дифференциал с помощью кнопки		на панели
MATH→CALCULUS;
завершаем ввод нажатием кнопки .
6.	Сохраняем файл.

44

Рисунок А.4

Варианты заданий

Вариант 1

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : x arcsin 1		x ;		y x dx	dy
					dx
2			dy
y x dx	x: 3
			dx
1

Вариант 2

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x :

ln

x

y x dx

dy

1 2x

1 2x

3

dy

dx

y x dx

x: 2

1

dx

Вариант 3

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

45

	y x : arccos1						y x dx	dy
			1 2x2
								dx
	3			dy
	y x dx	x: 1
	2			dx

Вариант 4

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

			2
y x : arctg sin x sin x ln cos x			y x dx
			1
x: 2	dy
	dx

Вариант 5

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : ln cos2 x					0.8
			1 cos4 x		y x dx
					0.5
x: 1	dy
	dx

Вариант 6

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

ln

x

1

x2

2

y x :

ln

1 y x dx

1

x

2

2

1 x2

x: 4

dy

dx

Вариант 7

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x : x		arcsin x			2	y x dx	dy
		4 x2
								dx
	2			dy
	y x dx	x: 0.5
	1			dx

46

Вариант 8

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : 2 x ln			sin(x) 2 cos(x)				y x dx	dy
2				dy				dx
y x dx	x: 2
2				dx

Вариант 9

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y: ln	x x2 1					y x dx	dy
		2x					dx
1					dy
ydx		x: 2
0.8					dx

Вариант 10

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

		x							y x dx	dy
y: arctg tg					1
		2								dx
2						dy
ydx	x: 2
1						dx

Вариант 11

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y: ln

cos

tg

y x dx

dy

x

x

x

3

dy

dx

ydx

x: 4

1

dx

Вариант 12

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

47

					x				dy
	y x : sin(x) ln tg x ln tg							y x dx
						3			dx
	2		dy
	y x dx	x: 0.2
	1		dx

Вариант 13

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x :		1 x arctg					y x dx	dy
		x				x
									dx
	2			dy
	y x dx		x: 0.5
	0			dx

Вариант 14

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : x								y x dx	dy
	x2	1	x			x2 1
2				dy					dx
y x dx	x: 2
1				dx

Вариант 15

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x : tg 2 arccos					y x dx	dy
			1 2 x2
							dx
	0.5		dy
	y x dx	x: 0
	0		dx

Вариант 16

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x : x2 arctg								y x dx	dy
			x2 1				x2 1
										dx
	3			dy
	y x dx	x: 3
	2			dx

48

Вариант 17

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : x ln

x

y x dx

dy

x2 3

x2 3

1

dy

dx

y x dx

x: 2

1

dx

Вариант 18

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x : arccos x2 1 x2						y x dx	dy
					2
								dx
	3		dy
	y x dx	x: 2
	1		dx

Вариант 19

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x : ln x								y x dx	dy
			1 x2			1 x2 arctg(x)
										dx
	2				dy
	y x dx	x: 2
					dx
	1

Вариант 20

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x : ln ex				arcsin ex		y x dx	dy
			e2x 1
								dx
	2			dy
	y x dx	x: 2
	1			dx

Вариант 21

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

49

y x : ln tg x 2 x sin x				y x dx	dy
					dx
2		dy
y x dx	x: 2
1		dx

Вариант 22

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

	y x :							y x dx	dy
					tg3 x 3
		ctg x
									dx
	3					dy
	y x dx		x: 2
	1					dx

Вариант 23

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : 3	x 2			y x dx			dy
	x 2
							dx
1					dy
y x dx		x: 0
31					dx

Вариант 24

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : ln

x

2

1

1

y x dx

dy

x2 1

dx

2

dy

y x dx

x: 2

1

dx

Вариант 25

Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:

y x : ln

2 x 2

y x dx

dy

x2 x 1

2

dy

dx

y x dx

x: 0

1

dx

50