MATHCAD

Рисунок А.7

Варианты заданий

Вариант 1

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 4 3 Y t, : t 1.5 1 cos , где t изменяется от –5 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 2

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t tg 6 3 Y t, : t 8.5 1 sin , где t изменяется от –6 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 30х30.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

71

Вариант 3

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t ctg 0.6 3 Y t, : t 10.5 1 cos 4 , где t изменяется от –5

до +6, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х30.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 4

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 5 6 Y t, : t 1.5 1 cos 8 , где t изменяется от –6 до

+6, α – от 0 до 2·π, сетка размером 30х30.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 5

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t cos 7 6 Y t, : t 3.5 1 cos 6 , где t изменяется от –4 до

+5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х50.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 6

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t 2 2 cos 2 Y t, : t 5 , где t изменяется от –5 до +4, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 7

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t 4 cos3 8 Y t, : t 1 cos 8 , где t изменяется от –7 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 50х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 8

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

72

X t, : t 4 cos3 4 Y t, : t 1 sin 6 , где t изменяется от –5 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 9

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

4 t

X t, : t sin 6 Y t, : 2 cos 3 , где t изменяется от –4 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 50х50.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 10

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 6 Y t, : t 4 cos cos 2 , где t изменяется от –2 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 20х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 11

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t tg 7 Y t, : t 1 cos 8 , где t изменяется от –5 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 12

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t 7 2 cos 3 ; Y t, : t 18 , где t изменяется от –3 до +3, α

– от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 13

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t tg 4 3 Y t, : t 52 sin( ) cos(6 ), где t изменяется от –6

до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 30х40.

73

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 14

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t ctg 0.5 3 Y t, : t 22 sin cos 8 , где t изменяется от –

5 до +8, α – от 0 до 2·π, сетка размером 50х30.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 15

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t 4 cos 2 Y t, : t sin2 2 cos2 42 , где t изменяется от

–8 до +8, α – от 0 до 2·π, сетка размером 50х50.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 16

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t 8 cos 2 cos 8

Y t, : t sin2 2 cos2 42 ,

где

t

изменяется от –5 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 17

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

4 t

X t, : t cos 6 Y t, : 2 cos 6 , где t изменяется от –4 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 18

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 5 3 Y t, : t sin2 cos2 12 , где t изменяется от –4

до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 30х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

74

Вариант 19

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

4 t

X t, : t sin Y t, : 4 cos 6 , где t изменяется от –5 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 30х30.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 20

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 7 6 Y t, : t 0.8 cos 3 sin2 , где t изменяется от –

5 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 21

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t cos 8 Y t, : t 8 cos 2 , где t изменяется от –6 до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 30х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 22

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 5 2 Y t, : t 1.6 cos 3 sin2 , где t изменяется от –

7 до +7, α – от 0 до 2·π, сетка размером 50х50.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 23

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t cos 4 Y t, : t 8 cos 5 sin2 , где t изменяется от –6

до +5, α – от 0 до 2·π, сетка размером 20х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

75

Вариант 24

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 5 3 Y t, : t 2 sin 8 , где t изменяется от –8 до +8, α – от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 25

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

	X t, : t cos 5	6	Y t, :	8 t
				2 sin 9 , где t изменяется от –5 до +5, α –

от 0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 26

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

	5			8 t
X t, : t cos			Y t, :
				2 sin 3 , где t изменяется от –4 до +5,		α – от
	8

0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 27

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t cos	4	Y t, : t	0.08 cos 4 , где t изменяется от –6 до +6,

α – от 0 до 2·π, сетка размером 20х20.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 28

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t sin 3 Y t, : t 2 sin2 8 , где t изменяется от –4 до +4, α – от 0 до 2·π, сетка размером 30х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

76

Вариант 29

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, : t cos 5 4 Y t, : t 0.32 cos 6 , где t изменяется от –4 до +5,

α – от 0 до 2·π, сетка размером 60х60.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

Вариант 30

1.Создать поверхности для функций двух переменных с использованием функции CreateMesh:

X t, :	4 t	Y t, : t sin 4 , где t изменяется от –8 до +8, α – от
	2 cos 3

0 до 2·π, сетка размером 40х40.

2.Отобразить графически пересечение выше описанных поверхностей. Выполнить однотонную заливку для поверхностей.

77

ЗАДАНИЕ 8 Анимация в MathCAD

Пример А.8.1 Используя переменную FRAME и команду

ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION), создать анимационные клипы с помощью приведенных данных.

Переменные и функции	FRAME	Тип графика
x:=0,0.1..30	от 0 до 20	График Полярные
f(x):=x+FRAME		координаты

Решение

1. Присваиваем диапазон значений переменной х и определяем функцию f(x), используя панель инструментов MATH→CALCULATOR.

2.Строим полярный график функции f(x), используя меню

ВСТАВКА→ГРАФИК→ГРАФИК ПОЛЯРНЫЕ КООРДИНАТЫ (см. рисунок А.8.1).

Рисунок А.8.1

3. Для построения клипа выбираем меню ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION). В появившемся диалоговом окне выполняем следующие действия:

заключаем построенный график в маркировочный прямоугольник при помощи указателя мыши;

задаем минимальное и максимальное значения параметра FRAME (поля

From и To);

задаем в поле At количество воспроизводимых кадров в секунду;

выполняем щелчок на кнопке Animate. При этом в диалоговом окне вы увидите анимационные кадры (см. рисунок А.8.2).

78

Рисунок А.8.2

чтобы воспроизвести анимацию щелкните на кнопке Play в появившемся окне Playback (Проигрыватель) (см. рисунок А.7.3);

чтобы внести изменения в анимацию выполнить щелчок на кнопке открытия меню в окне Playback;

при помощи команды Save As можно сохранить анимацию в файле с расширением AVI.

Рисунок А.8.3

4. Сохраните файл.

79

Пример А.8.2. Используя переменную FRAME и команду

ИНСТРУМЕНТЫ → АНИМАЦИЯ (TOOLS → ANIMATION), создать анимационные клипы с помощью приведенных данных.

Переменные и функции	FRAME	Тип графика
i:=0..FRAME+1	от 0 до 50	3D точечный график
gi:=0.5·i·cos(i)		границы на осях
hi:=i·sin(i)		х: от -50 до 50
ki:=2·i		у: от -50 до 50
		z: от 0 до 50
Решение

1.Присваиваем диапазон значений переменной i и определяем функции gi, hi, ki, используя панель инструментов MATH→CALCULATOR.

2.Строим 3D точечный график функций, используя меню ВСТАВКА→ГРАФИК. В метке для ввода матрицы необходимо указать (g,h,k) (см. рисунок А.8.4).

Рисунок А.8.4

3. Далее выполняем действия, аналогичные пункту 3 примера А.8.1. В итоге получена анимация, изображенная на рисунке А.8.5.

80